- 相關(guān)推薦
圓的標(biāo)準(zhǔn)方程教學(xué)設(shè)計(jì)（精選8篇）
作為一位杰出的老師，時(shí)常要開(kāi)展教學(xué)設(shè)計(jì)的準(zhǔn)備工作，借助教學(xué)設(shè)計(jì)可以促進(jìn)我們快速成長(zhǎng)，使教學(xué)工作更加科學(xué)化。一份好的教學(xué)設(shè)計(jì)是什么樣子的呢？下面是小編為大家收集的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程教學(xué)設(shè)計(jì)，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
圓的標(biāo)準(zhǔn)方程教學(xué)設(shè)計(jì) 1
一、教材分析
本章將在上章學(xué)習(xí)了直線與方程的基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)在平面直角坐標(biāo)系中建立圓的代數(shù)方程，運(yùn)用代數(shù)方法研究直線與圓，圓與圓的位置關(guān)系，了解空間直角坐標(biāo)系，在這個(gè)過(guò)程中進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想，形成用代數(shù)方法解決幾何問(wèn)題的能力。
二、教學(xué)目標(biāo)
1、 知識(shí)目標(biāo)：使學(xué)生掌握?qǐng)A的標(biāo)準(zhǔn)方程并依據(jù)不同條件求得圓的方程。
2、 能力目標(biāo)：
(1)使學(xué)生初步熟悉圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的用途和用法。
(2)體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想，形成代數(shù)方法處理幾何問(wèn)題能力。
(3)培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、概括的思維能力。
三、重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決辦法
1、重點(diǎn)：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)過(guò)程和圓的標(biāo)準(zhǔn)方程特點(diǎn)的明確。
2、難點(diǎn)：圓的方程的應(yīng)用。
3、解決辦法 充分利用課本提供的2個(gè)例題，通過(guò)例題的解決使學(xué)生初步熟悉圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的用途和用法。
四、學(xué)法
在課前必須先做好充分的預(yù)習(xí)，讓學(xué)生帶著疑問(wèn)聽(tīng)課，以提高聽(tīng)課效率。采取學(xué)生共同探究問(wèn)題的學(xué)習(xí)方法。
五、教法
先讓學(xué)生帶著問(wèn)題預(yù)習(xí)課文，對(duì)圓的方程有個(gè)初步的認(rèn)識(shí)，在教學(xué)過(guò)程中，主要采用啟發(fā)性原則，發(fā)揮學(xué)生的思維能力、空間想象能力。在教學(xué)中，還不時(shí)補(bǔ)充練習(xí)題，以鞏固學(xué)生對(duì)新知識(shí)的理解，并緊緊與考試相結(jié)合。
六、教學(xué)步驟
�。ㄒ唬⿲�(dǎo)入新課 首先讓學(xué)生回顧上一章的直線的方程是怎么樣求出的。
�。ǘ┲v授新課
1、新知識(shí)學(xué)習(xí)在學(xué)生回顧確定直線的要素——兩點(diǎn)（或者一點(diǎn)和斜率）確定一條直線的基礎(chǔ)上，回顧確定圓的幾何要素——圓心位置與半徑大小，即圓是這樣的一個(gè)點(diǎn)的集合在平面直角坐標(biāo)系中，圓心 可以用坐標(biāo) 表示出來(lái)，半徑長(zhǎng) 是圓上任意一點(diǎn)與圓心的距離，根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式，得到圓上任意一點(diǎn) 的坐標(biāo) 滿足的關(guān)系式。經(jīng)過(guò)化簡(jiǎn)，得到圓的標(biāo)準(zhǔn)方程
2、知識(shí)鞏固
學(xué)生口答下面問(wèn)題
1、求下列各圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。
�、� 圓心坐標(biāo)為（-4，-3）半徑長(zhǎng)度為6；
�、� 圓心坐標(biāo)為（2，5）半徑長(zhǎng)度為3；
2、求下列各圓的圓心坐標(biāo)和半徑。
3、知識(shí)的延伸根據(jù)“曲線與方程”的意義可知，坐標(biāo)滿足方程的點(diǎn)在曲線上，坐標(biāo)不滿足方程的點(diǎn)不在曲線上，為了使學(xué)生體驗(yàn)曲線和方程的思想，加深對(duì)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的理解，教科書(shū)配置了例1。
例1要求首先根據(jù)坐標(biāo)與半徑大小寫(xiě)出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，然后給一個(gè)點(diǎn)，判斷該點(diǎn)與圓的`關(guān)系，這里體現(xiàn)了坐標(biāo)法的思想，根據(jù)圓的坐標(biāo)及半徑寫(xiě)方程——從幾何到代數(shù)；根據(jù)坐標(biāo)滿足方程來(lái)看在不在圓上——從代數(shù)到幾何。
�。ㄈ┲R(shí)的運(yùn)用
例2給出不在同一直線上的三點(diǎn)，可以畫(huà)出一個(gè)三角形，三角形有唯一的外接圓，因此可以求出他的標(biāo)準(zhǔn)方程。由于圓的標(biāo)準(zhǔn)方程含有三個(gè)參數(shù)，因此必須具備三個(gè)獨(dú)立條件才能確定一個(gè)圓。引導(dǎo)學(xué)生找出求三個(gè)參數(shù)的方法，讓學(xué)生初步體驗(yàn)用“待定系數(shù)法”求曲線方程這一數(shù)學(xué)方法的使用過(guò)程。
�。ㄋ模┬〗Y(jié)一、知識(shí)概括
