五年級(jí)數(shù)學(xué)《長(zhǎng)方體的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)(通用10篇)
作為一位杰出的老師,常常需要準(zhǔn)備教學(xué)設(shè)計(jì),教學(xué)設(shè)計(jì)是一個(gè)系統(tǒng)設(shè)計(jì)并實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)目標(biāo)的過(guò)程,它遵循學(xué)習(xí)效果最優(yōu)的原則嗎,是課件開(kāi)發(fā)質(zhì)量高低的關(guān)鍵所在。那么大家知道規(guī)范的教學(xué)設(shè)計(jì)是怎么寫(xiě)的嗎?下面是小編精心整理的五年級(jí)數(shù)學(xué)《長(zhǎng)方體的體積》教學(xué)設(shè)計(jì),歡迎閱讀與收藏。
五年級(jí)數(shù)學(xué)《長(zhǎng)方體的體積》教學(xué)設(shè)計(jì) 1
教學(xué)內(nèi)容:
教科書(shū)第32~34頁(yè),長(zhǎng)方體、正方體體積計(jì)算公式的推導(dǎo),例1、例2及相應(yīng)的“做一做”.練習(xí)七的第4~7題。
教學(xué)目的:
1.使學(xué)生經(jīng)歷長(zhǎng)方體、正方體體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程,在具體情境中發(fā)現(xiàn)規(guī)律,理解和掌握長(zhǎng)方體、正方體的體積計(jì)算公式.并能正確運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算。
2.通過(guò)推導(dǎo)公式的實(shí)踐活動(dòng),發(fā)展學(xué)生的空間想象,培養(yǎng)學(xué)生歸納、類(lèi)比、進(jìn)行邏輯推理的能力。
3.使學(xué)生初步會(huì)運(yùn)用長(zhǎng)方體、正方體體積計(jì)算的知識(shí),解決有關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。
教具、學(xué)具準(zhǔn)備
1.教師準(zhǔn)備:多媒體課件.(復(fù)習(xí)題示圖,推導(dǎo)長(zhǎng)方體體積公式的示意圖)
2.學(xué)生準(zhǔn)備:①每人準(zhǔn)備1立方厘米的小方塊若干。
、诿總(gè)學(xué)習(xí)組準(zhǔn)備一個(gè)長(zhǎng)8厘米、寬5厘米、高3厘米的長(zhǎng)方體模型,一個(gè)棱長(zhǎng)8厘米的正方體模型。
教學(xué)過(guò)程:
一、復(fù)習(xí)引入
1.下面圖中各是什么計(jì)量單位?它們之間有聯(lián)系嗎?
問(wèn):除了立方厘米,還有那些體積單位?
2.問(wèn):什么是物體的體積?
。ㄎ矬w所占空間的大小叫做它的體積)
3.下面的圖形都是用棱長(zhǎng)1厘米的小正方體拼成的,它們的體積各是多少?你是怎樣數(shù)出來(lái)的?
問(wèn):需要一個(gè)一個(gè)的數(shù)嗎?有沒(méi)有簡(jiǎn)單方便的數(shù)法?
。ㄖ灰獢(shù)出每層長(zhǎng)有幾個(gè),寬有幾個(gè),算出一層幾個(gè),再數(shù)有幾層。)
4.完成練一練 1、2。
二、學(xué)習(xí)新課
1.探究長(zhǎng)方體體積計(jì)算方法,推導(dǎo)公式。
(1) 小組合作,用棱長(zhǎng)1厘米的小正方體拼成長(zhǎng)方體,把每次拼的情況記錄在下面的表里。
用小正方體個(gè)數(shù)
長(zhǎng)方體的體積
。⒎嚼迕祝
長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)(厘米)
長(zhǎng)
寬
高
。2)匯報(bào),師板書(shū)填表。
。3)討論:通過(guò)拼擺,你發(fā)現(xiàn)了什么?
長(zhǎng)方體所含體積單位的.數(shù)量與它的長(zhǎng)、寬、高有什么關(guān)系?
。4)嘗試:根據(jù)剛才的發(fā)現(xiàn),試一試算出發(fā)給各組的長(zhǎng)方體的體積。想一想,要先做什么?
各組試算后,匯報(bào)計(jì)算方法:
先量長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高.(長(zhǎng)8厘米、寬5厘米、高3厘米)
8×5×3=120(立方厘米)
。5)歸納:通過(guò)上面的實(shí)驗(yàn),你得出什么結(jié)論?你能歸納出長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式嗎?
教師根據(jù)學(xué)生發(fā)言歸納并板書(shū):
長(zhǎng)方體所含體積單位的個(gè)數(shù)等于長(zhǎng)、寬、高的乘積
長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高
V=abh
2.教學(xué)例1
。1) 出示
。2) 生試做
。3) 集體訂正
3.練習(xí)
21頁(yè) 第4題
4.教學(xué)例2
出示,生試做
總結(jié)公式
5.練習(xí)
22頁(yè),第6題
三.鞏固練習(xí)
補(bǔ)充練習(xí)
1.求下列各長(zhǎng)方體的體積
(1) 長(zhǎng)10厘米,寬8厘米,高3厘米
。2) 長(zhǎng)2.5米,寬1.2米,高0.4米
2.求下列各正方體的體積
(1) 棱長(zhǎng)8厘米
。2) 棱長(zhǎng)0.5分米
3.一塊長(zhǎng)方體石料長(zhǎng)3分米,寬2分米,高5分米。已知每立方米石料重2.7千克,這塊石料重多少千克?
4.一個(gè)長(zhǎng)方體形狀的食品盒,長(zhǎng)30厘米,寬20厘米,高18厘米。做這個(gè)食品盒至少需要硬紙板多少平方厘米?這個(gè)食品盒的體積是多少立方厘米?
四.總結(jié)
今天學(xué)習(xí)了什么?
五.課堂作業(yè)
21頁(yè)第5題,22頁(yè)第7題。
板書(shū)設(shè)計(jì):
長(zhǎng)方體、正方體的體積計(jì)算
長(zhǎng)方體 正方體
長(zhǎng) 寬 高 長(zhǎng)、寬、高相等
8厘米 5厘米 3厘米 (棱長(zhǎng))
8×5×3=120
長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高 正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)
V=abh V=a3
五年級(jí)數(shù)學(xué)《長(zhǎng)方體的體積》教學(xué)設(shè)計(jì) 2
教學(xué)內(nèi)容:
北師大出版社小學(xué)數(shù)學(xué)教科書(shū)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第46—47頁(yè)。
一、教學(xué)內(nèi)容簡(jiǎn)析:
這一內(nèi)容是在學(xué)生理解了體積的概念和體積單位的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。由計(jì)算平面圖形的面積擴(kuò)展到研究立體圖形的體積計(jì)算,是學(xué)生空間思維發(fā)展的一次飛躍。長(zhǎng)方體、正方體的體積計(jì)算,是學(xué)生形成體積的概念、掌握體積的計(jì)量單位和以后計(jì)算各種形體體積的基礎(chǔ)。
二、教學(xué)環(huán)境:
通過(guò)“猜想——?jiǎng)邮植僮黩?yàn)證——探究”的教學(xué)過(guò)程,學(xué)生們興趣盎然的參與到教學(xué)活動(dòng)的每一個(gè)環(huán)節(jié)當(dāng)中。借助多媒體的教學(xué)手段。演示實(shí)驗(yàn)的過(guò)程,幫助學(xué)生建立空間觀念,形成清晰的表現(xiàn)。
三、教學(xué)目標(biāo):
知識(shí)技能目標(biāo):
1、結(jié)合具體情境和實(shí)踐活動(dòng),探索并掌握長(zhǎng)方體、正方體體積的計(jì)算方法,能正確計(jì)算長(zhǎng)方體、正方體的體積。解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2、在觀察、操作、探索的過(guò)程中,提高動(dòng)手操作能力,進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。
過(guò)程與方法策略目標(biāo):通過(guò)“猜想——驗(yàn)證”的過(guò)程,形成發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)新的過(guò)程。從而獲取數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。
能力目標(biāo):培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作、抽象概括、歸納推理的能力。
情感目標(biāo):激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的興趣,學(xué)會(huì)與人合作。
