園周角定理教學(xué)反思

　　園周角定理是高考頻繁出現(xiàn)的考點(diǎn)，它的內(nèi)涵和外延到高三有的學(xué)生都弄不清楚，更難以解決實(shí)際問(wèn)題。下面是小編整理的園周角定理教學(xué)反思，歡迎來(lái)參考！

　　本節(jié)課是在圓的基本概念和性質(zhì)以及圓心角的概念和性質(zhì)基礎(chǔ)上，對(duì)圓周角定理進(jìn)行探索。圓周角定理及推論在圓的有關(guān)說(shuō)理、作圖和計(jì)算中有著廣泛的應(yīng)用，也是學(xué)習(xí)圓的后續(xù)知識(shí)的重要預(yù)備知識(shí)，在教材中起著承上啟下的作用。同時(shí)，圓周角定理及推論也是說(shuō)明線(xiàn)段相等、角相等的重要依據(jù)之一。

　　本節(jié)課的重點(diǎn)是圓周角的概念和經(jīng)歷探索圓周角定理及推論的過(guò)程，難點(diǎn)是合情推理驗(yàn)證圓周角和圓心角的關(guān)系。在本節(jié)課的教學(xué)中，學(xué)生對(duì)圓周角的概念和“同弧所對(duì)的圓周角相等”這一性質(zhì)較容易掌握，理解起來(lái)問(wèn)題不大。而對(duì)圓周角與圓心角的關(guān)系理解起來(lái)相對(duì)困難，特別是圓心在圓周角內(nèi)部、圓心在圓周角外部這兩種情況，因此在教學(xué)過(guò)程中我著重引導(dǎo)學(xué)生對(duì)這部分知識(shí)的探索與理解。還有些學(xué)生在運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的過(guò)程中忽略同弧的問(wèn)題，在教學(xué)時(shí)我借用多媒體加以突出。

　　本節(jié)課，以學(xué)生探究為主，配合多媒體輔助教學(xué)。在教學(xué)過(guò)程中，我將問(wèn)題是教學(xué)法、啟發(fā)式教學(xué)法、探究式教學(xué)法、情景式教學(xué)法、互動(dòng)式教學(xué)法等多種教學(xué)法融為一體，創(chuàng)設(shè)富有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光看問(wèn)題，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，驗(yàn)證猜想。在教學(xué)中，我還注重學(xué)生的個(gè)體差異，讓不同層次的學(xué)生充分參與到數(shù)學(xué)思維活動(dòng)中來(lái)，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用。運(yùn)用適度的激勵(lì)，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)自我，建立自信，不僅“學(xué)會(huì)”，而且“會(huì)學(xué)”、“樂(lè)學(xué)”。引導(dǎo)學(xué)生采用動(dòng)手實(shí)踐、自主探究、合作交流的方式進(jìn)行學(xué)習(xí)，使學(xué)生在觀察、實(shí)踐、問(wèn)題轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)活動(dòng)中充分體驗(yàn)探索的快樂(lè)，發(fā)現(xiàn)新知，發(fā)展能力。與此同時(shí)，我通過(guò)適時(shí)的點(diǎn)撥、精講，使觀察、猜想、轉(zhuǎn)化、歸納、實(shí)踐、推理、驗(yàn)證、分類(lèi)討論貫穿在整個(gè)教學(xué)觀察之中。

　　1、復(fù)習(xí)：

　�。�1）什么是圓心角？

　　（2）圓心角的度數(shù)定理是什么？

　　2、什么是圓周角：

　　如果頂點(diǎn)不在圓心而在圓上，則得到如左圖的新的角∠ACB，它就是圓周角。

　　定義：頂點(diǎn)在圓周上，并且兩邊都和圓相交的角叫做圓周角

　　即 ，就可以用直接開(kāi)平方求出方程的解。如果n＜0，則原方程無(wú)解。

　　3、圓周角的定理

　　1、提出圓周角的度數(shù)問(wèn)題

　　問(wèn)題：圓周角的度數(shù)與什么有關(guān)系？

　　引導(dǎo)學(xué)生在建立關(guān)系時(shí)注意弧所對(duì)的圓周角的三種情況：

　　圓心在圓周角的一邊上、圓心在圓周角內(nèi)部、圓心在圓周角外部．

　�。ㄔ诮處熞龑�(dǎo)下完成）

　�。�1）當(dāng)圓心在圓周角的一邊上時(shí)，圓周角與相應(yīng)的圓心角的關(guān)系：（演示圖形）觀察得知圓心在圓周角上時(shí)，圓周角是圓心角的一半。必須用嚴(yán)格的'數(shù)學(xué)方法去證明。

　　證明：（圓心在圓周角上）

　　（2）其它情況，圓周角與相應(yīng)圓心角的關(guān)系：

　　當(dāng)圓心在圓周角外部時(shí)（或在圓周角內(nèi)部時(shí)）引導(dǎo)學(xué)生作輔助線(xiàn)將問(wèn)題轉(zhuǎn)化成圓心在圓周角一邊上的情況，從而運(yùn)用前面的結(jié)論，得出這時(shí)圓周角仍然等于相應(yīng)的圓心角的結(jié)論。

　　證明：作出過(guò)O的直徑（自己完成）

　　可以發(fā)現(xiàn)同弧所對(duì)的圓周角的度數(shù)沒(méi)有變化，并且它的度數(shù)恰好等于這條弧所對(duì)等于它所對(duì)圓心角的一半。

　　說(shuō)明：這體現(xiàn)了數(shù)學(xué)中的分類(lèi)方法；在證明中，后兩種都化成了第一種情況，這體現(xiàn)數(shù)學(xué)中的化歸思想。（對(duì)A層學(xué)生滲透完全歸納法）

　　本節(jié)課的不足之處是：

　　1、由于內(nèi)容較多，節(jié)奏有點(diǎn)快，有部分學(xué)生掌握的不夠好，還需時(shí)間鞏固練習(xí)。

　　2、教學(xué)流程設(shè)計(jì)的不太理想，如導(dǎo)課環(huán)節(jié)、互動(dòng)探究環(huán)節(jié)。

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