1、 圓心為 ，半徑長(zhǎng)度為 的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為
2、 判斷給出一個(gè)點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)與圓什么關(guān)系。
3、 怎樣建立一個(gè)坐標(biāo)系，然后求出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。
4、思想方法
�。�1）建立平面直角坐標(biāo)系，將曲線用方程來(lái)表示，然后用方程來(lái)研究曲線的性質(zhì)，這是解析幾何研究平面圖形的基本思路，本節(jié)課的學(xué)習(xí)對(duì)于研究其他圓錐曲線有示范作用。
�。�2）曲線與方程之間對(duì)立與統(tǒng)一的關(guān)系正是“對(duì)立統(tǒng)一”的哲學(xué)觀點(diǎn)在教學(xué)中的體現(xiàn)。
圓的標(biāo)準(zhǔn)方程教學(xué)設(shè)計(jì) 2
教學(xué)目的：
掌握?qǐng)A的標(biāo)準(zhǔn)方程，并能解決與之有關(guān)的問(wèn)題
教學(xué)重點(diǎn)：
圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及有關(guān)運(yùn)用
教學(xué)難點(diǎn)：
標(biāo)準(zhǔn)方程的靈活運(yùn)用
教學(xué)過(guò)程：
一、導(dǎo)入新課，探究標(biāo)準(zhǔn)方程
二、掌握知識(shí)，鞏固練習(xí)
練習(xí)：
�、闭f(shuō)出下列圓的方程
�、艌A心（3，-2）半徑為5⑵圓心（0，3）半徑為3
⒉指出下列圓的圓心和半徑
�、牛▁-2）2+(y+3)2=3
�、苮2+y2=2
⑶x2+y2-6x+4y+12=0
�、撑袛�3x-4y-10=0和x2+y2=4的位置關(guān)系
⒋圓心為（1，3），并與3x-4y-7=0相切，求這個(gè)圓的方程
三、引伸提高，講解例題
例1、圓心在y=-2x上，過(guò)p(2,-1)且與x-y=1相切求圓的方程（突出待定系數(shù)的.數(shù)學(xué)方法）
練習(xí)：
1、某圓過(guò)(-2,1)、(2,3)，圓心在x軸上，求其方程。
2、某圓過(guò)A(-10,0)、B(10,0)、C(0,4)，求圓的方程。
例2：某圓拱橋的跨度為20米，拱高為4米，在建造時(shí)每隔4米加一個(gè)支柱支撐，求A2P2的長(zhǎng)度。
例3、點(diǎn)M(x0,y0)在x2+y2=r2上,求過(guò)M的圓的切線方程(一題多解,訓(xùn)練思維)
圓的標(biāo)準(zhǔn)方程教學(xué)設(shè)計(jì) 3
（一）教材
1、教材結(jié)構(gòu)編排：
本節(jié)課位于直線方程之后和圓的一般方程之前，學(xué)習(xí)直線方程為后邊學(xué)習(xí)圓的方程奠定了基礎(chǔ)，而學(xué)好圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是為了進(jìn)一步學(xué)習(xí)圓的一般方程和切線方程打好基礎(chǔ)，因此在結(jié)構(gòu)上起承上啟下的作用。
2、教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)目標(biāo)：
�。�1）掌握?qǐng)A的標(biāo)準(zhǔn)方程，并能根據(jù)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程寫(xiě)出圓心坐標(biāo)和半徑、
（2）已知圓心和半徑會(huì)寫(xiě)出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程、
能力目標(biāo)：
（1）培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合能力、
�。�2）培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力
情感目標(biāo)：
�。�1）培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究知識(shí)，合作交流的意識(shí)。
�。�2）在體驗(yàn)數(shù)學(xué)美的過(guò)程中激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。
3、教學(xué)重點(diǎn)
（1）圓的標(biāo)準(zhǔn)方程
�。�2）已知圓的標(biāo)準(zhǔn)方程會(huì)寫(xiě)出圓的圓心和半徑
（3）已知圓心坐標(biāo)和半徑會(huì)寫(xiě)出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程
4、教學(xué)難點(diǎn)
�。�1）圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)
（2）圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的應(yīng)用
�。ǘ┙谭�
本節(jié)課采用講練結(jié)合，啟發(fā)式教學(xué)
�。ㄈ⿲W(xué)法
1、 主動(dòng)探究學(xué)習(xí)
2、 小組合作學(xué)習(xí)
（四）教學(xué)過(guò)程
1、導(dǎo)入
通過(guò)鐘表的圖片讓學(xué)生了解鐘表的指針頭運(yùn)行的軌跡是一個(gè)圓，第二個(gè)鐘表是讓學(xué)生了解圓是一系列的點(diǎn)來(lái)構(gòu)成的，第三個(gè)圖是抽象出圓是由動(dòng)點(diǎn)運(yùn)行的軌跡有此形成圓的定義。
2、知識(shí)銜接
�。�1）圓的.定義，圓上的點(diǎn)具備的特征性質(zhì)
�。�2）平面上兩點(diǎn)間的距離公式
通過(guò)復(fù)習(xí)為后邊推導(dǎo)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程奠定基礎(chǔ)，降低難度。
3、新課學(xué)習(xí)
�。�1）推導(dǎo)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程（化解難點(diǎn)）