教學(xué)重點(diǎn):使學(xué)生理解長(zhǎng)方體的體積公式的的推導(dǎo)過(guò)程,掌握長(zhǎng)方體體積的計(jì)算方法。
教學(xué)難點(diǎn):理解長(zhǎng)方體的體積公式的推導(dǎo)過(guò)程。
四、教學(xué)設(shè)計(jì)意圖:
在本課的教學(xué)中,讓學(xué)生從生活實(shí)際需要中體會(huì)長(zhǎng)方體的體積在生活中的應(yīng)用,從而產(chǎn)生研究長(zhǎng)方體體積的計(jì)算的需求,通過(guò)觀察生活中的實(shí)物,發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體的體積與長(zhǎng)寬高有關(guān)系,提出猜想,確定研究的方向。在學(xué)生以小組為單位,動(dòng)手操作探究,來(lái)驗(yàn)證猜想的正確。使學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的建構(gòu)的過(guò)程。通過(guò)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題,運(yùn)用長(zhǎng)方體體積計(jì)算的方法。體會(huì)數(shù)學(xué)運(yùn)用于生活實(shí)際。
五、教學(xué)媒體的選擇和應(yīng)用:
這節(jié)課的學(xué)習(xí)重點(diǎn)是:使學(xué)生理解并掌握長(zhǎng)方體的體積公式,能正確計(jì)算。這節(jié)課的學(xué)習(xí)難點(diǎn)是:動(dòng)手實(shí)驗(yàn)、發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體的體積公式。
六、教學(xué)實(shí)施具體過(guò)程:
。ㄒ唬┘ぐl(fā)興趣,喚起生活經(jīng)驗(yàn)和舊知
課件出示:
1、字典是我們學(xué)習(xí)的工具書(shū),必須要常備身邊的,淘氣遇到了這樣的問(wèn)題,他每天都要帶一本字典,現(xiàn)在有兩本內(nèi)容同樣的字典,他要選擇其中的哪一本經(jīng)常帶在書(shū)包里比較方便呢?為什么?(小本的字典。體積。
2、在我們生活中經(jīng)常會(huì)遇到比較物體體積大小的情況,請(qǐng)你觀察下面的這幾組物體,你能發(fā)現(xiàn)物體體積的大小可能與物體的什么有關(guān)系?(與物體的長(zhǎng)、寬、高都有關(guān)系。)今天我們就來(lái)研究長(zhǎng)方體的體積、[意圖:導(dǎo)入新課用學(xué)生熟悉的工具書(shū),引入新課,體會(huì)物體的體積有大有小,課件出示體積大小不同的字典,直觀形象的看出體積有大有小。]
。ǘ﹩酒鹋f知
提出猜想
1、看一看下面的長(zhǎng)方體的體積是多少?為什么?
體積是4立方厘米。為什么?因?yàn)樗?個(gè)1立方厘米的體積單位。
。1)我們已經(jīng)知道,長(zhǎng)方體的體積就是指長(zhǎng)方體所含有的體積單位數(shù)。所以求長(zhǎng)方體的體積就是求長(zhǎng)方體所含有多少個(gè)這樣的體積單位。下面我們運(yùn)用1立方厘米的體積單位來(lái)研究長(zhǎng)方體的體積計(jì)算方法。
。2)再加上這樣的兩排,這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少?你是怎么想的?
學(xué)生1:12立方厘米。追問(wèn)怎么得到的?
學(xué)生2:一排是4立方厘米,3排就是4×3=12立方厘米。
。3)再加上這樣的一層,這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少?你是怎么計(jì)算的?
一層是12立方厘米,2層就是12×2=24立方厘米這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高分別是多少?學(xué)生1:24立方厘米。
學(xué)生2:長(zhǎng)是4厘米,寬是3厘米,高是2厘米。
板書(shū):體積
長(zhǎng)
寬
高
24
3、啟發(fā):生活中計(jì)量物體的體積,都用“切成若干個(gè)體積單位”來(lái)計(jì)算,行的通嗎?觀察板書(shū)上的幾個(gè)數(shù)字之間有什么關(guān)系?大膽猜測(cè)體積與什么有關(guān)?有什么關(guān)系?
猜想:
學(xué)生1:用計(jì)算公式。
學(xué)生2:與長(zhǎng)寬高有關(guān)。因?yàn)楸砻娣e就與長(zhǎng)寬高有關(guān)?
學(xué)生3:長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高?
。ㄈ﹦(dòng)手實(shí)踐
驗(yàn)證猜想
1、這個(gè)猜想正確嗎?下面就請(qǐng)同學(xué)們通過(guò)實(shí)驗(yàn)去驗(yàn)證我們的猜想是否正確。
(1)請(qǐng)同學(xué)們小組合作,用這些1立方厘米的小正方體木塊拼成形狀不同的長(zhǎng)方體,每拼成一種就記錄下它的長(zhǎng)寬高和體積各是多少,然后計(jì)算出來(lái)驗(yàn)證剛才的猜想是否正確。
全班同學(xué)以小組為單位,進(jìn)行分工,開(kāi)始操作、計(jì)算、記錄、思考、討論。
引導(dǎo)學(xué)生全員參與公式的推導(dǎo)。明確小組學(xué)習(xí)的任務(wù)哪個(gè)小組愿意先匯報(bào)你們的研究過(guò)程和成果?(在實(shí)物投影上邊擺邊說(shuō))
第一組:把12個(gè)正方體木塊擺成3排,每排2個(gè),擺2層。這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是2厘米,寬是3厘米,高是2厘米,體積是12立方厘米,我們認(rèn)為猜想的公式是正確的。
第二組:把18個(gè)正方體木塊擺成1排,每排6個(gè),擺3層。這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是6厘米,寬是1厘米,高是3厘米,體積是18立方厘米,我們認(rèn)為猜想的公式是正確的。
第三組:把12個(gè)正方體木塊擺成2排,每排6個(gè),擺1層。這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是6厘米,寬是2厘米,高是1厘米,體積是12立方厘米,我們認(rèn)為猜想的公式是正確的。剛才老師把同學(xué)們的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)匯總了這張表,我們一起來(lái)觀察。
[意圖:讓學(xué)生以小組為單位自己動(dòng)手分組操作拼長(zhǎng)方體、填寫(xiě)報(bào)告單,為學(xué)生創(chuàng)新能力培養(yǎng)創(chuàng)造了條件。同時(shí)讓學(xué)生自主地去感知、觀察發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高與小正方體個(gè)數(shù)之間的關(guān)系,降低體積公式推導(dǎo)的難度。從而提出創(chuàng)造性問(wèn)題,逐步形成創(chuàng)造意識(shí)。]
2、發(fā)現(xiàn)總結(jié)長(zhǎng)方體體積公式
(1)師問(wèn):每排的個(gè)數(shù)、每層的排數(shù)、層數(shù)與長(zhǎng)寬高有什么關(guān)系?
生一:每排的個(gè)數(shù)相當(dāng)于長(zhǎng),每層的排數(shù)相當(dāng)于寬,層數(shù)相當(dāng)于高。
生二:因?yàn)槊颗诺膫(gè)數(shù)、每層的排數(shù)、層數(shù)相乘就是體積,所以長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高。
師:體積怎么求?為什么?
學(xué)生們學(xué)會(huì)了總結(jié)長(zhǎng)方體體積的計(jì)算方法。
。2)師:同學(xué)們真了不起,通過(guò)猜想、實(shí)驗(yàn)、驗(yàn)證總結(jié)出了長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式,今后在學(xué)習(xí)上同樣可以利用這種方法學(xué)習(xí)。
[意圖:分小組學(xué)習(xí),是學(xué)生主動(dòng)理解學(xué)習(xí)過(guò)程、解決問(wèn)題的重要途徑。通過(guò)學(xué)生交流、師生交流,比較、分析實(shí)驗(yàn)過(guò)程,從而引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探索出長(zhǎng)方體體積與長(zhǎng)、寬、高的關(guān)系。
學(xué)生們通過(guò)自己探索,學(xué)會(huì)了一定的學(xué)習(xí)方法。]課件演示公式的推導(dǎo)過(guò)程。
(3)字母表示:長(zhǎng)方體體積用V表示長(zhǎng)用a表示,寬用b表示,高用h表示,長(zhǎng)方體的體積公式用字母表示是V=a×b×h;=;abh。
3、長(zhǎng)方體的'體積計(jì)算公式的應(yīng)用
(1)師問(wèn):在生活中,怎樣計(jì)算長(zhǎng)方體的體積?例:一個(gè)長(zhǎng)方體,長(zhǎng)7厘米,寬4厘米,高3厘米,它的體積是多少?
