人教版數(shù)學(xué)四年級(jí)找規(guī)律教學(xué)設(shè)計(jì)
規(guī)律是事物發(fā)展過程中的本質(zhì)聯(lián)系和必然趨勢。任何事物都有它固有的規(guī)律，抓住了事物的規(guī)律才是認(rèn)識(shí)了事物，才能科學(xué)地利用和改造事物，使它更好地為人的生存服務(wù)。
學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，獲得必需的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能當(dāng)然是重要的，但不應(yīng)是惟一的目的。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)要學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的視角看世界，用數(shù)學(xué)的方法去認(rèn)識(shí)客觀世界中各式各樣的事物，學(xué)會(huì)通過數(shù)學(xué)思考去把握千變?nèi)f化的現(xiàn)象。因此，新課程十分重視培養(yǎng)學(xué)生找規(guī)律的能力，《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》在“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域里設(shè)計(jì)了“探索規(guī)律”的培養(yǎng)目標(biāo)，并作為重要的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容。
學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程是他們認(rèn)識(shí)規(guī)律的過程，任何一個(gè)重要數(shù)學(xué)概念的形成，計(jì)算方法的習(xí)得都是對有關(guān)具體對象的規(guī)律的理解和掌握。在數(shù)學(xué)教學(xué)中凸現(xiàn)找規(guī)律的內(nèi)容，能切實(shí)地把知識(shí)技能、數(shù)學(xué)思考、解決問題、情感態(tài)度四方面的目標(biāo)有機(jī)融合起來，學(xué)生獲得的才是真知，才能為持續(xù)發(fā)展積蓄能量。
蘇教版數(shù)學(xué)教材從四年級(jí)（上冊）起，每冊都編排一個(gè)“找規(guī)律”單元，有計(jì)劃地選擇一些學(xué)生在生活和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中經(jīng)常接觸到的現(xiàn)象，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律并利用規(guī)律解決簡單的實(shí)際問題。激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，初步培養(yǎng)探索規(guī)律的意識(shí)和能力。
本單元教學(xué)間隔現(xiàn)象的規(guī)律。間隔現(xiàn)象在生活中普遍存在，幾乎每一個(gè)學(xué)生都接觸過間隔現(xiàn)象，間隔現(xiàn)象的要素不多，規(guī)律比較淺顯，適宜四年級(jí)學(xué)生探究。全單元編排了兩道例題、兩次“試一試”、兩個(gè)“想想做做”，分成兩部分：先是體會(huì)間隔現(xiàn)象，發(fā)現(xiàn)它的規(guī)律；然后應(yīng)用規(guī)律解決簡單的實(shí)際問題。
1? 由表及里逐漸認(rèn)識(shí)規(guī)律，以豐富多樣的學(xué)習(xí)活動(dòng)突出數(shù)學(xué)化過程。
事物的規(guī)律是客觀存在的，又往往是隱含并可以發(fā)現(xiàn)的。只有對十分豐富的現(xiàn)象進(jìn)行深入的分析，從感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)，才能認(rèn)識(shí)規(guī)律。
找規(guī)律的教學(xué)要點(diǎn)是“找”，要讓學(xué)生經(jīng)歷尋找規(guī)律的過程。如果把規(guī)律直接告訴學(xué)生，就失去了找規(guī)律的教學(xué)價(jià)值。