怎么推出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，為了降低難度，可以把圓看成一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，既然是動(dòng)點(diǎn)，那他的坐標(biāo)是變化的，就用（x，y）表示，既然是圓上的點(diǎn)就應(yīng)具備圓的特征性質(zhì)即|CM|＝r接下來(lái)就容易推出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。
�。�2）圓的標(biāo)準(zhǔn)方程（突出重點(diǎn)）
先分析它的結(jié)構(gòu)，圓心的橫縱坐標(biāo)及半徑與圓的標(biāo)準(zhǔn)方程之間的關(guān)系。為了鞏固這個(gè)知識(shí)安排兩個(gè)練習(xí)，練習(xí)一是已知圓心坐標(biāo)及半徑寫(xiě)出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，練習(xí)二是已知圓的標(biāo)準(zhǔn)方程寫(xiě)出圓的圓心坐標(biāo)和半徑
�。�3）為了加強(qiáng)知識(shí)的應(yīng)用，我加了一道用圓的標(biāo)準(zhǔn)方程解決實(shí)際問(wèn)題的例子。這道題也是有難度的，為了降低難度，我給學(xué)生建立坐標(biāo)系，讓學(xué)生寫(xiě)出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，分組討論，最后得出結(jié)論。
�。�4）小結(jié)本節(jié)的重點(diǎn)知識(shí)
（5）根據(jù)所學(xué)為了加強(qiáng)鞏固，適當(dāng)?shù)牟贾米鳂I(yè)
�。ㄎ澹┌鍟�(shū)設(shè)計(jì)
正中間是題目圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，左邊是圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，及確定圓的條件，右邊是例子及演板的地方，這樣設(shè)計(jì)的目的是醒目，大家一看就知道本節(jié)課的重要內(nèi)容。
圓的標(biāo)準(zhǔn)方程教學(xué)設(shè)計(jì) 4
教學(xué)目標(biāo)
(一)知識(shí)目標(biāo)
1.掌握?qǐng)A的標(biāo)準(zhǔn)方程：根據(jù)圓心坐標(biāo)、半徑熟練地寫(xiě)出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，能從圓的標(biāo)準(zhǔn)方程中熟練地求出圓心坐標(biāo)和半徑；
2.理解并掌握切線方程的探求過(guò)程和方法。
(二)能力目標(biāo)
1．進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生用坐標(biāo)法研究幾何問(wèn)題的能力；
2. 通過(guò)教學(xué)，使學(xué)生學(xué)習(xí)運(yùn)用觀察、類(lèi)比、聯(lián)想、猜測(cè)、證明等合情推理方法，提高學(xué)生運(yùn)算能力、邏輯思維能力；
3. 通過(guò)運(yùn)用圓的標(biāo)準(zhǔn)方程解決實(shí)際問(wèn)題的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生觀察問(wèn)題、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題及分析、解決問(wèn)題的能力。
(三)情感目標(biāo)
通過(guò)運(yùn)用圓的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的學(xué)習(xí)，理解理論來(lái)源于實(shí)踐，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，激發(fā)學(xué)生自主探究問(wèn)題的興趣，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生勇于探索、堅(jiān)忍不拔的意志品質(zhì)。
教學(xué)重、難點(diǎn)
(一)教學(xué)重點(diǎn)
圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的理解、掌握。
(二)教學(xué)難點(diǎn)
圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的應(yīng)用。
教學(xué)方法
選用引導(dǎo)?探究式的教學(xué)方法。
教學(xué)手段
借助多媒體進(jìn)行輔助教學(xué)。
教學(xué)過(guò)程
Ⅰ.復(fù)習(xí)提問(wèn)、引入課題
師：前面我們學(xué)習(xí)了曲線和方程的關(guān)系及求曲線方程的方法。請(qǐng)同學(xué)們考慮：如何求適合某種條件的點(diǎn)的軌跡？
生：①建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，設(shè)曲線上任一點(diǎn)M的坐標(biāo)為(x，y)；②寫(xiě)出適合某種條件p的點(diǎn)M的集合P＝｛M ?p（M）｝；③用坐標(biāo)表示條件，列出方程f(x,y)=0；④化簡(jiǎn)方程f(x,y)=0為最簡(jiǎn)形式。⑤證明以化簡(jiǎn)后方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都是曲線上的點(diǎn)（一般省略）。［多媒體演示］
師：這就是建系、設(shè)點(diǎn)、列式、化簡(jiǎn)四步曲。用這四步曲我們可以求適合某種條件的任何曲線方程，今天我們來(lái)看圓這種曲線的方程。［給出標(biāo)題］
師：前面我們?cè)C明過(guò)圓心在原點(diǎn)，半徑為5的圓的方程：x2+y2=52 即x2+y2=25.
若半徑發(fā)生變化，圓的方程又是怎樣的？能否寫(xiě)出圓心在原點(diǎn)，半徑為r的圓的方程？
生：x2+y2=r2.