學(xué)生1:長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高。全班動(dòng)筆做一做。
(2)看立體圖計(jì)算長(zhǎng)方體的體積(只列式不計(jì)算)寫(xiě)在課堂作業(yè)本上。
長(zhǎng)6分米,寬4分米,高3分米,求體積。長(zhǎng)6厘米,寬6厘米,高5厘米,求體積。
(3)遷移推導(dǎo),再次嘗試
長(zhǎng)6厘米,寬6米,高6米,求體積。
是什么立體圖形?正方體。
教師指著長(zhǎng)、寬、高都是6厘米的長(zhǎng)方體提問(wèn):這個(gè)圖形有什么特征?你怎樣想正方體體積的計(jì)算方法?與同學(xué)交流你的想法?學(xué)生討論后得出:正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng),用字母表示V=a×a×a;=;a3
說(shuō)明理由:正方體是特殊的長(zhǎng)方體。
[意圖:嘗試練習(xí)是運(yùn)用長(zhǎng)方體體積公式解決新問(wèn)題的渠道。同時(shí)通過(guò)學(xué)生說(shuō)思考過(guò)程,不但突出了掌握長(zhǎng)方體、正方體體積的計(jì)算方法這一重點(diǎn),而且培養(yǎng)了學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)口及創(chuàng)新發(fā)展的能力。]
。4)繼續(xù)觀察
陰影部分的面積是上面各個(gè)圖形底面的面積,稱(chēng)為底面積。
長(zhǎng)、正方體的體積=底面積×高V=S×h
。ㄋ模⿲W(xué)以致用
鞏固提高
1、判斷(判斷對(duì)錯(cuò),說(shuō)明理由)
(1)一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是2米,它的體積是8立方米。()
。2)一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)30厘米,寬2分米,高5厘米,它的體積是30×2×5=500(立方厘米)。()
。3)一個(gè)棱長(zhǎng)為6分米的正方體,它的表面積和體積相等。()
2、提高題
。1)一塊磚的長(zhǎng)是24厘米,寬是長(zhǎng)的一半,厚是6厘米,它的體積是多少立方厘米?(只列式)
。2)一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)總和是36厘米,它的體積是多少?
3、實(shí)際應(yīng)用
(1)雄偉的人民英雄紀(jì)念碑矗立在天安門(mén)廣場(chǎng)上,石碑的高是14.7米,寬2.9米,厚1米。這塊巨大的花崗巖石碑的體積是多少立方米?
解:V=abh=2.9×1×14.7
=42.63(m3)
答:這塊巨大的花崗巖石碑的體積是42.63立方米。
。2)有一種正方體形狀的魔方,棱長(zhǎng)是6厘米,體積是多少立方厘米?
V=a3=6×6×6
=216(cm3)
答:這種魔方的體積是216立方厘米。
4、發(fā)展題
一塊不規(guī)則的石頭,要求學(xué)生借助于兩種工具:一個(gè)裝有水的長(zhǎng)方體容器,一把直尺,把這塊不規(guī)則的石頭的體積求出來(lái),只要求說(shuō)出自己的方法。
[意圖:鞏固練習(xí)的練習(xí)題設(shè)計(jì),力求突出重點(diǎn),解決難點(diǎn),利用多樣的題型,把基礎(chǔ)認(rèn)知與創(chuàng)新能力發(fā)展緊密結(jié)合起來(lái),以達(dá)到發(fā)展學(xué)生思維、形成技能的目的。]
。ㄎ澹┱?wù)勀憬裉斓氖斋@
板書(shū)設(shè)計(jì):
長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高
V=a×b×h
=abh
正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)
V=a×a×a
=a3
長(zhǎng)、正方體的體積=底面積×高
V=S×h教后記:
本課注重讓學(xué)生從體驗(yàn)中學(xué)習(xí),在體驗(yàn)中自我建構(gòu)新知,在體驗(yàn)中掌握數(shù)學(xué)方法。努力為學(xué)生創(chuàng)設(shè)條件,讓學(xué)生主動(dòng)參與到發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程中。在整個(gè)活動(dòng)中,教師很自然地向?qū)W生們滲透了科學(xué)研究的基本過(guò)程,引導(dǎo)學(xué)生們要通過(guò)猜想——操作——論證去發(fā)現(xiàn)一些客觀規(guī)律。讓學(xué)生在發(fā)現(xiàn)—驗(yàn)證—解釋中體會(huì)數(shù)學(xué),探究知識(shí)。學(xué)生們?cè)诮處煹囊龑?dǎo)下通過(guò)猜測(cè)、動(dòng)手操作、交流討論發(fā)現(xiàn)了長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高和體積之間的關(guān)系,總結(jié)出了計(jì)算長(zhǎng)方體體積的公式。在這一過(guò)程中,學(xué)生不僅掌握了計(jì)算長(zhǎng)方體體積的數(shù)學(xué)公式,還知道了應(yīng)該如何獨(dú)立思考,學(xué)會(huì)了與他人合作。在論證的過(guò)程中,同學(xué)們動(dòng)手操作,分別派出各組的代表講解各自驗(yàn)證的全過(guò)程,最終使全班同學(xué)達(dá)成共識(shí),推導(dǎo)出了長(zhǎng)方體的體積公式。通過(guò)多媒體的應(yīng)用,使學(xué)生建立清晰的表象,增強(qiáng)了學(xué)生的空間想象能力。在從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中獲得了較為廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。在探索的過(guò)程中培養(yǎng)了學(xué)生的合作意識(shí)和創(chuàng)新精神。我想,把“如果”變?yōu)楝F(xiàn)實(shí),轉(zhuǎn)換一種角度更多地把學(xué)生的思維盡情地施放出來(lái),可能得到的是一片蔚藍(lán)的天空。
五年級(jí)數(shù)學(xué)《長(zhǎng)方體的體積》教學(xué)設(shè)計(jì) 3
教學(xué)內(nèi)容:
人教版數(shù)學(xué)第十冊(cè)第29頁(yè)——30頁(yè)的內(nèi)容及相應(yīng)的練習(xí)題。
教學(xué)目的:
1、通過(guò)實(shí)驗(yàn)探究長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式,并能應(yīng)用公式解決相應(yīng)的實(shí)際問(wèn)題。
2、讓學(xué)生經(jīng)歷長(zhǎng)方體體積公式的推導(dǎo)過(guò)程,理解體積計(jì)算公式。
3、培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手拼擺能力,觀察、歸納推理能力。
教學(xué)重點(diǎn):
體積公式的推導(dǎo)過(guò)程、體積公式的應(yīng)用。
教學(xué)難點(diǎn):
體積公式的推導(dǎo)過(guò)程(每排個(gè)數(shù)、排數(shù)、層數(shù)和長(zhǎng)方體長(zhǎng)、寬、高之間的關(guān)系)。
教學(xué)準(zhǔn)備:
學(xué)生分成2人小組,每組準(zhǔn)備一些數(shù)量的小正方體、練習(xí)題單。
教學(xué)過(guò)程:
一、直接導(dǎo)入
師:前面我們學(xué)習(xí)了常用的體積單位,今天我們來(lái)探究長(zhǎng)方體的體積求法。
板書(shū):長(zhǎng)方體的體積。
二、猜測(cè)、為學(xué)生指名探究方向
1、課件出示:一個(gè)長(zhǎng)方體。師:你有什么方法能知道這個(gè)長(zhǎng)方體的體積?
2、課件演示:把長(zhǎng)方體切割成一個(gè)個(gè)的小正方體,數(shù)出每排個(gè)數(shù)、排數(shù)和層數(shù);并用每排個(gè)數(shù)×排數(shù)×層數(shù)=總個(gè)數(shù)(即體積數(shù))。
3、師:(1)數(shù)小正方體個(gè)數(shù)的方法能解決所有的長(zhǎng)方體體積問(wèn)題嗎?看來(lái)有必要得出一個(gè)求長(zhǎng)方體體積的計(jì)算公式。
。2)猜測(cè)一下長(zhǎng)方體的體積可能和長(zhǎng)方體的什么有關(guān)?
