《函數單調性》的說課稿
作為一名優(yōu)秀的教育工作者，總不可避免地需要編寫說課稿，認真擬定說課稿，我們該怎么去寫說課稿呢？下面是小編整理的《函數單調性》的說課稿，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
《函數單調性》的說課稿1
今天我要說課的課題是人教版《數學》（基礎模塊上冊）第三章第一節(jié)的內容《函數的單調性》。我將從教材分析；學情分析；教法學法分析；教學過程設計；板書設計五個方面來陳述我對本節(jié)課的設計方案。懇請各位評委老師批評指正。
一、教材分析
1、教材的地位和作用
�、�、函數單調性是高中數學中相當重要的一個基礎知識點，是已學習過的函數的概念、圖象、表示方法等知識的延續(xù)和拓展，同時又為后面學習指數函數、對數函數、三角函數奠定了理論基礎。
�、�、是培養(yǎng)學生邏輯推理能力和滲透數形結合思想的重要素材，在整個高中數學中起著承前啟后的重要作用。
�、�、本節(jié)中利用函數圖象研究函數性質的數形結合思想將貫穿于整個高中數學教學。
�、堋⒈竟�(jié)是歷年高考的熱點，難點問題。
2、教學目標
�。�1） 知識目標
�、佟⒗斫夂瘮祮握{性的概念。
�、�、掌握判斷一些簡單函數的單調性的方法；
�。�2）能力目標
通過證明函數的單調性的學習，使學生體驗和理解從特殊到一般的數學歸納推理思維方式，培養(yǎng)學生的觀察能力，分析歸納能力，嚴密的邏輯思維能力；讓學生體會數形結合、類比的數學思想。
�。�3）情感目標
培養(yǎng)學生細心觀察、認真分析、嚴謹論證的良好思維習慣；培養(yǎng)學生勇于探索的精神和善于合作的意識。
3、 教學重點和難點
教學重點：
（1）函數單調性概念的形成，領會函數單調性的實質與應用明確單調性是一個局部的概念。
（2）判斷并證明函數的單調性。
教學難點：
�。�1）引導學生歸納并抽象出函數單調性的定義，在學生已有知識的基礎上，從學生的學習心理和認知結構出發(fā)，教師講清楚概念的形成過程；
�。�2）根據定義證明簡單函數的單調性，學生通過認真觀察思考，并通過小組合作探究的辦法來實現(xiàn)突破。
二、學情分析
在知識準備上學生已經學習了函數的概念，對函數圖象的上升和下降已經有了初步的感性認識；掌握了比較大小關系的方法。在認知能力方面學生處于辯證思維發(fā)展的初級階段，有一定的數形結合意識和分析歸納總結能力。在心里特征方面高一的學生有強烈的求知欲和積極的學習態(tài)度，可以組織學生自主探索，發(fā)揮好多媒體教學的優(yōu)勢，發(fā)現(xiàn)新的知識。
從學生的認知結構來看，他們只能根據函數的圖象觀察出“隨著自變量的增大函數值增大”等變化趨勢，所以在教學中要充分利用好函數圖象的直觀性，發(fā)揮好多媒體教學的優(yōu)勢；由于學生在概念的掌握上缺系統(tǒng)性、嚴謹性，在教學中須注意加強。
三、教法與學法分析
1、教法分析
新課程標準要求教師是教學的組織者、引導者、合作者，在教學過程要充分調動學生的積極性、主動性。本著這一原則我主要采用在問題驅動的前提下，引導學生自主探究、啟發(fā)式教學法。在教學過程中，要注重展開探索過程，充分利用好函數圖象的直觀性，發(fā)揮多媒體教學的優(yōu)勢。
2、學法分析
“授人以魚，不如授人以漁”，最有價值的知識是關于方法的知識。學生作為教學活動的主體，在學習過程中的參與狀態(tài)和參與度是影響教學效果最重要的因素。
在學法選擇上，主要采用：自主探究法、觀察發(fā)現(xiàn)法、合作交流法、歸納總結法。
