最新數(shù)學必修1教學設(shè)計模板
作為一位杰出的老師,通常需要準備好一份教學設(shè)計,借助教學設(shè)計可以更好地組織教學活動。我們應該怎么寫教學設(shè)計呢?下面是小編精心整理的最新數(shù)學必修1教學設(shè)計模板,僅供參考,希望能夠幫助到大家。
最新數(shù)學必修1教學設(shè)計模板1
函數(shù)思想在解題中的應用主要表現(xiàn)在兩個方面:一是借助有關(guān)初等函數(shù)的性質(zhì),解有關(guān)求值、解(證)不等式、解方程以及討論參數(shù)的取值范圍等問題:二是在問題的研究中,通過建立函數(shù)關(guān)系式或構(gòu)造中間函數(shù),把所研究的問題轉(zhuǎn)化為討論函數(shù)的有關(guān)性質(zhì),達到化難為易,化繁為簡的目的。函數(shù)與方程的思想是中學數(shù)學的基本思想,也是歷年高考的重點。
1.函數(shù)的思想,是用運動和變化的觀點,分析和研究數(shù)學中的數(shù)量關(guān)系,建立函數(shù)關(guān)系或構(gòu)造函數(shù),運用函數(shù)的圖像和性質(zhì)去分析問題、轉(zhuǎn)化問題,從而使問題獲得解決。
2.方程的思想,就是分析數(shù)學問題中變量間的等量關(guān)系,建立方程或方程組,或者構(gòu)造方程,通過解方程或方程組,或者運用方程的性質(zhì)去分析、轉(zhuǎn)化問題,使問題獲得解決。方程思想是動中求靜,研究運動中的等量關(guān)系;
3.函數(shù)方程思想的幾種重要形式
(1)函數(shù)和方程是密切相關(guān)的,對于函數(shù)y=f(x),當y=0時,就轉(zhuǎn)化為方程f(x)=0,也可以把函數(shù)式y(tǒng)=f(x)看做二元方程y-f(x)=0。
(2)函數(shù)與不等式也可以相互轉(zhuǎn)化,對于函數(shù)y=f(x),當y>0時,就轉(zhuǎn)化為不等式f(x)>0,借助于函數(shù)圖像與性質(zhì)解決有關(guān)問題,而研究函數(shù)的性質(zhì),也離不開解不等式;
(3)數(shù)列的通項或前n項和是自變量為正整數(shù)的函數(shù),用函數(shù)的觀點處理數(shù)列問題十分重要;
(4)函數(shù)f(x)=(1+x)^n (n∈N)與二項式定理是密切相關(guān)的,利用這個函數(shù)用賦值法和比較系數(shù)法可以解決很多二項式定理的問題;
(5)解析幾何中的許多問題,例如直線和二次曲線的位置關(guān)系問題,需要通過解二元方程組才能解決,涉及到二次方程與二次函數(shù)的有關(guān)理論;
(6)立體幾何中有關(guān)線段、角、面積、體積的計算,經(jīng)常需要運用布列方程或建立函數(shù)表達式的方法加以解決。
最新數(shù)學必修1教學設(shè)計模板2
教學目標:
、僬莆諏(shù)函數(shù)的性質(zhì)。
②應用對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可以解決:對數(shù)的大小比較,求復合函數(shù)的定義域、值域及單調(diào)性。
、圩⒅睾瘮(shù)思想、等價轉(zhuǎn)化、分類討論等思想的滲透,提高解題能力。
教學重點與難點:
對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)的應用。
教學過程設(shè)計:
⒈復習提問:對數(shù)函數(shù)的概念及性質(zhì)。
、查_始正課
1比較數(shù)的大小
例1比較下列各組數(shù)的大小。
、舕oga5.1,loga5.9 (a>0,a≠1)
⑵log0.50.6,logЛ0.5,lnЛ
師:請同學們觀察一下⑴中這兩個對數(shù)有何特征?
生:這兩個對數(shù)底相等。
師:那么對于兩個底相等的對數(shù)如何比大。
生:可構(gòu)造一個以a為底的對數(shù)函數(shù),用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性比大小。
師:對,請敘述一下這道題的解題過程。
生:對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性取決于底的大。寒0
調(diào)遞減,所以loga5.1>loga5.9 ;當a>1時,函數(shù)y=logax單調(diào)遞增,所以loga5.1
板書:
解:Ⅰ)當0
∵5.1<5.9 loga5.1="">loga5.9
Ⅱ)當a>1時,函數(shù)y=logax在(0,+∞)上是增函數(shù),
∵5.1<5.9 ∴l(xiāng)oga5.1
師:請同學們觀察一下⑵中這三個對數(shù)有何特征?