4、課件演示,讓學(xué)生理解長(zhǎng)方體的體積與長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高都有關(guān)系。
三、探究體積公式推導(dǎo)過(guò)程
1、師:接下來(lái)我們就一起用小正方體通過(guò)拼擺,來(lái)探究一下長(zhǎng)方體的體積和長(zhǎng)寬高之間到底有什么關(guān)系。
2、同桌合作:課件出示:合作要求:
(1)齊讀要求。
(2)先擺,再觀察,最后再填表。
3、學(xué)生動(dòng)手操作,教師巡視指導(dǎo)。
4、全班交流:
。1)小組匯報(bào)結(jié)果。
。2)觀察表格思考:你有什么發(fā)現(xiàn)?同桌先互說(shuō)。
(3)全班交流發(fā)現(xiàn)。
(4)師補(bǔ)充提問(wèn):每排個(gè)數(shù)、排數(shù)、層數(shù)和長(zhǎng)方體的.什么有關(guān)系?它們之間有什么關(guān)系呢?
結(jié)合學(xué)生的回答,觀察一個(gè)擺好的長(zhǎng)方體,理解每排個(gè)數(shù)、排數(shù)、層數(shù)和長(zhǎng)寬高之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。并多抽幾個(gè)學(xué)生說(shuō)說(shuō)它們之間的關(guān)系。
5、師:你能推導(dǎo)出長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式了嗎?學(xué)生回答,教師適時(shí)板書(shū):長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高;V=abh。
6、回顧剛才的推導(dǎo)過(guò)程,同桌互說(shuō)。
7、及時(shí)練習(xí):出示一個(gè)長(zhǎng)方體的文具盒。
師:要求這個(gè)長(zhǎng)方體文具盒的體積要知道什么條件?教師給出長(zhǎng)寬高,學(xué)生計(jì)算,強(qiáng)調(diào)書(shū)寫(xiě)格式。
四、課堂練習(xí)
1、口算填表(見(jiàn)題單)。
2、小法官:
。1)兩個(gè)體積相等的長(zhǎng)方體,它們的長(zhǎng)寬高一定相等。()
。2)一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高都擴(kuò)大到原來(lái)的2倍,它的體積就擴(kuò)大到原來(lái)的2倍。()
3、建筑工地要挖一個(gè)長(zhǎng)50米,寬30米,深50厘米的長(zhǎng)方體土坑,一共要挖出多少方的土?(在工程中,1m3的土、沙、石等均簡(jiǎn)稱(chēng)“1方”)
4、考考你:下列長(zhǎng)方體的體積各是多少立方厘米?(小正方體的棱長(zhǎng)1厘米)(見(jiàn)題單)
五、小結(jié)下課
通過(guò)學(xué)習(xí),你有什么收獲?(方法和知識(shí)兩個(gè)方面來(lái)說(shuō))板書(shū):長(zhǎng)方體的體積長(zhǎng)方體所含體積單位的數(shù)量=每排個(gè)數(shù)×排數(shù)×層數(shù);長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高;V=abh。
課后反思:
1、對(duì)推導(dǎo)過(guò)程的關(guān)鍵地方突出不夠,即,每排個(gè)數(shù)、排數(shù)、層數(shù)與長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高的關(guān)系理解說(shuō)理不夠,應(yīng)該讓學(xué)生多說(shuō),還可以通過(guò)課件演示一下。
2、教師語(yǔ)言還不夠準(zhǔn)確、精煉,提出的數(shù)學(xué)問(wèn)題還可以更加準(zhǔn)確具有指向性,對(duì)于關(guān)鍵地方的引導(dǎo)還不夠合理。
3、應(yīng)該板書(shū)出:1立方米=1方。加強(qiáng)學(xué)生對(duì)兩個(gè)單位關(guān)系的理解。
4、本節(jié)課對(duì)于時(shí)間的安排差不多,比以前的課堂要合理得多,基本上是按照預(yù)定的時(shí)間完成的,這是我本節(jié)課最滿(mǎn)意的地方。
五年級(jí)數(shù)學(xué)《長(zhǎng)方體的體積》教學(xué)設(shè)計(jì) 4
教學(xué)目標(biāo):
1、在理解了長(zhǎng)正方體體積公式,能運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算的基礎(chǔ)上,進(jìn)一步研究求長(zhǎng)正方體體積的其它計(jì)算公式。
2、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生空間觀念和空間想象能力。
教學(xué)重點(diǎn):
1、計(jì)算長(zhǎng)正方體體積的其它公式。
2、逆向思維的題可以用方程方法解。
教學(xué)難點(diǎn):
幾何知識(shí)與一般應(yīng)用題的綜合題。
教學(xué)過(guò)程:
一、復(fù)習(xí)檢查:
如何計(jì)算長(zhǎng)正方體的體積?及字母公式
長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高正方體體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)
二、新授:
長(zhǎng)方體或正方體底面的面積叫做底面積。
長(zhǎng)方體和正方體的底面積怎樣求呢?
長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高正方體體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)
底面積底面積
所以長(zhǎng)正方體的體積也可以這樣來(lái)計(jì)算:長(zhǎng)正方體的體積=底面積×高v=sh
三、鞏固練習(xí):
1、長(zhǎng)方體的底面積是24平方厘米,高是5厘米。它的體積是多少?
v=sh24×5=120(立方厘米)
2、一根長(zhǎng)方體木料,長(zhǎng)5厘米,橫截面的面積是0.06平方厘米。這根木料的體積是多少?
理解橫截面積的含義,體會(huì)長(zhǎng)方體不同放置,說(shuō)法各不相同。
出示另一種計(jì)算方法:長(zhǎng)方體體積=橫截面積×長(zhǎng)
3、家具廠(chǎng)訂購(gòu)500根方木,每根方木橫截面的面積是24平方分米,長(zhǎng)3米。這根木料一共是多少平方米?
理解面積單位和長(zhǎng)度單位要一致。但不可能相同。
5、練一練:用方程法。
(1)、一塊長(zhǎng)方體的木板,體積是90立方分米。這塊木板的長(zhǎng)是60分米,寬是3分米。這塊木板的厚度是多少分米?
(2)、一根長(zhǎng)方體水泥柱,體積是1立方米,高是4米,它的底面積是多少?(選擇方法解答)
1、學(xué)校要修長(zhǎng)50米,寬42米,的長(zhǎng)方形操場(chǎng)。先鋪10厘米的三合土,再鋪5厘米的'煤渣。需要三合土和煤渣各多少立方米?
2、有一塊棱長(zhǎng)是10厘米的正方體鋼坯,鍛造成寬和高都是5厘米的長(zhǎng)方體鋼材,求長(zhǎng)方體鋼材的長(zhǎng)。
3、用15根規(guī)格完全相同的木板堆成一個(gè)體積是3.6立方米的長(zhǎng)方體。已知每根木板寬0.3米,厚0.2米,求每根木板的長(zhǎng)。
四、小結(jié):今天,我們又學(xué)了哪些知識(shí)?你有什么收獲?
五、作業(yè):
五年級(jí)數(shù)學(xué)《長(zhǎng)方體的體積》教學(xué)設(shè)計(jì) 5
一、教學(xué)目的:
1.通過(guò)學(xué)生的自主發(fā)現(xiàn)掌握長(zhǎng)方體的特征,會(huì)辨認(rèn)長(zhǎng)方體。
2.培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作的能力,觀察能力和抽象、概括能力。
3.精心組織學(xué)生活動(dòng),激發(fā)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的興趣,體現(xiàn)數(shù)學(xué)充滿(mǎn)著探索與創(chuàng)新,感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性。
二、教學(xué)重點(diǎn):
掌握長(zhǎng)方體的特征。
三、教學(xué)難點(diǎn):
建立立體圖形的空間觀念。
四、教具準(zhǔn)備:
教具:長(zhǎng)方體框架、長(zhǎng)方體、正方體、圓柱、圓臺(tái)、長(zhǎng)方臺(tái)等;投影片;電腦動(dòng)畫(huà)軟件。
學(xué)具:長(zhǎng)方體和正方體的紙盒。
五、教學(xué)過(guò)程:
1.分類(lèi)、操作、引出新知
(1)教師出示一幅圖:你能將它們根據(jù)一定標(biāo)準(zhǔn)分類(lèi)嗎?
(2)師生共同概括:像粉筆盒等長(zhǎng)方體和正方體,和排球、土豆等都占據(jù)一定空間把它們稱(chēng)為立體圖形。
請(qǐng)同學(xué)們說(shuō)說(shuō)在日常生活中哪些物體的形狀是長(zhǎng)方體。
(板書(shū):長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí))
長(zhǎng)方體我們從哪些方面來(lái)認(rèn)識(shí)呢?