四、教學過程分析
本節(jié)課的教學過程包括：問題情景，定義引入，定義講授，例題分析，鞏固練習，小結與作業(yè)，探究提升，板書設計共八個板塊。這里就其過程和設計意圖作一一分析。
（一）問題情景
為了激發(fā)學生的學習興趣，本節(jié)課借助多媒體設計了多個問題，并就圖表和圖象所提供的信息，提出一系列問題，讓學生自主學習小組交流合作，激發(fā)學生的學習興趣和求知欲望，為學習函數的單調性做好鋪墊。（詳見 ppt）
設計意圖：新課程理念認為：情境應貫穿課堂教學的始終。本節(jié)課所創(chuàng)設的生活情境讓學生親近數學，感受到數學就在他們的身邊，讓學生學會用數學的眼光去關注生活。
（二）定義引入
1、請學生認真觀察，并回答問題：通過學生已學過的函數y=x，y=x2的圖象的動態(tài)形式形象出x、y間的變化關系使學生對函數單調性有感性認識。進行比較，分析其變化趨勢。并探討、回答以下問題：
問題1、觀察下列函數圖象，從左向右看圖象的變化趨勢，是呈上升趨勢還是呈下降趨勢？
問題2：怎樣用數學語言描述“圖象呈上升趨勢”？
通過學生的交流、探討、總結，得到單調性的”通俗定義
從在某一區(qū)間內當x的值增大時，函數值y也增大，到圖象在該區(qū)間內呈上升趨勢，再到如何用x與f（x）來描述上升的圖象？
通過問題逐步向抽象的定義靠攏，將圖形語言轉化為數學符號語言。幾何畫板的靈活使用，數形有機結合，引導學生從圖形語言到數學符號語言的翻譯變得輕松。
設計意圖
�、偻ㄟ^學生熟悉的知識引入新課題，有利于激發(fā)學生的學習興趣和學習熱情，同時也可以培養(yǎng)學生觀察、猜想、歸納的思維能力和創(chuàng)新意識，增強學生自主學習、獨立思考，由學會向會學的轉化，形成良好的思維品質。
�、�、通過學生已學過的一次y=x，y=x2的圖像的動態(tài)形式形象地 反映出x、y間的變化關系，使學生對函數單調性有感性認識。
�、蹚膶W生的原有認知結構入手，探討單調性的概念，符合“最近發(fā)展區(qū)的理論”要求。
�、�、從圖形、直觀認識入手，研究單調性的概念，其本身就是研究、學習數學的一種方法，符合新課程的理念。
�。ㄈ┒x講授
在前面的基礎上，讓學生討論歸納：如何使用數學語言來準確描述函數的單調性？在學生回答的基礎上，給出單調性的概念，同時要求學生討論概念中的關鍵詞和注意點
設計意圖：通過給出函數”單調性”和’增函數的嚴格定義，目的是為了讓學生更準確地把握概念，理解函數的單調性其實也叫做函數的增減性，它是對某個區(qū)間而言的，它是一個局部概念，同時明確判定函數在某個區(qū)間上的單調性的一般步驟。這樣處理，同時也是讓學生感悟、體驗學習數學概念的方法，提高其思維品質。
定義中的當x1 描述了y隨x的增大而增大；它刻畫了函數的單調遞增的性質，數學語言多么精練簡潔這就是數學的魅力所在！ 注意： �。�1）函數的單調性也叫函數的增減性 �。�2）注意區(qū)間上所取兩點x1、x2的任意性； �。�3）函數的單調性是對某個區(qū)間而言的它是一個局部概念。 思考：模仿函數“圖象呈上升趨勢”和“增函數”的`定義，讓學生討論歸納；函數“圖象呈下降趨勢”和“減函數”的定義？ 讓學生自已嘗試寫出減函數概念，由兩名學生板演。提出單調區(qū)間的概念 設計意圖：通過給出“圖象呈上升趨勢”和“增函數”的數學語言，充分調動學生的參與意識，探究“圖象呈下降趨勢”的數學語言，讓學生感悟、體驗學習數學概念的方法 �。ㄋ模├}分析1、例1（詳見ppt） 例1設計意圖：是教材中的例題。