對數(shù)函數(shù)的說課稿
函數(shù)是高中數(shù)學(xué)的核心，對數(shù)函數(shù)是函數(shù)的重要分支，對數(shù)函數(shù)的知識在數(shù)學(xué)和其他許多學(xué)科中有著廣泛的應(yīng)用。下面，小編為大家分享對數(shù)函數(shù)的說課稿，希望對大家有所幫助!
一、說教材
1、地位和作用
本章學(xué)習(xí)是在學(xué)生完成函數(shù)的第一階段學(xué)習(xí)(初中)的基礎(chǔ)上，進行第二階段的函數(shù)學(xué)習(xí)。而對數(shù)函數(shù)作為這一階段的重要的基本初等函數(shù)之一，它是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了指數(shù)函數(shù)及對數(shù)的內(nèi)容，這為過渡到本節(jié)的學(xué)習(xí)起著鋪墊作用;”對數(shù)函數(shù)”這節(jié)教材，是在沒學(xué)習(xí)反函數(shù)的基礎(chǔ)上研究的指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的自變量與因變量之間的關(guān)系，同時對數(shù)函數(shù)作為常用數(shù)學(xué)模型在解決社會生活中的實例有廣泛的應(yīng)用，本節(jié)課的學(xué)習(xí)為學(xué)生進一步學(xué)習(xí)、參加生產(chǎn)和實際生活提供必要的基礎(chǔ)知識。
2、教學(xué)目標的確定及依據(jù)
依據(jù)新課標和學(xué)生獲得知識、培養(yǎng)能力及思想教育等方面的要求：我制定了如下教育教學(xué)目標：
(1) 理解對數(shù)函數(shù)的概念、掌握對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)。
(2) 培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、綜合歸納、數(shù)形結(jié)合的能力。
(3) 培養(yǎng)學(xué)生用類比方法探索研究數(shù)學(xué)問題的素養(yǎng);
(4) 培養(yǎng)學(xué)生對待知識的科學(xué)態(tài)度、勇于探索和創(chuàng)新的精神。
(5) 在民主、和諧的教學(xué)氣氛中，促進師生的情感交流。
3、教學(xué)重點、難點及關(guān)鍵
重點：對數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì);在教學(xué)中只有突出這個重點，才能使教材脈絡(luò)分明，才能有利于學(xué)生聯(lián)系舊知識，學(xué)習(xí)新知識。
難點：底數(shù)a對對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)的影響;
關(guān)鍵：對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的類比教學(xué)
由指數(shù)函數(shù)的圖象過渡到對數(shù)函數(shù)的圖象，通過類比分析達到深刻地了解對數(shù)函數(shù)的圖象及其性質(zhì)是掌握重點和突破難點的關(guān)鍵，在教學(xué)中一定要使學(xué)生的思考緊緊圍繞圖象，數(shù)形結(jié)合，加強直觀教學(xué)，使學(xué)生能形成以圖象為根本，以性質(zhì)為主體的知識網(wǎng)絡(luò)，同時在例題的講解中，重視加強題組的設(shè)計和變形，使教學(xué)真正體現(xiàn)出由淺入深，由易到難，由具體到抽象的特點，從而突出重點、突破難點。
二、說教法
教學(xué)過程是教師和學(xué)生共同參與的過程，啟發(fā)學(xué)生自主性學(xué)習(xí)，充分調(diào)動學(xué)生的積極性、主動性;有效地滲透數(shù)學(xué)思想方法，提高學(xué)生素質(zhì)。根據(jù)這樣的原則和所要完成的教學(xué)目標，并為激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，我采用如下的教學(xué)方法：
(1)啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生思考、分析、實驗、探索、歸納。
(2)采用”從特殊到一般”、”從具體到抽象”的方法。
(3)體現(xiàn)”對比聯(lián)系”、”數(shù)形結(jié)合”及”分類討論”的思想方法。
(4)投影儀演示法。