(3)拿出一塊橡皮,橫切一刀,露出一個(gè)面,讓學(xué)生觸摸,并說(shuō)說(shuō)感覺(jué),教師明確這部分叫面。再切一刀,再讓學(xué)生觸摸兩面相交的線(xiàn),說(shuō)出感覺(jué),明確這在立體圖形中叫做棱。
什么叫棱?
將橡皮的一個(gè)面扣放在桌面上,與兩個(gè)面垂直再切一刀,觸摸三條棱相交的點(diǎn),說(shuō)出感受,明確它叫頂點(diǎn)。什么叫頂點(diǎn)?
(4)找實(shí)物指出它的長(zhǎng)、寬、高。
今天,我們就從面、棱、頂點(diǎn)三個(gè)方面來(lái)學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)。
2.實(shí)踐操作,探究新知
(1)認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體的特征。
那么長(zhǎng)方體的特征是什么?請(qǐng)同學(xué)們自己數(shù)一數(shù)、量一量、比——比后,完成表格。
(提示:放手讓學(xué)生運(yùn)用各種感官和學(xué)習(xí)用具獨(dú)立探究、自主發(fā)現(xiàn)面、棱、頂點(diǎn)的知識(shí)。)
(2)教師巡回指導(dǎo),指導(dǎo)要點(diǎn)如下:
、贁(shù)面、棱、頂點(diǎn)時(shí),如何數(shù)比較科學(xué)。
、诓捎枚喾N學(xué)習(xí)方法。
(提示:如測(cè)量、計(jì)算、比較及用身體某個(gè)部分去接觸面、棱、頂點(diǎn)等。)
、郦(dú)立填寫(xiě)“我的發(fā)現(xiàn)”一表。
面
棱長(zhǎng)
頂點(diǎn)
(學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí),采用動(dòng)手實(shí)踐,自主探索,多種學(xué)習(xí)方法,既學(xué)到了知識(shí)又培養(yǎng)了能力。)
匯報(bào):師生共同歸納。
(除了各部分的數(shù)量外,還要引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)。)
a.按棱的長(zhǎng)度可分為3組,每組內(nèi)4條棱平等且長(zhǎng)度相等;
b.相交于一個(gè)頂點(diǎn)的棱有3條,長(zhǎng)度不一定相等;
c.相交于一個(gè)頂點(diǎn)的3條棱的長(zhǎng)度分別叫長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高;
d.長(zhǎng)方體的形狀、大小是由長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高決定的`;
e.面的特殊情況。
完成做一做,反饋訂正。
小結(jié)。
五、課堂練習(xí):
基礎(chǔ)練習(xí)
拿一個(gè)火柴盒量一量,它的長(zhǎng)、寬、高各是多少?然后說(shuō)一說(shuō)每個(gè)面的長(zhǎng)和寬是多少?計(jì)算棱長(zhǎng)總和。
綜合練習(xí)
(1)長(zhǎng)方體的六個(gè)面一定是長(zhǎng)方形。 ( )
(2)長(zhǎng)方體的三條棱長(zhǎng)的長(zhǎng)度分別叫做長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。 ( )
(3)有六個(gè)面、十二條棱、八個(gè)頂點(diǎn)的形體一定是長(zhǎng)方形。( )
(4)長(zhǎng)方形紙是長(zhǎng)方形不是長(zhǎng)方體。 ( )
(5)有6個(gè)面,且6個(gè)面都是長(zhǎng)方形,它一定是長(zhǎng)方體。 ( )
實(shí)踐與應(yīng)用
(1)一個(gè)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和是96厘米,已知長(zhǎng)是8厘米,高是7厘米,寬是多少厘米?
(2)用一根168厘米的鐵絲,焊接成一個(gè)長(zhǎng)方體教具,長(zhǎng)20厘米,寬12厘米,它的高是多
少厘米?
(3)用一根長(zhǎng)100厘米的鐵絲,做成一個(gè)長(zhǎng)·9厘米,寬6厘米,高4厘米的長(zhǎng)方體后,還剩多少厘米?
五年級(jí)數(shù)學(xué)《長(zhǎng)方體的體積》教學(xué)設(shè)計(jì) 6
[教學(xué)目標(biāo)]
1、在具體的情境中自主探索并掌握長(zhǎng)方體體積公式,能應(yīng)用公式正確計(jì)算長(zhǎng)方體體積,并解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2、通過(guò)操作、觀察、猜想和歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng),經(jīng)歷體積公式的探索過(guò)程,不斷積累立體圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn),增強(qiáng)空間觀念,發(fā)展數(shù)學(xué)思維。
3、進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系,獲得學(xué)習(xí)成功體驗(yàn),激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。
[教學(xué)準(zhǔn)備]
教師準(zhǔn)備用1cm3小正方體拼擺成的長(zhǎng)方體模型,長(zhǎng)方體包裝盒,多媒體課件;各小組準(zhǔn)備1cm3的正方體和實(shí)驗(yàn)記錄單。
[教學(xué)過(guò)程]
一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課
談話(huà):上節(jié)課,我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了體積和體積單位。今天,老師帶來(lái)了一個(gè)用1cm3的小正方體擺成的長(zhǎng)方體(出示長(zhǎng)4cm、寬3cm、高2cm的長(zhǎng)方體模型),你有辦法知道這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少立方厘米嗎?
明確:要知道一個(gè)物體的體積,就要看這個(gè)物體中包含多少個(gè)體積單位。
演示:按長(zhǎng)方體模型的長(zhǎng)、寬、高各含有的小正方體個(gè)數(shù),算出長(zhǎng)方體的體積)
揭題:剛才,老師的這個(gè)長(zhǎng)方體模型是用1立方厘米的小正方體擺成的,但生活中有很多長(zhǎng)方體或正方體的物體是不能分割的。譬如,這個(gè)長(zhǎng)方體的包裝盒(出示),它的體積又有什么辦法知道呢?這節(jié)課,我們一起來(lái)研究長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算方法。(板書(shū)課題)
[設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)數(shù)一個(gè)長(zhǎng)方體中含有的1cm3小正方體的個(gè)數(shù),使學(xué)生進(jìn)一步理解求一個(gè)物體的體積,就是求這個(gè)物體包含的體積單位的個(gè)數(shù)。同時(shí)也為后面有序地?cái)?shù)出小正方體的個(gè)數(shù)作一些孕伏。]
二、操作探究,發(fā)現(xiàn)規(guī)律
啟發(fā):在三年級(jí),我們學(xué)過(guò)長(zhǎng)方形面積,還記得是怎樣推導(dǎo)長(zhǎng)方形面積公式的嗎?
學(xué)生回憶后,電腦演示推導(dǎo)長(zhǎng)方形面積公式的過(guò)程。
出示長(zhǎng)方體直觀圖,討論:你認(rèn)為,長(zhǎng)方體的體積可能與它的什么有關(guān)?我們可以用怎樣的方法研究長(zhǎng)方體的體積?
學(xué)生可能想到長(zhǎng)方體的體積與它的長(zhǎng)、寬、高有關(guān);可以把長(zhǎng)方體分割成若干個(gè)棱長(zhǎng)1厘米、1分米或1米的正方體,長(zhǎng)方體中含有體積單位的個(gè)數(shù)就是它的體積。
談話(huà):同學(xué)們的想法有沒(méi)有道理呢?我們來(lái)看大屏幕,(多媒體演示)我們來(lái)想象一下:如果一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)增加或縮短,它的體積會(huì)怎樣?如果改變它的寬或者高,體積會(huì)發(fā)生怎樣的變化?