它的解決強化學生應用數形結合的思想方法解題的意識，進一步加深對概念的理解，同時也是依托具體問題，對單調區(qū)間這一概念的再認識；要了解函數在某一區(qū)間上是否具有單調性，從圖上進行觀察是一種常用而又粗略的方法。嚴格地說，它需要根據單調函數的定義進行證明。 例2、證明函數f（x）=3x+2在區(qū)間（—∞，+∞）上是增函數。 在本題的解決過程中，要求學生對照定義進行分析，明確本題要解決什么？定義要求是什么？怎樣去思考？通過自己的解決，總結證明單調性問題的一般方法。 例2設計意圖：是教材練習題改編。通過師生共同總結，得出使用定義證明的一般步驟：任取——作差（變形）——定號——下結論。通過例2的解決是學生初步掌握運用概念進行簡單論證的基本方法，強化證題的規(guī)范性訓練，從而提高學生的推理論證能力。 �。ㄎ澹╈柟叹毩� 詳見 ppt 設計意圖：通過觀察圖象，對函數是否具有某種性質作岀一種猜想，然后通過推理的辦法，證明這種猜想的正確性，是發(fā)現(xiàn)和解決問題的一種常用數學方法。 �。┬〗Y與作業(yè) 小結：通過師生互動，回顧本節(jié)課的概念方法。 本節(jié)課我們學習了函數單調性的知識，同學們要切記：單調性是對某個區(qū)間而言的同時在理解定義的基礎上，要掌握證明函數單調性的方法步驟，正確進行判斷和證明 設計意圖：通過小結突出本節(jié)課的重點，并讓學生對所學知識的結構有一個清晰的認 �。ㄆ撸┨骄刻嵘� 探究：二次函數的單調性？單調區(qū)間有什么規(guī)律？ 設計意圖：通過課堂練習加深學生對概念的理解，進一步熟悉證明或判斷函數單調性的方法和步驟，達到鞏固，消化新知的目的。同時強化解題步驟，形成并提高解題能力 �。ò耍┌鍟O計（見ppt） 我力求簡潔明了地概括本節(jié)課的學習要點，讓學生一目了然。 五、教學評價分析 有效的概念教學是建立在學生已有知識結構基礎上，因此在教學設計過程中注意了 第一、教要按照學的法子來教 第二、在學生已有知識結構和新概念間尋找“最近發(fā)展區(qū)”； 第三、強化了重探究、重交流、重過程的課改理念。 讓學生經歷”創(chuàng)設情境一探究概念一注重反思一一拓展應用一一歸納總結”的活動過程，體驗了參與數學知識的發(fā)生、發(fā)展過程，培養(yǎng)’用數學”的意識和能力，成為積極主動的建構者。 一、教材分析 1、教材的地位和作用 �。�1）本節(jié)課主要對函數單調性的學習； （2）它是在學習函數概念的基礎上進行學習的，同時又為基本初等函數的學習奠定了基礎，所以他在教材中起著承前啟后的重要作用；（可以看看這一課題的前后章節(jié)來寫） �。�3）它是歷年高考的熱點、難點問題 �。ǜ鶕唧w的課題改變就行了，如果不是熱點難點問題就刪掉） 2、教材重、難點 重點：函數單調性的定義 難點：函數單調性的證明 重難點突破：在學生已有知識的基礎上，通過認真觀察思考，并通過小組合作探究的辦法來實現(xiàn)重難點突破。（這個必須要有） 二、教學目標 知識目標：（1）函數單調性的定義 �。�2）函數單調性的證明 能力目標：培養(yǎng)學生全面分析、抽象和概括的能力，以及了解由簡單到復雜，由特殊到一般的化歸思想 情感目標：培養(yǎng)學生勇于探索的精神和善于合作的意識 �。ㄟ@樣的教學目標設計更注重教學過程和情感體驗，立足教學目標多元化） 三、教法學法分析 1、教法分析 “教必有法而教無定法”，只有方法得當才會有效。新課程標準之處教師是教學的組織者、引導者、合作者，在教學過程要充分調動學生的積極性、主動性。