生:這三個對數(shù)底、真數(shù)都不相等。
師:那么對于這三個對數(shù)如何比大?
生:找“中間量”,log0.50.6>0,lnЛ>0,logЛ0.5<0;lnл>1,
log0.50.6<1,所以logЛ0.5< log0.50.6< lnЛ。
板書:略。
師:比較對數(shù)值的大小常用方法:
①構(gòu)造對數(shù)函數(shù),直接利用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性比大小,
、诮栌谩爸虚g量”間接比大小,
、劾脤(shù)函數(shù)圖象的位置關(guān)系來比大小。
最新數(shù)學必修1教學設(shè)計模板3
教學目標:
1、知識目標:使學生理解指數(shù)函數(shù)的定義,初步掌握指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)。
2、能力目標:通過定義的引入,圖像特征的觀察、發(fā)現(xiàn)過程使學生懂得理論與實踐的辯證關(guān)系,適時滲透分類討論的數(shù)學思想,培養(yǎng)學生的探索發(fā)現(xiàn)能力和分析問題、解決問題的能力。
3、情感目標:通過學生的參與過程,培養(yǎng)他們手腦并用、多思勤練的良好學習習慣和勇于探索、鍥而不舍的治學精神。
教學重點、難點:
1、重點:指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)
2、難點:底數(shù)a的變化對函數(shù)性質(zhì)的影響,突破難點的關(guān)鍵是利用多媒體動感顯示,通過顏色的區(qū)別,加深其感性認識。
教學方法:引導——發(fā)現(xiàn)教學法、比較法、討論法
教學過程:
一、事例引入
T:上節(jié)課我們學習了指數(shù)的'運算性質(zhì),今天我們來學習與指數(shù)有關(guān)的函數(shù)。什么是函數(shù)?
S:--------
T:主要是體現(xiàn)兩個變量的關(guān)系。我們來考慮一個與醫(yī)學有關(guān)的例子:大家對“非典”應該并不陌生,它與其它的傳染病一樣,有一定的潛伏期,這段時間里病原體在機體內(nèi)不斷地繁殖,病原體的繁殖方式有很多種,分裂就是其中的一種。我們來看一種球菌的分裂過程:
C:動畫演示(某種球菌分裂時,由1分裂成2個,2個分裂成4個,------。一個這樣的球菌分裂x次后,得到的球菌的個數(shù)y與x的函數(shù)關(guān)系式是:y = 2 x )
S,T:(討論)這是球菌個數(shù)y關(guān)于分裂次數(shù)x的函數(shù),該函數(shù)是什么樣的形式(指數(shù)形式),
從函數(shù)特征分析:底數(shù)2是一個不等于1的正數(shù),是常量,而指數(shù)x卻是變量,我們稱這種函數(shù)為指數(shù)函數(shù)——點題。
二、指數(shù)函數(shù)的定義
C:定義:函數(shù)y = a x (a>0且a≠1)叫做指數(shù)函數(shù),x∈R.。
問題1:為何要規(guī)定a > 0且a ≠1?
S:(討論)
C:(1)當a<0時,a x有時會沒有意義,如a=﹣3時,當x=
就沒有意義;
(2)當a=0時,a x有時會沒有意義,如x= - 2時,
(3)當a = 1時,函數(shù)值y恒等于1,沒有研究的必要。
鞏固練習1:
下列函數(shù)哪一項是指數(shù)函數(shù)( )
A、 y=x 2 B、y=2x 2 C、y= 2 x D、y= -2 x
最新數(shù)學必修1教學設(shè)計模板4
重點難點教學:
1.正確理解映射的概念;
2.函數(shù)相等的兩個條件;
3.求函數(shù)的定義域和值域。
一.教學過程:
1.使學生熟練掌握函數(shù)的概念和映射的定義;
2.使學生能夠根據(jù)已知條件求出函數(shù)的定義域和值域; 3.使學生掌握函數(shù)的三種表示方法。
二.教學內(nèi)容:
1.函數(shù)的定義
設(shè)A、B是兩個非空的數(shù)集,如果按照某種確定的對應關(guān)系f,使對于集合A中的任意一個數(shù)x,在集合B中都有唯一確定的數(shù)()fx和它對應,那么稱:fAB?為從集合A到集合B的一個函數(shù)(function),記作: (),yf_A
其中,x叫自變量,x的取值范圍A叫作定義域(domain),與x的值對應的y值叫函數(shù)值,函數(shù)值的集合{()|}f_A?叫值域(range)。顯然,值域是集合B的子集。
注意:
① “y=f(x)”是函數(shù)符號,可以用任意的字母表示,如“y=g(x)”;
、诤瘮(shù)符號“y=f(x)”中的f(x)表示與x對應的函數(shù)值,一個數(shù),而不是f乘x.