談話(huà):看來(lái),同學(xué)們的猜想確實(shí)有道理。要研究長(zhǎng)方體的體積與它的長(zhǎng)、寬、高到底有什么關(guān)系,我們需要一些長(zhǎng)方體作為研究對(duì)象。下面,我們一起來(lái)擺出一些長(zhǎng)方體。
明確活動(dòng)要求:
。1)同桌合作,用若干個(gè)1cm3的正方體任意擺出4個(gè)不同的長(zhǎng)方體并編上序號(hào)。
。2)觀察擺出的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高,所用小正方體的個(gè)數(shù),以及它們的體積各是多少,完成記錄表。
。3)填完表格后,同桌核對(duì)數(shù)據(jù),并交流自己的發(fā)現(xiàn)。
學(xué)生按要求操作、交流,教師巡視。
組織反饋。(指名匯報(bào)收集到的數(shù)據(jù),并以其中的一個(gè)長(zhǎng)方體為例,說(shuō)說(shuō)怎樣看出它的長(zhǎng)、寬、高的厘米數(shù)的。正方體的個(gè)數(shù)又是怎樣數(shù)的,擺出的長(zhǎng)方體的體積是多少,根據(jù)表中數(shù)據(jù),自己有什么發(fā)現(xiàn)。)
板書(shū):長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高。
啟發(fā):同學(xué)們通過(guò)用1cm3的小正方體擺長(zhǎng)方體的`活動(dòng),發(fā)現(xiàn)了長(zhǎng)方體體積等于它長(zhǎng)、寬、高的乘積。是不是所有的長(zhǎng)方體的體積都是它長(zhǎng)、寬、高的乘積呢?這就需要我們進(jìn)一步驗(yàn)證。
[設(shè)計(jì)意圖:引導(dǎo)學(xué)生由探索長(zhǎng)方形面積的經(jīng)驗(yàn),通過(guò)類(lèi)比把探索平面圖形面積的方法遷移到立體圖形中來(lái),既有利于培養(yǎng)學(xué)生初步的推理能力,也是具體的學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo);用1cm3的小正方體擺長(zhǎng)方體的操作,旨在引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)操作和交流,初步發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體體積與它的長(zhǎng)、寬、高的關(guān)系,并在這一過(guò)程中,培養(yǎng)動(dòng)手操作能力,發(fā)展數(shù)學(xué)思考,感悟歸納的思想方法。]
三、再次探索,驗(yàn)證規(guī)律
出示4×1×1的長(zhǎng)方體圖,談話(huà):這是一個(gè)長(zhǎng)4cm、寬1cm、高1cm的長(zhǎng)方體,你知道它的體積是多少嗎?
學(xué)生可能想到用4個(gè)1cm3的小正方體擺成一排正好可以得到這個(gè)長(zhǎng)方體,它的體積是4cm3;也可能用“4×1×1”算出它的體積。
根據(jù)學(xué)生的回答在長(zhǎng)方體上畫(huà)出相應(yīng)的分割線(xiàn),確認(rèn)這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是4cm3。(見(jiàn)圖1)
出示4×3×1的長(zhǎng)方體圖,談話(huà):這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是幾cm?如果不用1cm3的小正方體,你能想象出這個(gè)長(zhǎng)方體中含有多少個(gè)1cm3的小正方體嗎?自己先在長(zhǎng)方體上畫(huà)一畫(huà),再和同學(xué)交流。
提問(wèn):這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少?你是怎樣想的?(根據(jù)學(xué)生的回答出示圖2)
明確:在這個(gè)長(zhǎng)方體中,沿著長(zhǎng)一排可以擺4個(gè)1cm3的小正方體,沿著寬可以擺3排,所以,這個(gè)長(zhǎng)方體的體積可以用“4×3×1”來(lái)計(jì)算。
出示4×3×2的長(zhǎng)方體圖,談話(huà):我們?cè)賮?lái)看這個(gè)長(zhǎng)方體,它的長(zhǎng)、寬、高分別是幾cm?你能想象出這個(gè)長(zhǎng)方體中含有多少個(gè)1cm3的小正方體嗎?自己先試一試。
反饋:這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少cm3?你是怎樣想的?(學(xué)生的回答后,出示圖3)
提問(wèn):如果用的小正方體來(lái)擺第3個(gè)長(zhǎng)方體,沿著長(zhǎng)一排可以擺幾個(gè)?沿著寬可以擺幾排?沿著高可以擺幾層?它的體積可以怎樣計(jì)算?
再問(wèn):如果有一個(gè)長(zhǎng)方體,長(zhǎng)5cm,寬4cm,高3cm,擺出這個(gè)長(zhǎng)方體一共要用多少個(gè)1cm3的正方體?它的體積是多少cm3?
引導(dǎo)學(xué)生用示意圖表示出思考過(guò)程。
[設(shè)計(jì)意圖:對(duì)三個(gè)長(zhǎng)方體的探究,引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷了“想象—畫(huà)圖—說(shuō)理”的過(guò)程,使學(xué)生隨著排數(shù)、層數(shù)的遞增,清晰地體會(huì)到長(zhǎng)方體的體積與它的長(zhǎng)、寬、高的關(guān)系。第4個(gè)長(zhǎng)方體只給出了長(zhǎng)、寬、高的數(shù)據(jù),意在促使讓學(xué)生依托已經(jīng)獲得的直觀經(jīng)驗(yàn),將擺的過(guò)程內(nèi)化為有序地算(數(shù))的過(guò)程。至止,長(zhǎng)方體體積計(jì)算方法已呼之欲出。]
四、引導(dǎo)概括,得出公式
提問(wèn):通過(guò)剛才的活動(dòng),你認(rèn)為長(zhǎng)方體的體積與它的長(zhǎng)、寬、高有什么關(guān)系?我們前面提出的猜想正確嗎?
揭示長(zhǎng)方體的體積公式,指出:以后我們可以直接用公式計(jì)算長(zhǎng)方體的體積。
講解:如果用V表示長(zhǎng)方體的體積,a、b、h分別表示長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高,你能用字母表示出長(zhǎng)方體的體積公式嗎?
板書(shū):V=abh。
和同桌說(shuō)一說(shuō)你還知道了什么?
讓學(xué)生口算各題的得數(shù),并交流計(jì)算時(shí)的思考過(guò)程。
五、鞏固練習(xí),應(yīng)用拓展
1、完成“試一試”。
出示長(zhǎng)方體的包裝盒,談話(huà):剛開(kāi)始上課,我們還不能求這個(gè)包裝盒的體積是多少,現(xiàn)在你能解決了嗎?要求這個(gè)長(zhǎng)方體包裝盒的體積,需要知道哪些條件?有辦法知道這些數(shù)據(jù)嗎?
指導(dǎo)測(cè)量、記錄數(shù)據(jù)后獨(dú)立解答。
出示正方體的包裝盒,這是一個(gè)棱長(zhǎng)12cm的正方體紙盒,它的體積是多少cm3?
學(xué)生獨(dú)立完成后,組織反饋。
2、完成第26頁(yè)“練一練”第1題。
先讓學(xué)生看圖說(shuō)一說(shuō)每個(gè)長(zhǎng)方體或正方體的長(zhǎng)、寬、高(或棱長(zhǎng))各是多少cm,再口算出它們的體積,并數(shù)一數(shù)每個(gè)立體圖形是由多少個(gè)1cm3的小正方體擺成的。
3、完成練習(xí)六第2題。
出示題目,讓學(xué)生自由讀題。
提問(wèn):計(jì)算冷藏車(chē)的容積,為什么要從里面量?
學(xué)生獨(dú)立完成計(jì)算,并組織反饋。
六、全課小結(jié),梳理學(xué)法
提問(wèn):今天,我們一起學(xué)習(xí)了什么?通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有哪些收獲?回顧這堂課的學(xué)習(xí)過(guò)程,我們是怎樣探索出長(zhǎng)方體的體積公式的?
七、課堂作業(yè)
練習(xí)六第1題。
五年級(jí)數(shù)學(xué)《長(zhǎng)方體的體積》教學(xué)設(shè)計(jì) 7
教學(xué)目標(biāo):
1.理解并掌握長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算方法。
2.能運(yùn)用長(zhǎng)、正方體的體積計(jì)算解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
3.培養(yǎng)學(xué)生歸納推理,抽象概括的能力。
教學(xué)重點(diǎn):
長(zhǎng)方體體積的計(jì)算方法。
教學(xué)難點(diǎn):
長(zhǎng)方體體積公式的推導(dǎo)。
一、激趣導(dǎo)入
師:今天老師帶了兩個(gè)精美的禮品盒,喜歡嗎?猜猜看,哪個(gè)禮品盒的體積大?