本著這一原則，在教學過程中我主要采用以下教學方法：開放式探究法、啟發(fā)式引導法、小組合作討論法、反饋式評價法 2、學法分析 “授人以魚，不如授人以漁”，最有價值的知識是關于方法的只是。學生作為教學活動的主題，在學習過程中的參與狀態(tài)和參與度是影響教學效果最重要的因素。在學法選擇上，我主要采用：自主探究法、觀察發(fā)現(xiàn)法、合作交流法、歸納總結法。 �。ㄇ叭糠钟脮r控制在三分鐘以內，可適當刪減） 四、教學過程 1、以舊引新，導入新知 通過課前小研究讓學生自行繪制出一次函數f（x）=x和二次函數f（x）=x^2的圖像，并觀察函數圖象的特點，總結歸納。通過課上小組討論歸納，引導學生發(fā)現(xiàn)，教師總結：一次函數f（x）=x的圖像在定義域是直線上升的，而二次函數f（x）=x^2的圖像是一個曲線，在（—∞，0）上是下降的，而在（0，+∞）上是上升的。（適當添加手勢，這樣看起來更自然） 2、創(chuàng)設問題，探索新知 緊接著提出問題，你能用二次函數f（x）=x^2表達式來描述函數在（—∞，0）的圖像？教師總結，并板書，揭示函數單調性的定義，并注意強調可以利用作差法來判斷這個函數的單調性。 讓學生模仿剛才的表述法來描述二次函數f（x）=x^2在（0，+∞）的圖像，并找個別同學起來作答，規(guī)范學生的數學用語。 讓學生自主學習函數單調區(qū)間的定義，為接下來例題學習打好基礎。 3、例題講解，學以致用 例1主要是對函數單調區(qū)間的鞏固運用，通過觀察函數定義在（—5，5）的圖像來找出函數的`單調區(qū)間。這一例題主要以學生個別回答為主，學生回答之后通過互評來糾正答案，檢查學生對函數單調區(qū)間的掌握。強調單調區(qū)間一般寫成半開半閉的形式 例題講解之后可讓學生自行完成課后練習4，以學生集體回答的方式檢驗學生的學習效果。 例2是將函數單調性運用到其他領域，通過函數單調性來證明物理學的波意爾定理。這是歷年高考的熱點跟難點問題，這一例題要采用教師板演的方式，來對例題進行證明，以規(guī)范總結證明步驟。一設二差三化簡四比較，注意要把f（x1）—f（x2）化簡成和差積商的形式，再比較與0的大小。 學生在熟悉證明步驟之后，做課后練習3，并以小組為單位找部分同學上臺板演，其他同學在下面自行完成，并通過自評、互評檢查證明步驟。 4、歸納小結 本節(jié)課我們主要學習了函數單調性的定義及證明過程，并在教學過程中注重培養(yǎng)學生勇于探索的精神和善于合作的意識。 5、作業(yè)布置 為了讓學生學習不同的數學，我將采用分層布置作業(yè)的方式：一組習題1。3A組1、2、3，二組習題1。3A組2、3、B組1、2 6、板書設計 我力求簡潔明了地概括本節(jié)課的學習要點，讓學生一目了然。 （這部分最重要用時六到七分鐘，其中定義講解跟例題講解一定要說明學生的活動） 五、教學評價 本節(jié)課是在學生已有知識的基礎上學習的，在教學過程中通過自主探究、合作交流，充分調動學生的積極性跟主動性，及時吸收反饋信息，并通過學生的自評、互評，讓內部動機和外界刺激協(xié)調作用，促進其數學素養(yǎng)不斷提高。 【《函數單調性》的說課稿】相關文章： 函數單調性的定義10-12 余弦函數的性質說課稿11-06 對數函數說課稿11-04 二次函數的圖像說課稿11-04 二次函數說課稿02-17 正比例函數說課稿12-20 單跳雙落說課稿11-02 對數函數的圖像與性質說課稿11-04 幼兒園大班《單雙數》的說課稿11-30 《函數單調性》的說課稿2