2.構(gòu)成函數(shù)的三要素定義域、對應關(guān)系和值域。
3、映射的定義
設(shè)A、B是兩個非空的集合,如果按某一個確定的對應關(guān)系f,使對于集合A中的任意
一個元素x,在集合B中都有唯一確定的元素y與之對應,那么就稱對應f:A→B為從集合A到集合B的一個映射。
4.區(qū)間及寫法:
設(shè)a、b是兩個實數(shù),且a
(1)滿足不等式axb?的實數(shù)x的集合叫做閉區(qū)間,表示為[a,b];
(2)滿足不等式axb?的實數(shù)x的集合叫做開區(qū)間,表示為(a,b);
5.函數(shù)的三種表示方法
、俳馕龇
、诹斜矸
③圖像法
最新數(shù)學必修1教學設(shè)計模板5
教學目標:
(1)了解集合、元素的概念,體會集合中元素的三個特征;
(2)理解元素與集合的"屬于"和"不屬于"關(guān)系;
(3)掌握常用數(shù)集及其記法;
教學重點:
掌握集合的基本概念;
教學難點:
元素與集合的關(guān)系;
教學過程:
一、引入課題
軍訓前學校通知:8月15日8點,高一年級在體育館集合進行軍訓動員;試問這個通知的對象是全體的高一學生還是個別學生?
在這里,集合是我們常用的一個詞語,我們感興趣的是問題中某些特定(是高一而不是高二、高三)對象的總體,而不是個別的對象,為此,我們將學習一個新的概念--集合(宣布課題),即是一些研究對象的總體。
閱讀課本P2-P3內(nèi)容
二、新課教學
(一)集合的有關(guān)概念
1.集合理論創(chuàng)始人康托爾稱集合為一些確定的、不同的東西的全體,人們能意識到這些東西,并且能判斷一個給定的東西是否屬于這個總體。
2.一般地,我們把研究對象統(tǒng)稱為元素(element),一些元素組成的總體叫集合(set),也簡稱集。
3.思考1:判斷以下元素的全體是否組成集合,并說明理由:
(1)大于3小于11的偶數(shù);
(2)我國的小河流;
(3)非負奇數(shù);
(4)方程的解;
(5)某校20xx級新生;
(6)血壓很高的人;
(7)著名的數(shù)學家;
(8)平面直角坐標系內(nèi)所有第三象限的點
(9)全班成績好的學生。
對學生的解答予以討論、點評,進而講解下面的問題。
4.關(guān)于集合的元素的特征
(1)確定性:設(shè)A是一個給定的集合,x是某一個具體對象,則或者是A的元素,或者不是A的元素,兩種情況必有一種且只有一種成立。
(2)互異性:一個給定集合中的元素,指屬于這個集合的互不相同的個體(對象),因此,同一集合中不應重復出現(xiàn)同一元素。
(3)無序性:給定一個集合與集合里面元素的順序無關(guān)。
(4)集合相等:構(gòu)成兩個集合的元素完全一樣。
5.元素與集合的關(guān)系;
(1)如果a是集合A的元素,就說a屬于(belong to)A,記作:a∈A
(2)如果a不是集合A的元素,就說a不屬于(not belong to)A,記作:aA
例如,我們A表示"1~20以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)"組成的集合,則有3∈A
4A,等等。
6.集合與元素的字母表示:集合通常用大寫的拉丁字母A,B,C...表示,集合的元素用小寫的拉丁字母a,b,c,...表示。
7.常用的數(shù)集及記法:
非負整數(shù)集(或自然數(shù)集),記作N;
正整數(shù)集,記作N或N+;
整數(shù)集,記作Z;
有理數(shù)集,記作Q;
實數(shù)集,記作R;
(二)例題講解:
例1.用"∈"或""符號填空:
(1)8 N; (2)0 N;
(3)-3 Z; (4) Q;
(5)設(shè)A為所有亞洲國家組成的集合,則中國 A,美國A,印度A,英國A。
例2.已知集合P的元素為,若3∈P且-1P,求實數(shù)m的值。
(三)課堂練習:
課本P5練習1;
歸納小結(jié):
本節(jié)課從實例入手,非常自然貼切地引出集合與集合的概念,并且結(jié)合實例對集合的概念作了說明,然后介紹了常用集合及其記法。
作業(yè)布置:
1.習題1.1,第1- 2題;
2.預習集合的表示方法。
【最新數(shù)學必修1教學設(shè)計模板】相關(guān)文章:
數(shù)學必修五教學設(shè)計、12-29
高一語文必修1《雨巷》教學設(shè)計12-04
必修1《鴻門宴》教學反思12-16
必修二采薇教學設(shè)計02-16