生1:我猜藍(lán)色禮品盒的體積大,因?yàn)樗容^寬;
生2:我猜黑色的禮品盒體積大,因?yàn)樗容^長(zhǎng)…
師:看來(lái)僅靠觀察我們能準(zhǔn)確比較出禮品盒體積的大小嗎?(不能)。該怎么辦呢?(計(jì)算)
師:這個(gè)主意不錯(cuò)!今天這節(jié)課我們就來(lái)研究長(zhǎng)方體體積的計(jì)算。(板書(shū)課題)
二、先學(xué)后教
1、示自學(xué)指導(dǎo)(課件)
小組合作擺出不同的長(zhǎng)方體并在記錄單上做好記錄,擺好后仔細(xì)觀察,思考:長(zhǎng)方體的體積與什么有關(guān)?想好后在組內(nèi)交流。(時(shí)間4分鐘)
2、學(xué)生按小組分工合作,二人拼擺長(zhǎng)方體,一人記錄,一人監(jiān)督,探索長(zhǎng)方體體積與什么有關(guān)?教師巡視指導(dǎo)。指兩個(gè)小組到前面板演。
3、組織學(xué)生匯報(bào)。
生1:我們組擺了3個(gè)長(zhǎng)方體,第一個(gè)長(zhǎng)方體長(zhǎng)4厘米,寬3厘米,高2厘米……我們組發(fā)現(xiàn)小木塊的數(shù)量和長(zhǎng)方體的體積相等。
師:能舉例說(shuō)明嗎?
師:還有哪個(gè)小組愿意來(lái)回報(bào)你們的發(fā)現(xiàn)?
生2:我們組擺了3個(gè)長(zhǎng)方體,第一個(gè)長(zhǎng)方體長(zhǎng)2厘米,寬3厘米,高3厘米,第2個(gè)長(zhǎng)方體……我們組發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)乘寬乘高等于長(zhǎng)方體的體積。例如第一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)2厘米,寬3厘米,高3厘米,用2×3×3=18,長(zhǎng)方體的體積也是18立方厘米…..)
師:真會(huì)思考,將你們組的發(fā)現(xiàn)寫(xiě)在黑板上。還有哪個(gè)小組愿意匯報(bào)?
其他組學(xué)生匯報(bào)。
4、驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)
師:同學(xué)們都很善于觀察思考,現(xiàn)在我們就重點(diǎn)看看第2小組的發(fā)現(xiàn)。他們組擺了3個(gè)長(zhǎng)方體,發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高,那所有長(zhǎng)方體的體積都等于長(zhǎng)乘寬乘高嗎?(師在黑板上寫(xiě)個(gè)“?”)現(xiàn)在我們就來(lái)驗(yàn)證一下。這次驗(yàn)證有兩個(gè)要求:一、盡量用多的學(xué)具拼擺,二、把你們的發(fā)現(xiàn)用算式表示并填在記錄表2中。
學(xué)生小組合作拼擺并進(jìn)行記錄,自由匯報(bào)拼擺結(jié)果。
生1:我們組擺了兩個(gè)長(zhǎng)方體,第一個(gè)長(zhǎng)方體長(zhǎng)6厘米,寬3厘米,高4厘米,體積是72立方厘米,用算式表示是6×3×4=72……我們組的.結(jié)論是長(zhǎng)方體的體積等于長(zhǎng)×寬×高。
生2:我們組也擺了兩個(gè)長(zhǎng)方體,第一個(gè)長(zhǎng)方體長(zhǎng)……我們組的結(jié)論是長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高。
師:其他組你們的結(jié)論和他們一樣嗎?(一樣)有了這么多例子,現(xiàn)在這個(gè)問(wèn)號(hào)可以擦下去了嗎?(可以)
。ㄉR讀結(jié)論:長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高)
同桌互說(shuō),男女說(shuō),齊說(shuō)。
師:如果用字母V表示體積,用a、b、h分別表示長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高,那么長(zhǎng)方體的體積公式還可以寫(xiě)成…(指說(shuō))
生:V=abh(開(kāi)火車(chē)說(shuō))
5、小結(jié)
剛才,同學(xué)們通過(guò)觀察、思考、驗(yàn)證得出了長(zhǎng)方體的體積公式,真了不起。讓我們把這一結(jié)論再次大聲的讀出來(lái)……
生:長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高V=abh
三、當(dāng)堂訓(xùn)練
1、填空
2、一個(gè)長(zhǎng)方體,長(zhǎng)7cm,寬4cm,高3cm,它的體積是多少?
3、計(jì)算并比較兩個(gè)禮品盒的體積。
4、計(jì)算下面立體圖形的體積。(單位:分米)
。ㄖ干逖荩瑓R報(bào)算法,在匯報(bào)過(guò)程中直接推導(dǎo)出正方體體積的計(jì)算公式及字母表示法)。
5、一塊正方體石料,棱長(zhǎng)是6dm,這塊石料的體積是多少立方分米?
6、挖一個(gè)長(zhǎng)和寬都是5米的長(zhǎng)方體菜窖,要使菜窖的窖是50立方米,應(yīng)挖多少米深?
7、一個(gè)正方體魔方的棱長(zhǎng)總和是36厘米,它的體積是多少立方厘米?
8、計(jì)算組合圖像的面積。
四、課堂總結(jié)
這節(jié)課你有什么收獲?學(xué)生自由發(fā)言。
五、課外延伸
我國(guó)古代的數(shù)學(xué)家撰寫(xiě)了一本傳世名著《九章算術(shù)》,其中對(duì)于有兩個(gè)面是正方形的長(zhǎng)方體,書(shū)中是這樣敘述的:方自乘,以高乘之即積尺。就是說(shuō)先用正方形的邊長(zhǎng)乘邊長(zhǎng)得底面積,再用底面積乘高得長(zhǎng)方體的體積?吹竭@你想說(shuō)些什么?
生自由發(fā)言。
六、隨堂檢測(cè)
1、建筑工地要挖一個(gè)長(zhǎng)50米,寬30米,深5米的長(zhǎng)方體土坑,挖出多少立方米的土?
2、一個(gè)棱長(zhǎng)3厘米的正方體橡皮,它的體積是多少立方厘米?
五年級(jí)數(shù)學(xué)《長(zhǎng)方體的體積》教學(xué)設(shè)計(jì) 8
教學(xué)目標(biāo):
1、在操作中,感知出長(zhǎng)方體的體積大小與它的長(zhǎng)、寬、高等有關(guān),長(zhǎng)方體的體積。
2、能運(yùn)用長(zhǎng)、正方體的體積公式,計(jì)算長(zhǎng)、正方體的體積。并能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決一些實(shí)際問(wèn)題。
3、借助學(xué)生自己的動(dòng)手操作、動(dòng)口表述及課件的動(dòng)態(tài)演示,培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。
教學(xué)重點(diǎn):
體積公式的運(yùn)用及公式的推導(dǎo)過(guò)程。
教學(xué)難點(diǎn):
體驗(yàn)公式的推導(dǎo)過(guò)程。
教學(xué)過(guò)程:
一、比較大小,復(fù)習(xí)引入
1、比一比。出示書(shū)包、文具盒。問(wèn):誰(shuí)大?誰(shuí)?
其實(shí)剛才我們?cè)诒人麄兊氖裁?體積指的是什么?
2、說(shuō)出下列圖形的體積是多大?你是怎么想的`?(都是有棱長(zhǎng)為1分米的正方體拼成的)
小結(jié):要知道一個(gè)物體的體積,只要知道這個(gè)物體含有多少個(gè)這樣的體積單位。
3、出示橡皮。問(wèn):什么形狀?它有體積嗎?體積多大?請(qǐng)你估一估,猜猜它有多大?
4、揭示課題。
二、動(dòng)手操作,感知認(rèn)識(shí)
1、拿出12個(gè)1立方分米的正方體,小組合作擺一個(gè)長(zhǎng)方體,并說(shuō)說(shuō)它的長(zhǎng)、寬、高是多少?體積是多大?
2、匯報(bào)交流。問(wèn):你們組擺的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高是多少?你能說(shuō)說(shuō)你們組是怎樣擺的嗎?體積是多少?
還有不同的擺法嗎?(學(xué)生邊說(shuō),老師邊演示四種不同的擺法)
3、觀察發(fā)現(xiàn):通過(guò)剛才的擺,觀察這些數(shù)據(jù),你發(fā)現(xiàn)了什么?
4、再一次合作擺,小學(xué)數(shù)學(xué)教案《長(zhǎng)方體的體積》。邊擺邊說(shuō)你們組擺的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高是多少?又是怎么擺的?