師：你是怎樣得到的？（引導(dǎo)啟發(fā)）圓上的點(diǎn)滿足什么條件？
生：圓上的任一點(diǎn)到圓心的距離等于半徑。即 ，亦即 x2+y2=r2.
師：x2+y2=r2 表示的圓的位置比較特殊：圓心在原點(diǎn)，半徑為r.有時(shí)圓心不在原點(diǎn)，若此圓的圓心移至C（a,b）點(diǎn)（如圖），方程又是怎樣的？
生：此圓是到點(diǎn)C(a,b)的距離等于半徑r的點(diǎn)的集合，
由兩點(diǎn)間的距離公式得
即：（x-a）2+(y-b)2= r2
Ⅱ.講授新課、嘗試練習(xí)
師：方程（x-a）2+(y-b)2= r2 叫做圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.
特別：當(dāng)圓心在原點(diǎn)，半徑為r時(shí)，圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：x2+y2=r2.
師：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程由哪些量決定？
生：由圓心坐標(biāo)（a,b）及半徑r決定。
師：很好！實(shí)際上圓心和半徑分別決定圓的位置和大小。由此可見(jiàn)，要確定圓的方程，只需確定a、b、r這三個(gè)獨(dú)立變量即可。
1、 寫(xiě)出下列各圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：［多媒體演示］
�、� 圓心在原點(diǎn)，半徑是3 ：________________________
�、� 圓心在點(diǎn)C（3，4），半徑是 ：______________________
�、� 經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（5，1），圓心在點(diǎn)C（8，－3）：_______________________
2、 變式題［多媒體演示］
�、� 求以C（1，3）為圓心，并且和直線3x-4y-7=0相切的圓的方程。
答案：(x-1)2 + (y-3)2 =
�、� 已知圓的方程是 (x-a)2 +y2 = a2 ,寫(xiě)出圓心坐標(biāo)和半徑。
答案： C（a,0）, r=|a|
�、�.例題分析、鞏固應(yīng)用
師：下面我們通過(guò)例題來(lái)看看圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的應(yīng)用.
［例1］ 已知圓的方程是 x2+y2=17，求經(jīng)過(guò)圓上一點(diǎn)P（，）的切線的方程。
師：你打算怎樣求過(guò)P點(diǎn)的切線方程？
生：要求經(jīng)過(guò)一點(diǎn)的直線方程，可利用直線的點(diǎn)斜式來(lái)求。
師： 斜率怎樣求？
生：
師：已知條件有哪些？能利用嗎？不妨結(jié)合圖形來(lái)看看（如圖）
生：切線與過(guò)切點(diǎn)的半徑垂直，故斜率互為負(fù)倒數(shù)
半徑OP的斜率 K1＝， 所以切線的斜率 K＝－＝－
所以所求切線方程：y-= －(x-)
即：x+y=17 (教師板書(shū))
師：對(duì)照?qǐng)A的方程x2+y2=17和經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（，）的切線方程x+y=17，你能作出怎樣的猜想？
生：
師：由x2+y2=17怎樣寫(xiě)出切線方程x+y=17,與已知點(diǎn)P（，）有何關(guān)系？
�。ㄈ艨床怀鰜�(lái)，再看一例）
�。劾�1/］ 圓的方程是x2+y2=13，求過(guò)此圓上一點(diǎn)（2，3）的切線方程。
答案：2x+3y=13 即：2x+3y－13＝0
師：發(fā)現(xiàn)規(guī)律了嗎？（學(xué)生紛紛舉手回答）
生：分別用切點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)代替圓方程中的一個(gè)x和一個(gè)y，便得到了切線方程。
師：若將已知條件中圓半徑改為r，點(diǎn)改為圓上任一點(diǎn)（xo,yo）,則結(jié)論將會(huì)發(fā)生怎樣的變化？大膽地猜一猜！
生：xox+yoy=r2.
師：這個(gè)猜想對(duì)不對(duì)？若對(duì)，可否給出證明？
生：
［例2］已知圓的方程是 x2+y2=r2，求經(jīng)過(guò)圓上一點(diǎn)P（xo,yo）的切線的方程。
解：如圖(上一頁(yè))，因?yàn)榍芯�與過(guò)切點(diǎn)的半徑垂直，故半徑OP的.斜率與切線的斜率互為負(fù)倒數(shù)
∵半徑OP的斜率 K1＝，∴切線的斜率 K＝－＝－
∴所求切線方程：y-yo= － (x-xo)
即：xox+yoy=xo2+yo2 亦即：xox+yoy=r2. (教師板書(shū))
當(dāng)點(diǎn)P在坐標(biāo)軸上時(shí)，可以驗(yàn)證上面方程同樣適用。
歸納總結(jié)：圓的方程可看成 x.x+y.y=r2,將其中一個(gè)x、y用切點(diǎn)的坐標(biāo)xo、yo 替換，可得到切線方程
�。劾�3］右圖為某圓拱橋的一孔圓拱的示意圖.該圓拱跨度AB＝20M，拱高OP＝4M，在建造時(shí)每隔4M需用一個(gè)支柱支撐，求支柱A2P2的長(zhǎng)度。（精確到0.01M）
引導(dǎo)學(xué)生分析，共同完成解答。
師生分析：①建系； ②設(shè)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程（待定系數(shù)）；③求系數(shù)（求出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程）；④利用方程求A2P2的長(zhǎng)度。
解：以AB所在直線為X軸，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立如圖所示的坐標(biāo)系。則圓心在Y軸上，設(shè)為（0，b）,半徑為r，那么圓的方程是 x2+(y-b)2=r2.