在整個過程中，應(yīng)以學(xué)生看，學(xué)生想，學(xué)生議，學(xué)生練為主體，教師在學(xué)生仔細觀察、類比、想象的基礎(chǔ)上通過問題串的形式加以引導(dǎo)點撥，與指數(shù)函數(shù)性質(zhì)對照，歸納、整理，只有這樣，才能喚起學(xué)生對原有知識的回憶，自覺地找到新舊知識的聯(lián)系，使新學(xué)知識更牢固，理解更深刻。
三、說學(xué)法
教給學(xué)生方法比教給學(xué)生知識更重要，本節(jié)課注重調(diào)動學(xué)生積極思考、主動探索，盡可能地增加學(xué)生參與教學(xué)活動的時間和空間，我進行了以下學(xué)法指導(dǎo)：
(1)對照比較學(xué)習(xí)法：學(xué)習(xí)對數(shù)函數(shù)，處處與指數(shù)函數(shù)相對照。
(2)探究式學(xué)習(xí)法：學(xué)生通過分析、探索，得出對數(shù)函數(shù)的定義。
(3)自主性學(xué)習(xí)法：通過實驗畫出函數(shù)圖象、觀察圖象自得其性質(zhì)。
(4)反饋練習(xí)法：檢驗知識的應(yīng)用情況，找出未掌握的內(nèi)容及其差距。
這樣可發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性，有利于提高學(xué)生的各種能力。
四、說教程
在認真分析教材、教法、學(xué)法的基礎(chǔ)上，設(shè)計教學(xué)過程如下：
(一) 創(chuàng)設(shè)問題情景、提出問題
在某細胞分裂過程中，細胞個數(shù)y是分裂次數(shù)x的函數(shù) 對數(shù)函數(shù)說課稿 ,因此，知道x的值(輸入值是分裂次數(shù))就能求出y的值(輸出值為細胞的個數(shù))，這樣就建立了一個細胞個數(shù)和分裂次數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式。
問題一：這是一個怎樣的函數(shù)模型類型呢?
設(shè)計意圖：復(fù)習(xí)指數(shù)函數(shù)
問題二：現(xiàn)在我們來研究相反的問題，如果知道了細胞個數(shù)y,如何求分裂的次數(shù)x呢?這將會是我們研究的哪類問題?
設(shè)計意圖：為了引出對數(shù)函數(shù)
問題三：在關(guān)系式 對數(shù)函數(shù)說課稿 每輸入一個細胞的個數(shù)y的值，是否一定都能得到唯一一個分裂次數(shù)x的值呢?
設(shè)計意圖：一是為了更好地理解函數(shù)，同時也是為了讓學(xué)生更好地理解對數(shù)函數(shù)的概念。
(二) 意義建構(gòu)：
1. 對數(shù)函數(shù)的概念：
同樣，在前面提到的放射性物質(zhì)，經(jīng)過的時間x年與物質(zhì)剩余量y的關(guān)系式為 對數(shù)函數(shù)說課稿 ,我們也可以把它改為對數(shù)式， 對數(shù)函數(shù)說課稿 ,其中x年也可以看作物質(zhì)剩余量y的函數(shù)，可見這樣的問題在現(xiàn)實生活中還是不少的。
設(shè)計意圖：前面的問題情景的底數(shù)為2,而這個問題情景的底數(shù)為0.84,我認為這個情景并不是多余的，其實它暗示了對數(shù)函數(shù)的底數(shù)與指數(shù)函數(shù)的底數(shù)一樣有兩類。
但在習(xí)慣上，我們用x表示自變量，用y表示函數(shù)值
問題一：你能把以上兩個函數(shù)表示出來嗎?
問題二：你能得到此類函數(shù)的一般式嗎?(在此體現(xiàn)了由特殊到一般的數(shù)學(xué)思想)
問題三：在 對數(shù)函數(shù)說課稿 中，a有什么限制條件嗎?請結(jié)合指數(shù)式給以解釋。
問題四：你能根據(jù)指數(shù)函數(shù)的定義給出對數(shù)函數(shù)的定義嗎?
問題五：對數(shù)函數(shù)說課稿與對數(shù)函數(shù)說課稿中的x,y的相同之處是什么?不同之處是什么?
問題六：對數(shù)函數(shù)說課稿與 對數(shù)函數(shù)說課稿中的x,y的相同之處是什么?不同之處是什么?
設(shè)計意圖：前四個問題是為了引導(dǎo)出對數(shù)函數(shù)的概念，然而，光有前四個問題還是不夠的，學(xué)生最容易忽略的或最不理解的是函數(shù)的定義域，所以設(shè)計這兩個問題是為了讓學(xué)生更好地理解對數(shù)函數(shù)的定義域
2. 對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)
問題：有了研究指數(shù)函數(shù)的經(jīng)歷，你覺得下面該學(xué)習(xí)什么內(nèi)容了?