三、啟發(fā)探究,自主建構(gòu)
1、出示長(zhǎng)5分米、寬3分米、高2分米的長(zhǎng)方體。
問(wèn):要擺成這樣的長(zhǎng)方體需要多少個(gè)棱長(zhǎng)為1分米的正方體?體積是多少立方分米?你能利用手中的學(xué)具擺一擺嗎?(開(kāi)始活動(dòng),發(fā)現(xiàn)不夠擺)
問(wèn):不夠,怎么辦?你能在頭腦中想象,把它補(bǔ)充完整嗎?(又開(kāi)始活動(dòng))
2、匯報(bào)交流。并演示擺的過(guò)程。
3、出示長(zhǎng)8分米、寬4分米、高3分米的長(zhǎng)方體。你能擺這個(gè)嗎?
4、聽(tīng)要求擺。
。1)自己擺一個(gè)長(zhǎng)6分米、寬3分米、高2分米的長(zhǎng)方體,并說(shuō)說(shuō)它的體積。
(2)想象一個(gè)9米、寬7米、高4米的長(zhǎng)方體,并說(shuō)說(shuō)它的體積。
5、思考總結(jié)。體積與長(zhǎng)、寬、高有怎樣的關(guān)系呢?并快速驗(yàn)證黑板上的數(shù)據(jù)。
四、解決疑難,運(yùn)用拓展
1、解決橡皮的體積。要求它的體積,需要知道什么?師提供測(cè)量數(shù)據(jù),讓學(xué)生求體積。
2、自己求數(shù)學(xué)書(shū)的體積。
3、出示:亞光紙箱廠(chǎng)生產(chǎn)一種正方體紙板箱,棱長(zhǎng)是8分米。體積是多少立方分米?
4、小結(jié)正方體的體積公式。
五、全課總結(jié)
長(zhǎng)方體的體積
五年級(jí)數(shù)學(xué)《長(zhǎng)方體的體積》教學(xué)設(shè)計(jì) 9
教學(xué)目標(biāo):
1、經(jīng)歷自主探索正方體體積公式以及將長(zhǎng)方體、正方體的體積公式歸納為“底面積×高”的過(guò)程。
2、掌握正方體的體積計(jì)算公式,知道字母表達(dá)式,會(huì)計(jì)算長(zhǎng)方體、正方體的體積;理解體積公式“底面積×高”的實(shí)際意義,會(huì)利用公式計(jì)算長(zhǎng)方體、正方體的體積。
3、在把長(zhǎng)方體體積計(jì)算遷移到正方體體積計(jì)算及公式歸納的過(guò)程中,感受數(shù)學(xué)思考的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn):
長(zhǎng)方體和正方體體積的.計(jì)算方法,以及其體積公式的推導(dǎo)。
教學(xué)過(guò)程:
一、復(fù)習(xí)引入
。1)1號(hào)長(zhǎng)方體,長(zhǎng)4厘米,寬4厘米,高3厘米,它的體積是多少?
。2)2號(hào)長(zhǎng)方體,長(zhǎng)4厘米,寬4厘米,高4厘米,它的體積是多少?
二、學(xué)習(xí)新課
探究正方體體積公式:
問(wèn):通過(guò)計(jì)算2號(hào)長(zhǎng)方體的體積你們發(fā)現(xiàn)了什么?
引導(dǎo)學(xué)生明確:
(1)這個(gè)長(zhǎng)方體長(zhǎng)、寬、高都相等,實(shí)際上它是一個(gè)正方體。
。2)正方體體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)(板書(shū))
。3)如果用V表示正方體體積,用a表示它的棱長(zhǎng)字母公式為:V=a
教師提示:a也可以寫(xiě)作“a3”讀作“a的立方”表示三個(gè)a相乘。所以正方體的體積公式一般寫(xiě)成:V=a3(板書(shū))
三、議一議
長(zhǎng)方體和正方體的體積公式有什么相同點(diǎn)?
長(zhǎng)方體和正方體底面的面積叫做底面積。
長(zhǎng)方體(或正方體)的體積=底面積×高
如果用S表示底面積,上面的公式可以寫(xiě)成:
V=Sh
四、鞏固練習(xí)
計(jì)算下面圖形的體積
板書(shū)設(shè)計(jì):
正方體體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng) 長(zhǎng)方體(或正方體)的體積=底面積×高
V=a3 V=Sh
五年級(jí)數(shù)學(xué)《長(zhǎng)方體的體積》教學(xué)設(shè)計(jì) 10
教學(xué)目標(biāo):
1、使學(xué)生理解長(zhǎng)方體和正方體體積公式的推導(dǎo),能運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算。
2、培養(yǎng)學(xué)生空間和空間想象能力。
教學(xué)重點(diǎn):
長(zhǎng)、正方體體積公式的推導(dǎo)。
教學(xué)難點(diǎn):
運(yùn)用公式計(jì)算。
教學(xué)用具:
1立方厘米學(xué)具。
教學(xué)過(guò)程:
一、復(fù)習(xí)
1、什么叫物體的體積?
2、常用的體積單位有哪些?
3、什么是l立方厘米、l立方分米、l立方米?
二、導(dǎo)入新課
1、導(dǎo)入
我們知道了每個(gè)物體都有一定的體積,我們也知道可以利用數(shù)體積單位的方法計(jì)算物體的體積。
要知道老師手中的這個(gè)長(zhǎng)方體和正方體的體積?你有什么辦法? (用將它切成1立方厘米(1立方分米)的小正方體后數(shù)一數(shù)的方法。)
說(shuō)明:用拼或切的.方法看它有多少個(gè)體積單位。但是在實(shí)際生活中,有許多物體是切不開(kāi)或不能切的,如:冰箱、電視機(jī)等,怎樣計(jì)算它的體積呢?他們的體積會(huì)和什么有關(guān)系呢?這節(jié)課我們就來(lái)研究長(zhǎng)方體和正方體的體積。(板書(shū)課題)
2、新課
。1)請(qǐng)同學(xué)們?nèi)我馊〕鰩讉(gè)1立方厘米的正方體在小組里合作擺出一個(gè)長(zhǎng)方體,邊擺邊想:你們是怎么擺的?你們擺出的長(zhǎng)方體體積是多少?
(2)板書(shū)學(xué)生的:(設(shè)想舉例)
體積每排個(gè)數(shù)排數(shù) 排數(shù) 層數(shù)
4 4 1 l
8 4 2 1
24 4 3 2
。3)觀察:每排個(gè)數(shù)、排數(shù)、層數(shù)與體積有什么關(guān)系?
板書(shū):體積=每排個(gè)數(shù)×排數(shù)×排數(shù)×層數(shù)
每排個(gè)數(shù)、排數(shù)、層數(shù)相當(dāng)于長(zhǎng)方體的什么?
因?yàn)槊恳粋(gè)小正方體的棱長(zhǎng)是l厘米,所以,每排擺幾個(gè)小正方體,長(zhǎng)正好是幾厘米;擺幾排,寬正好是幾厘米;擺幾層,高也正好是幾厘米。
。4)如何計(jì)算長(zhǎng)方體的體積?
板書(shū):長(zhǎng)方體體積=長(zhǎng)×寬×高
字母公式:V=a b h
三、練習(xí)
1、一個(gè)長(zhǎng)方體,長(zhǎng)7厘米,寬4厘米,高3厘米,它的面積是多少?
2、導(dǎo)出正方體體積公式
根據(jù)長(zhǎng)方體和正方體的關(guān)系,你能想出正方體的體積怎樣計(jì)算嗎?
正方體體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng) V=a a a=a3讀作a的立方
3、一塊正方體的石料,棱長(zhǎng)是6分米,這塊石料的體積是多少立方分米?
4、看表計(jì)算
正方體 棱長(zhǎng) 體積
0.9m
2.4dm
1.6CM
長(zhǎng) 寬 高 體 積
12m 5m 4m
1.5dm 0.8dm 0.5dm
8 cm 4.5 m 3cm
請(qǐng)同學(xué)們擺一個(gè)體積是24立方厘米的長(zhǎng)方體,擺后說(shuō)一說(shuō)長(zhǎng)、寬、高各是幾厘米?
長(zhǎng)方體體積=長(zhǎng)×寬×高 提問(wèn):長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高不同,體積相同這是為什么?
四、小結(jié)
這節(jié)課學(xué)會(huì)了什么?
怎樣計(jì)算長(zhǎng)、正方體的體積?計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的體積有沒(méi)有其他的方法?這個(gè)問(wèn)題我們下節(jié)課研究。
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