∵P(0,4),B(10,0)都在圓上，于是得到方程組：
解得：b=-10.5 ,r2=14.52
∴圓的方程為 x2+(y＋10.5)2=14.52.
將P2的橫坐標(biāo)x=-2代入圓的標(biāo)準(zhǔn)方程
且取y>0
得：y=
≈14.36-10.5=3.86 (M)
答：支柱A2P2的長(zhǎng)度約為3.86M。
�、�.課堂練習(xí)、課時(shí)小結(jié)
課本Ｐ77練習(xí)2，3
師：通過(guò)本節(jié)學(xué)習(xí)，要求大家掌握?qǐng)A的標(biāo)準(zhǔn)方程，理解并掌握切線方程的探求過(guò)程和方法，能運(yùn)用圓的方程解決實(shí)際問(wèn)題.
�、�.問(wèn)題延伸、課后作業(yè)
(一)若P（xo,yo）在圓（x-a）2+(y-b)2= r2上時(shí)，?求過(guò)P點(diǎn)的圓的切線方程。
課本Ｐ81習(xí)題7.7 : 1，2，3，4
(二)預(yù)習(xí)課本Ｐ77～Ｐ79
圓的標(biāo)準(zhǔn)方程教學(xué)設(shè)計(jì) 5
一、教材分析
圓是解析幾何中一類(lèi)重要的曲線，是在學(xué)生學(xué)習(xí)了直線與方程的基礎(chǔ)知識(shí)之后，知道了在直角坐標(biāo)系中通過(guò)建立方程可以達(dá)到研究圖形性質(zhì)，圓的標(biāo)準(zhǔn)方程正是這一知識(shí)運(yùn)用的延續(xù)，為后面學(xué)習(xí)其他圓錐曲線的方程奠定了基礎(chǔ)。本節(jié)內(nèi)容在教材體系中起到承上啟下的作用，具有重要的地位，在許多實(shí)際問(wèn)題中也有著廣泛的應(yīng)用。
二、教學(xué)目標(biāo)
1、知識(shí)與技能：
(1)會(huì)用定義推導(dǎo)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程并掌握?qǐng)A的標(biāo)準(zhǔn)方程的特征．
(2)會(huì)由圓的標(biāo)準(zhǔn)方程寫(xiě)出圓的半徑和圓心坐標(biāo)，能根據(jù)條件寫(xiě)出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.
(3)會(huì)判斷點(diǎn)與圓的位置關(guān)系.
2、過(guò)程與方法：滲透數(shù)形結(jié)合思想，加深對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的理解和加強(qiáng)待定系數(shù)法的運(yùn)用，注意培養(yǎng)學(xué)生觀察問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力.
3、情感態(tài)度和價(jià)值觀：通過(guò)運(yùn)用圓的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的學(xué)習(xí)，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情和興趣.
三、教學(xué)重點(diǎn)
掌握?qǐng)A的標(biāo)準(zhǔn)方程的特征，能根據(jù)條件寫(xiě)出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.
四、教學(xué)難點(diǎn)
根據(jù)已知條件，會(huì)利用待定系數(shù)法和幾何法求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.
五、教學(xué)方法
采用“合作探究”教學(xué)法.
六、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)
問(wèn)題
師生活動(dòng)
設(shè)計(jì)意圖
我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了圓的概念和平面直角坐標(biāo)系，若將圓放到平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，如何借助坐標(biāo)描述圓的方程呢？
回憶前面學(xué)習(xí)的要點(diǎn)，引入這節(jié)課所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容.
從圓的定義引出圓的方程。
具有什么性質(zhì)的點(diǎn)的軌跡稱(chēng)為圓？
學(xué)生回答
（平面內(nèi)到一個(gè)定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合）
復(fù)習(xí)圓的定義，為后面推導(dǎo)圓的方程作鋪墊.
在直角坐標(biāo)系中，確定圓的條件是什么？
學(xué)生集體回答
�。▓A心和半徑）
師生合作，復(fù)習(xí)舊知識(shí)，引出新知識(shí)
已知圓心坐標(biāo)（a,b），半徑為r，如何寫(xiě)出圓的方程？
師生共同推導(dǎo)出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.
�。ㄔO(shè)點(diǎn)M
(x,y)為圓C上任一點(diǎn)，則圓上所有點(diǎn)的集合為：
P={M||MC|=r}
則
即(x-a)2+(y-b)2=r2（xx）
因此,
(1)點(diǎn)M的坐標(biāo)適合方程（xx）
(2)方程（xx）說(shuō)明點(diǎn)M與圓心C的距離為r，即點(diǎn)M在圓C上。）
讓學(xué)生體會(huì)圓的方程的推導(dǎo)過(guò)程.