(提示學(xué)生進行類比學(xué)習(xí))
合作探究1;借助于計算器在同一直角坐標系中畫出下列兩組函數(shù)的圖象，并觀察各組函數(shù)的圖象，探求他們之間的關(guān)系。
(1) 對數(shù)函數(shù)說課稿
(2) 對數(shù)函數(shù)說課稿
合作探究2:當 對數(shù)函數(shù)說課稿 函數(shù) 對數(shù)函數(shù)說課稿 與 對數(shù)函數(shù)說課稿 的圖象之間有什么關(guān)系?(在這兒體現(xiàn)”從特殊到一般”、”從具體到抽象”的方法)
合作探究3:分析你所畫的兩組函數(shù)的圖象，對照指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，總結(jié)歸納對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。
(學(xué)生討論并交流各自的發(fā)現(xiàn)成果，教師結(jié)合學(xué)生的交流，適時歸納總結(jié)，并板書對數(shù)函數(shù)的性質(zhì))
問題1:對數(shù)函數(shù) 對數(shù)函數(shù)說課稿 ( 對數(shù)函數(shù)說課稿 )是否具有奇偶性，為什么?
問題2:對數(shù)函數(shù) 對數(shù)函數(shù)說課稿 ( 對數(shù)函數(shù)說課稿 )，當 對數(shù)函數(shù)說課稿 時，x取何值，y 對數(shù)函數(shù)說課稿 0,x取何值，y 對數(shù)函數(shù)說課稿 ,當 對數(shù)函數(shù)說課稿 呢?
問題3:對數(shù)式 對數(shù)函數(shù)說課稿 的值的符號與a,b的取值之間有何關(guān)系?請用一句簡潔的話語敘述。
知識拓展：函數(shù) 對數(shù)函數(shù)說課稿 稱為 對數(shù)函數(shù)說課稿 的反函數(shù)，反之，函數(shù) 對數(shù)函數(shù)說課稿 也稱為 對數(shù)函數(shù)說課稿 的反函數(shù)。一般地，如果函數(shù) 對數(shù)函數(shù)說課稿 存在反函數(shù)，那么它的反函數(shù)記作為 對數(shù)函數(shù)說課稿
(三) 數(shù)學(xué)應(yīng)用
1. 例題
例1:求下列函數(shù)的定義域
(1) 對數(shù)函數(shù)說課稿
(2) 對數(shù)函數(shù)說課稿 ( 對數(shù)函數(shù)說課稿 )
(該題主要考查對數(shù)函數(shù) 對數(shù)函數(shù)說課稿 的定義域 對數(shù)函數(shù)說課稿 這一限制條件根據(jù)函數(shù)的解析式求得不等式，解對應(yīng)的不等式。同時通過本題也可讓學(xué)生總結(jié)求函數(shù)的定義域應(yīng)從哪些方面入手)
例2:利用對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，比較下列各組數(shù)中兩個數(shù)的大小：
(1) 對數(shù)函數(shù)說課稿 , 對數(shù)函數(shù)說課稿
(2) 對數(shù)函數(shù)說課稿 , 對數(shù)函數(shù)說課稿
(3) 對數(shù)函數(shù)說課稿 , 對數(shù)函數(shù)說課稿
(4) 對數(shù)函數(shù)說課稿 , 對數(shù)函數(shù)說課稿 ,
(在這兒要求學(xué)生通過回顧指數(shù)函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)比較大小的步驟和方法，完成前3小題，第四題可通過教師的適當點撥完成解答，最后進行歸納總結(jié)比較數(shù)的大小常用的方法)
合作探究4:已知 對數(shù)函數(shù)說課稿 ,比較m,n的大小(該題不僅運用了對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，還培養(yǎng)了學(xué)生數(shù)形結(jié)合、分類討論等數(shù)學(xué)思想。)
本題可以從以下幾方面加以引導(dǎo)點撥
1.本題的難點在哪兒?
2.你希望不等式的兩邊的對數(shù)式變成怎樣的形式，你能否找到它們之間的聯(lián)系
本題也可以從形的角度來思考。
(四) 目標檢測
P69 1,2,3
(五) 課堂小結(jié)
由學(xué)生小結(jié)(對數(shù)函數(shù)的概念，對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，利用對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)比較大小的一般方法和步驟，求定義域應(yīng)從幾方面考慮等)
(六)布置作業(yè) P70 1,2,3
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