《頻率與概率》的教學反思

　　義務教育階段學生可以掌握的概率模型大致分為三類：第一類問題沒有理論概率只能借助試驗模擬獲得其估計值,一般而言，它是一個純粹的現(xiàn)實問題；第二類問題雖然存在理論概率，但其理論計算已經(jīng)超出了義務教育階段學生的認知水平,學生只能借助試驗模擬獲得其估計值；第三類問題則是簡單的古典概型，理論上容易求出其概率。

　　對于第三類問題,其繁簡程度又有所不同,如①隨意擲一枚均勻的骰子,朝上點數(shù)為6的概率；②擲一枚均勻的骰子,點數(shù)為奇數(shù)的概率；③連續(xù)擲兩次均勻的骰子,兩次骰子的點的和為6的概率，等等。本章以兩步試驗的事件發(fā)生的概率問題為切入點,一方面加強前后知識的聯(lián)系,另一方面通過試驗，探索試驗結果與理論概率之間的辯證關系,進一步加深學生對概率的理解,并借此引導學生用試驗的方法估計一些復雜的隨機事件發(fā)生的概率.

　　本章共分為四節(jié)。第1節(jié)通過一個課堂試驗活動,讓學生逐步計算一個隨機事件發(fā)生的試驗頻率,觀察其中的規(guī)律性,并利用類比的方法歸納出試驗頻率趨近于理論概率這一規(guī)律性,然后介紹兩種計算理論概率的方法一一樹狀圖和列表法；在此基礎上，第2、3節(jié)利用試驗頻率來估計一些復雜事件發(fā)生的概率；第4節(jié)利用試驗頻率與理論概率之間關系的分析,揭示統(tǒng)計推斷的一些理論依據(jù),力圖加強概率與統(tǒng)計的'聯(lián)系。

　　在概率模型的選擇上,教科書注意了模型的遞進性、現(xiàn)實性和趣味性,以激發(fā)學生的學習興趣。例如,對于試驗估算概率的有關問題,力圖聯(lián)系學生的生活實際,同時又注意了問題的趣味性和可操作性,為此選擇了一個歷史上著名的投針試驗和一個密切聯(lián)系學生生活的生日問題。

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