例1：求圓心和半徑
�、艌A(x+3)2+y2=5
�、茍A(x+1)2+(y-3)2=9
�、菆Ax2+y2=4
學(xué)生集體回答，并及時(shí)根據(jù)學(xué)生的回答過(guò)程中出現(xiàn)的問(wèn)題進(jìn)行糾正.
讓學(xué)生初步應(yīng)用圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，體會(huì)圓的'標(biāo)準(zhǔn)方程帶來(lái)的信息.
練習(xí):分別求滿足下列各條件的圓的方程:
(1)圓心是原點(diǎn)，半徑是3；
(2)圓心為C(3,4)，半徑是；
(3)經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(5,1)，圓心是點(diǎn)C(8，-3)
學(xué)生個(gè)別回答，并及時(shí)糾正學(xué)生出現(xiàn)的問(wèn)題.
讓學(xué)生體會(huì)到要想求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，關(guān)鍵是求出圓心和半徑.
例2:已知圓的方程為x2+y2=4，判斷點(diǎn)A（1,1）、B(3,0)、C()是否在這個(gè)圓上.
學(xué)生說(shuō)出圓的方程，老師引導(dǎo)學(xué)生得出判斷點(diǎn)是否在圓上的方法：把點(diǎn)的坐標(biāo)代入圓的方程，看看方程是否成立.
學(xué)會(huì)應(yīng)用圓的方程判斷點(diǎn)和圓的位置關(guān)系.
探究：點(diǎn)Mc(x0,y0)在圓(x-a)2+(y-b)2=r2上、內(nèi)、外的條件是什么？
引導(dǎo)學(xué)生從點(diǎn)到圓心的距離和半徑的大小關(guān)系來(lái)判斷點(diǎn)和圓的位置條件：
(x0-a)2+(y0-b)2=r2點(diǎn)M0在圓上；
(x0-a)2+(y0-b)2 (x0-a)2+(y0-b)2>r2點(diǎn)M0在圓外. 讓學(xué)生體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想在解析幾何的應(yīng)用. 例3：求經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1,-1)和B(-1,1) 兩點(diǎn)，且圓心C在直線l: x+y-2=0上的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程. 學(xué)生會(huì)用待定系數(shù)法求圓的方程. 引導(dǎo)學(xué)生從弦的垂直平分線過(guò)圓心（定義法）來(lái)求圓的方程： �。�1）先確定圓心的位置 �。ㄏ业拇怪逼椒志�的交點(diǎn)）； �。�2）求出圓心的坐標(biāo)； �。�3）求出半徑； �。�4）寫(xiě)出圓的方程。 再一次讓學(xué)生體會(huì)用數(shù)形結(jié)合的思想來(lái)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題. 求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程： �。�1）待定系數(shù)法； �。�2）定義法. 師生共同總結(jié)兩種方法的優(yōu)缺點(diǎn) （待定系數(shù)法思路清晰，但計(jì)算比較繁雜；幾何法計(jì)算比較簡(jiǎn)單，比較常用） 對(duì)兩種方法進(jìn)行總結(jié)，比較其優(yōu)缺點(diǎn)的不同. 練習(xí)： (1)已知兩點(diǎn)P1(4,9),P2(6,3)，求以線段P1P2為直徑的圓的方程。 (2)已知△AOB的頂點(diǎn)坐標(biāo)是A(4,0),B(0,3),C(0,0)，求△AOB外接圓的方程. 學(xué)生練習(xí)，體會(huì)兩種方法的優(yōu)缺點(diǎn)，教師點(diǎn)評(píng). 讓學(xué)生更進(jìn)一步去體會(huì)和理解兩種方法的不同. 小結(jié)： (1)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 (2)點(diǎn)與圓的位置關(guān)系 (3)求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程2鐘方法:待定系數(shù)法和定義法 師生共同總結(jié)本節(jié)課的主要內(nèi)容. 總結(jié)歸納主要內(nèi)容. 作業(yè)：練習(xí)冊(cè)相應(yīng)內(nèi)容 鞏固本節(jié)所學(xué)知識(shí) 七、板書(shū)設(shè)計(jì) 2.1圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 1.圓心圓心是C(a,b),半徑是r的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：(x-a)2+(y-b)2=r2 2.點(diǎn)Mc(x0,y0)和圓(x-a)2+(y-b)2=r2的位置關(guān)系： (x0-a)2+(y0-b)2=r2點(diǎn)M0在圓上； (x0-a)2+(y0-b)2 (x0-a)2+(y0-b)2>r2點(diǎn)M0在圓外。 3.求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程方法： �。�1）待定系數(shù)法； （2）定義法； 例3: �。ùㄏ禂�(shù)法） （定義法） 八、教學(xué)反思 利用圓的標(biāo)準(zhǔn)方程由淺入深的解決問(wèn)題，增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。為了培養(yǎng)學(xué)生的理性思維，在例題3中用一題多解的探究，縱向挖掘知識(shí)深度，橫向加強(qiáng)知識(shí)間的聯(lián)系，培養(yǎng)了學(xué)生創(chuàng)新精神，同時(shí)鍛煉了學(xué)生的思維能力。 1、教學(xué)目標(biāo) �。