本單元的第一部分教材中提供了豐富的素材，設(shè)計(jì)了多樣的“找”規(guī)律的活動(dòng)，遵循學(xué)生認(rèn)識(shí)事物的一般規(guī)律，把學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)成三個(gè)層次。
（１） 觀察若干個(gè)具體現(xiàn)象，體會(huì)它們的相同特點(diǎn)，初步感受間隔規(guī)律。
第４８頁例題呈現(xiàn)了一個(gè)生動(dòng)的情境，通過三個(gè)問題引導(dǎo)學(xué)生研究情境里的數(shù)學(xué)內(nèi)容。從９塊手帕、１０個(gè)夾子，７個(gè)蘑菇、８只兔子，１２片籬笆、１３根木樁這三組數(shù)據(jù)中，發(fā)現(xiàn)同組的兩個(gè)數(shù)相差１，這是對規(guī)律的初步體驗(yàn)。教學(xué)這道例題，學(xué)生看圖回答三個(gè)問題很容易，初步發(fā)現(xiàn)規(guī)律可能有些困難。為此，在學(xué)生回答三個(gè)問題后，可以指點(diǎn)他們把手帕的塊數(shù)和夾子的個(gè)數(shù)比一比，想想為什么相差１。再分別把蘑菇個(gè)數(shù)與兔子只數(shù)、籬笆片數(shù)與木樁根數(shù)比一比，想想為什么也相差１。這樣，學(xué)生就看到了規(guī)律，體會(huì)了規(guī)律的合理性。要讓學(xué)生充分地說出自己的發(fā)現(xiàn)與思考，他們這時(shí)的發(fā)現(xiàn)僅是初步的，只要講述基本正確就可以了。
�。ǎ玻� 擺學(xué)具，體會(huì)規(guī)律的必然性。
“試一試”是操作題，既有十分具體的一面，也有比較抽象的一面。具體的一面指小棒根數(shù)與圓片的個(gè)數(shù)，同組的兩個(gè)數(shù)量仍然有相差１的規(guī)律。抽象的一面指如果用小棒代表例題里的夾子、兔子、木樁，那么圓就能代表例題里的手帕、蘑菇、籬笆。小棒與圓的關(guān)系，可以代表例題里相應(yīng)的關(guān)系。教材安排的學(xué)習(xí)活動(dòng)，先讓學(xué)生理解問題具體的一面，數(shù)數(shù)根數(shù)與個(gè)數(shù)，看看有什么關(guān)系。再通過“這些關(guān)系與前面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律一致嗎”這個(gè)問題，讓學(xué)生體會(huì)這兩題抽象的一面。這樣，學(xué)生就經(jīng)歷了從感性認(rèn)識(shí)向理性認(rèn)識(shí)上升的過程，這時(shí)他們對規(guī)律的認(rèn)識(shí)已具有普遍意義。
�。ǎ常� 帶著初步認(rèn)識(shí)的規(guī)律重返生活，發(fā)展數(shù)學(xué)的眼光。
第４8頁“想一想”讓學(xué)生到生活中尋找有這樣規(guī)律的其他事例。這個(gè)活動(dòng)有兩點(diǎn)意義：（１） 有意識(shí)地關(guān)注過去沒有注意的現(xiàn)象。前面曾經(jīng)說過，幾乎每個(gè)學(xué)生在生活中都遇到過間隔現(xiàn)象，大多數(shù)學(xué)生都沒有研究過間隔現(xiàn)象�，F(xiàn)在他們初步認(rèn)識(shí)了間隔現(xiàn)象，去回憶、尋找曾經(jīng)見過的間隔現(xiàn)象的事例，這就是數(shù)學(xué)意識(shí)的一種表現(xiàn)，是數(shù)學(xué)教學(xué)所期望和應(yīng)該培養(yǎng)的。（２）進(jìn)一步加深對間隔現(xiàn)象規(guī)律的體會(huì)。找到了一些具體事例，說說各個(gè)事例的間隔規(guī)律，學(xué)生的感性材料就更充實(shí)了，對規(guī)律的.理性認(rèn)識(shí)必定更清楚、更牢固。教學(xué)“想一想”的時(shí)候，教師應(yīng)有充分的預(yù)案。如果學(xué)生暫時(shí)打不開思路、找不到這類事例，教師可列舉若干，給予啟示和引導(dǎo)。
“想想做做”第3、4題從沿著一段河堤植樹到沿著圓形池塘的一周植樹，是間隔情境的變式�？吹剿鼈冮g的不同，能幫助學(xué)生全面地認(rèn)識(shí)間隔現(xiàn)象。
