數(shù)學(xué)實數(shù)復(fù)習(xí)教學(xué)設(shè)計

　　一、知識疏理，形成體系。（課前要求學(xué)生對本章知識進(jìn)行總結(jié)）

　　師：本章的主要內(nèi)容是開方運(yùn)算。下面，我們以組為單位小結(jié)一下本章的知識點。

　　生：我們認(rèn)為這一章主要學(xué)習(xí)了一種新的運(yùn)算——開方，開方與乘方是互為逆運(yùn)算的關(guān)系。

　　開方包括開平方與開立方。通過開平方可求一個非負(fù)實數(shù)的平方根；通過開立方可求一個實數(shù)的立方根。依據(jù)這一思路，我們畫出的知識結(jié)構(gòu)圖是：

　　師：好！他們組是以運(yùn)算為線索總結(jié)的，側(cè)重總結(jié)了開方運(yùn)算，還有補(bǔ)充嗎？

　　生：我們認(rèn)為平方根、算術(shù)平方根、立方根的定義、性質(zhì)也都非常重要。因此我們是這樣總結(jié)的：

　　師：同樣是開方運(yùn)算，算術(shù)平方根，平方根，立方根有哪些區(qū)別和聯(lián)系呢？

　　生：比較算術(shù)平方根，平方根，立方根的概念和性質(zhì)，我們總結(jié)出了如下表的區(qū)別與聯(lián)系。

　　師：同學(xué)們總結(jié)的非常好！不僅全面而且重點突出。下面我們針對剛才總結(jié)的內(nèi)容做幾道練習(xí)。

　　二、強(qiáng)化基礎(chǔ)，鞏固拓展。（也可以由學(xué)生提出典型薄弱題型進(jìn)行講解）

　　1.求下列各數(shù)的平方根：

　�。�1） ；（2） ；（3） .

　　師：本題要審清是求哪個實數(shù)的平方根，只有非負(fù)實數(shù)才有平方根。

　　生：

　　（1）是求 的平方根；

　　（2）是求16的平方根；

　�。�3）是求 的平方根。

　　由學(xué)生獨立完成。

　　2.x取何值時，下列各式有意義。

　　（1） ； （2） ；

　�。�3）

　　師： 在什么情況下有意義？

　　生：對于 ，必須滿足a≥0，它才有意義，所以被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)。

　�。�1）4+x≥0；

　�。�2）4+x ≥0；

　�。�3）2x-1取任意實數(shù)。

　　師：如何求出x的.范圍呢？

　　生：我們討論后，得出如下結(jié)論：

　�。�1）x≥4；

　�。�2）不論x取什么實數(shù)，x ≥0，4+x ≥0，即x的取值范圍是：x為全體實數(shù)。

　�。�3）2x-1取任意實數(shù)，即x的取值范圍是全體實數(shù)。

　　3.已知：|x－2|＋ ＝0，求：x＋y的值。

　　師：認(rèn)真審題，考慮一下所給的這些數(shù)有什么特點。

　　生：|x－2|和 都是非負(fù)數(shù)。

　　師：兩個非負(fù)數(shù)的和可能是0嗎？

　　生：只有當(dāng)兩個非負(fù)數(shù)都取0時，其和才為0，其他情況下，都大于0.

　　由學(xué)生獨立完成。

　　師：哪些數(shù)為非負(fù)數(shù)呢？

　　生：實數(shù)a的絕對值，表示為|a|，|a|是非負(fù)數(shù)；實數(shù)a的平方，表示為a2，a2是非負(fù)數(shù)；非負(fù)實數(shù)a的算術(shù)平方根表示為 ， 是非負(fù)數(shù)。

　　師：非負(fù)數(shù)有什么特點？

　　生：（1）幾個非負(fù)數(shù)的和仍為非負(fù)數(shù)；

　�。�2）若幾個非負(fù)數(shù)的和為0，則每一個非負(fù)數(shù)都必須為0.

　　4.掌握規(guī)律

　　那么：0.17201的平方根是多少呢？師：同學(xué)們仔細(xì)觀察這道題，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？如果是立方根呢？

　　由學(xué)生自己觀察歸納。

　　三、查缺補(bǔ)漏，歸納提升。

　　1.通過今天的探究學(xué)習(xí)，你們有哪些收獲？

　　2.非負(fù)數(shù)的和等于零的條件是：當(dāng)且僅當(dāng)每個非負(fù)數(shù)的值都等于零。此性質(zhì)在解題時經(jīng)常會被用到。

　　3.對于本章的內(nèi)容你還有那些疑問？

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