�1）知識(shí)目標(biāo)： 1、在平面直角坐標(biāo)系中，探索并掌握?qǐng)A的標(biāo)準(zhǔn)方程； 2、會(huì)由圓的方程寫(xiě)出圓的半徑和圓心，能根據(jù)條件寫(xiě)出圓的方程； 3、利用圓的方程解決與圓有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題. （2）能力目標(biāo)： 1、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生用解析法研究幾何問(wèn)題的能力； 2、使學(xué)生加深對(duì)數(shù)形結(jié)合思想和待定系數(shù)法的理解； 3、增強(qiáng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí). �。�3）情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究知識(shí)、合作交流的意識(shí)，在體驗(yàn)數(shù)學(xué)美的過(guò)程中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣. 2、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn) �。�1）教學(xué)重點(diǎn)：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的.求法及其應(yīng)用. （2）教學(xué)難點(diǎn)： ①會(huì)根據(jù)不同的已知條件，利用待定系數(shù)法求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 �、谶x擇恰當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系解決與圓有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題. 3、教學(xué)過(guò)程 �。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情境（啟迪思維） 問(wèn)題一： 已知隧道的截面是半徑為4m的半圓，車(chē)輛只能在道路中心線一側(cè)行駛，一輛寬為2.7m，高為3m的貨車(chē)能不能駛?cè)脒@個(gè)隧道？ [引導(dǎo)]：畫(huà)圖建系 [學(xué)生活動(dòng)]：嘗試寫(xiě)出曲線的方程（對(duì)求曲線的方程的步驟及圓的定義進(jìn)行提示性復(fù)習(xí)） 解：以某一截面半圓的圓心為坐標(biāo)原點(diǎn)，半圓的直徑ab所在直線為x軸，建立直角坐標(biāo)系，則半圓的方程為x2＋y2＝16（y≥0） 將x＝2.7代入，得 即在離隧道中心線2.7m處，隧道的高度低于貨車(chē)的高度，因此貨車(chē)不能駛?cè)脒@個(gè)隧道。 �。ǘ┥钊胩骄浚ǐ@得新知） 問(wèn)題二： 1、根據(jù)問(wèn)題一的探究能不能得到圓心在原點(diǎn)，半徑為的圓的方程？ 答：x2＋y2＝r2 2、如果圓心在，半徑為時(shí)又如何呢？ [學(xué)生活動(dòng)]：探究圓的方程。 [教師預(yù)設(shè)]：方法一：坐標(biāo)法 如圖，設(shè)m（x,y）是圓上任意一點(diǎn)，根據(jù)定義點(diǎn)m到圓心c的距離等于r,所以圓c就是集合p={m||mc|=r} 由兩點(diǎn)間的距離公式，點(diǎn)m適合的條件可表示為 ① 把①式兩邊平方，得(x―a)2＋(y―b)2＝r2 方法二：圖形變換法 方法三：向量平移法 �。ㄈ⿷�(yīng)用舉例（鞏固提高） i．直接應(yīng)用（內(nèi)化新知） 問(wèn)題三：1、寫(xiě)出下列各圓的方程（課本p77練習(xí)1） �。�1）圓心在原點(diǎn)，半徑為3； （2）圓心在，半徑為 �。�3）經(jīng)過(guò)點(diǎn)，圓心在點(diǎn) 2、根據(jù)圓的方程寫(xiě)出圓心和半徑 （1） （2） ii．靈活應(yīng)用（提升能力） 問(wèn)題四： 1、求以為圓心，并且和直線相切的圓的方程. [教師引導(dǎo)]由問(wèn)題三知：圓心與半徑可以確定圓. 2、求過(guò)點(diǎn)，圓心在直線上且與軸相切的圓的方程. [教師引導(dǎo)]應(yīng)用待定系數(shù)法尋找圓心和半徑. 3、已知圓的方程為，求過(guò)圓上一點(diǎn)的切線方程. [學(xué)生活動(dòng)]探究方法 [教師預(yù)設(shè)] [多媒體課件演示] 方法一：待定系數(shù)法（利用幾何關(guān)系求斜率—垂直） 方法二：待定系數(shù)法（利用代數(shù)關(guān)系求斜率—聯(lián)立方程） 方法三：軌跡法（利用勾股定理列關(guān)系式） 方法四：軌跡法（利用向量垂直列關(guān)系式） 4、你能歸納出具有一般性的結(jié)論嗎？ 已知圓的方程是，經(jīng)過(guò)圓上一點(diǎn)的切線的方程是： iii．實(shí)際應(yīng)用（回歸自然） 問(wèn)題五：如圖是某圓拱橋的一孔圓拱的示意圖，該圓拱跨度ab=20m，拱高op=4m，在建造時(shí)每隔4m需用一個(gè)支柱支撐，求支柱的長(zhǎng)度（精確到0.01m）。 教學(xué)目標(biāo)： 1、掌握?qǐng)A的標(biāo)準(zhǔn)方程，能根據(jù)圓心、半徑寫(xiě)出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。 2、會(huì)用待定系數(shù)法求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。 教學(xué)重點(diǎn)： 圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 教學(xué)難點(diǎn)： 會(huì)根據(jù)不同的已知條件，利用待定系數(shù)法求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。 教學(xué)過(guò)程： �。ㄒ唬⑶榫吃O(shè)置： 在直角坐標(biāo)系中，確定直線的基本要素是什么？圓作為平面幾何中的基本圖形，確定它的要素又是什么呢？什么叫圓？在平面直角坐標(biāo)系中，任何一條直線都可用一個(gè)二元一次方程來(lái)表示，那么，圓是否也可用一個(gè)方程來(lái)表示呢？如果能，這個(gè)方程又有什么特征呢？ 探索研究： �。ǘ⑻剿餮芯浚� 確定圓的基本條件為圓心和半徑，設(shè)圓的圓心坐標(biāo)為A（a，b），半徑為r。