2? 舉一反三解決實(shí)際問題，體會(huì)規(guī)律的穩(wěn)定性和應(yīng)用時(shí)的靈活性。
在第一部分教學(xué)中，通過許多具體事例，夾子與手帕、蘑菇與兔子……柳樹與桃樹，學(xué)生初步理解了間隔現(xiàn)象共有的規(guī)律。在第二部分教學(xué)中，繼續(xù)利用種樹、排隊(duì)、放盆花等實(shí)例，讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)間隔現(xiàn)象的普遍規(guī)律，體會(huì)與間隔現(xiàn)象有關(guān)的實(shí)際問題是多樣的，解決各個(gè)具體問題要靈活應(yīng)用規(guī)律。
（１） 由少到多、由看到算，體會(huì)規(guī)律是不變的。
第５０頁例題配合要解決的問題呈現(xiàn)了完整的情境圖。題目說“林陰道上栽了７棵樹”，圖上就畫出７棵樹；題目說“５只兔子排隊(duì)做操”，圖中就畫了５只兔。這樣，７棵樹栽成一行有６個(gè)間隔，５只兔子排成一隊(duì)有４個(gè)間隔，既能從圖中直接看到，也能通過７－１＝６，５－１＝４算得�！霸囈辉嚒庇校保爸煌米酉襁@樣排成一排，學(xué)生就不能從圖中看到有幾個(gè)間隔，只能按１０－１＝９算得。從５只兔到１０只兔，從圖中能直接看到間隔個(gè)數(shù)到必須按間隔現(xiàn)象的規(guī)律算得，不只是量的增多，而是質(zhì)的提高。學(xué)生能從中體會(huì)，不管兔子只數(shù)、樹的棵數(shù)是多還是少，棵數(shù)（只數(shù)）與間隔的個(gè)數(shù)始終相差１。
�。ǎ玻� 從求路的長度到求擺花的盆數(shù)，從兩端擺花到兩端不擺花，體會(huì)應(yīng)用規(guī)律時(shí)的靈活性。
第５０頁例題求得林陰道全長１８米后，“試一試”從這條林陰道的一端到另一端擺盆花，這是間隔現(xiàn)象實(shí)際問題的變式。它們的已知條件與要求的問題不同：前者已知栽樹的棵數(shù)和相鄰兩棵樹的間隔米數(shù)，求路的長度；后者已知路的長度和相鄰兩盆花的間隔米數(shù)，求花的盆數(shù)。它們的數(shù)量關(guān)系和解答方法不同： 前者要從樹的棵數(shù)減１算得間隔的個(gè)數(shù)，后者要從間隔個(gè)數(shù)加１算得花的盆數(shù)。這兩個(gè)實(shí)際問題有一致的間隔現(xiàn)象規(guī)律，但對規(guī)律的具體應(yīng)用又是不同的。學(xué)生既能認(rèn)識(shí)到間隔現(xiàn)象規(guī)律的穩(wěn)定性，又能靈活應(yīng)用規(guī)律。
“想想做做”在走廊放花，求放花的盆數(shù)。走廊的長度和相鄰兩盆花的間距保持不變，創(chuàng)設(shè)了走廊的兩端放花與不放花的情境變式。學(xué)生通過畫一畫來體會(huì)，或是經(jīng)過想一想來理解，對應(yīng)用間隔現(xiàn)象的規(guī)律解決實(shí)際問題的靈活性必定有自己的感受。
（３） 在開放的設(shè)計(jì)活動(dòng)中體會(huì)應(yīng)用規(guī)律要靈活。
在第一步的教學(xué)中，學(xué)生初步知道沿河堤植樹與沿圓形池塘的邊植樹是不同的情境。第５１頁第２題通過在直跑道的一邊植樹與在正方形草坪的四周植樹，再次體會(huì)兩種有差異的間隔情境�！伴_放”是這道題的特點(diǎn)，學(xué)生的植樹方案可以按自己的興趣和愿望設(shè)計(jì)。相鄰兩棵樹的間距可以保持相同，也可以不同。如果相鄰兩棵樹的間距都相同，間隔的米數(shù)由學(xué)生自定�？梢栽谥迸艿赖膬啥硕贾矘�，可以兩端都不植樹，還可以一端植樹另一端不植。正方形的四個(gè)頂點(diǎn)可以植樹，也可以不植。教學(xué)時(shí)充分利用這些開放因素，能激發(fā)學(xué)生的興趣。要鼓勵(lì)學(xué)生按自己的主張大膽設(shè)計(jì)，要認(rèn)真組織各種方案的交流，要抓住各個(gè)方案中的間隔現(xiàn)象的本質(zhì)特征，要評價(jià)各個(gè)方案對間隔規(guī)律的具體應(yīng)用。 -
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