（其中a、b、r都是常數(shù)，r>0）設(shè)M（x，y）為這個(gè)圓上任意一點(diǎn)，那么點(diǎn)M滿足的條件是（引導(dǎo)學(xué)生自己列出）P={M||MA|=r}，由兩點(diǎn)間的距離公式讓學(xué)生寫(xiě)出點(diǎn)M適合的條件① 化簡(jiǎn)可得：② 引導(dǎo)學(xué)生自己證明為圓的方程，得出結(jié)論。 方程②就是圓心為A（a，b），半徑為r的圓的方程，我們把它叫做圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。 �。ㄈ�、知識(shí)應(yīng)用與解題研究 例1．（課本例1）寫(xiě)出圓心為，半徑長(zhǎng)等于5的圓的方程，并判斷點(diǎn)是否在這個(gè)圓上。 分析探求：可以從計(jì)算點(diǎn)到圓心的距離入手。 探究：點(diǎn)與圓的關(guān)系的.判斷方法： （1）>，點(diǎn)在圓外 �。�2）=，點(diǎn)在圓上 （3）<，點(diǎn)在圓內(nèi) 解： 例2．（課本例2）的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)是求它的外接圓的方程。 師生共同分析：不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)可以確定一個(gè)圓，三角形有唯一的外接圓。從圓的標(biāo)準(zhǔn)方程可知，要確定圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，可用待定系數(shù)法確定三個(gè)參數(shù)。 解： 例3．（課本例3）已知圓心為的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)和，且圓心在上，求圓心為的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。 師生共同分析：如圖，確定一個(gè)圓只需確定圓心位置與半徑大小。圓心為的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)和，由于圓心與A，B兩點(diǎn)的距離相等，所以圓心在線段AB的垂直平分線m上，又圓心在直線上，因此圓心是直線與直線m的交點(diǎn)，半徑長(zhǎng)等于或。 解： 總結(jié)歸納：（教師啟發(fā)，學(xué)生自己比較、歸納）比較例2、例3可得出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的兩種求法： 1、根據(jù)題設(shè)條件，列出關(guān)于的方程組，解方程組得到的值，寫(xiě)出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。 ②﹑根據(jù)確定圓的要素，以及題設(shè)條件，分別求出圓心坐標(biāo)和半徑大小，然后再寫(xiě)出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。 （四）、課堂練習(xí)（課本P120練習(xí)1，2，3，4） 歸納小結(jié)： 1、圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。 2、點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的判斷方法。 3、根據(jù)已知條件求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的方法。 作業(yè)布置：課本習(xí)題4.1A組第2，3，4題。 課名 《圓的標(biāo)準(zhǔn)方程》 教師 賈偉 學(xué)科（版本） 北師大版的數(shù)學(xué)必修2 章節(jié) 第二章第2節(jié) 學(xué)時(shí) 1學(xué)時(shí) 年級(jí) 高一年級(jí) 教材分析 圓是學(xué)生在初中已初步了解了圓的知識(shí)及前面學(xué)習(xí)了直線方程的基礎(chǔ)上來(lái)進(jìn)一步學(xué)習(xí)《圓的標(biāo)準(zhǔn)方程》，它既是前面圓的知識(shí)的復(fù)習(xí)延伸，又是后繼學(xué)習(xí)圓與直線的位置關(guān)系奠定了基礎(chǔ)。因此，本節(jié)課在本章中起著承上啟下的重要作用。 教學(xué)目標(biāo) 1、知識(shí)與技能：探索并掌握?qǐng)A的標(biāo)準(zhǔn)方程，能根據(jù)方程寫(xiě)出圓的坐標(biāo)和圓的半徑。 2、過(guò)程與方法：通過(guò)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的學(xué)習(xí)，掌握求曲線方程的方法，領(lǐng)會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想。 3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，感受學(xué)習(xí)成功的喜悅。 教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)以及措施 教學(xué)重點(diǎn)：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程理解及運(yùn)用 教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)不同條件，利用待定系數(shù)求圓的`標(biāo)準(zhǔn)方程。 根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)及高一年級(jí)學(xué)生的年齡、認(rèn)知特征，緊緊抓住課堂知識(shí)的結(jié)構(gòu)關(guān)系，遵循“直觀認(rèn)知――操作體會(huì)――感悟知識(shí)特征――應(yīng)用知識(shí)”的認(rèn)知過(guò)程，設(shè)計(jì)出包括：觀察、操作、思考、交流等內(nèi)容的教學(xué)流程。并且充分利用現(xiàn)代化信息技術(shù)的教學(xué)手段提高教學(xué)效率。以此使學(xué)生獲取知識(shí)，給學(xué)生獨(dú)立操作、合作交流的機(jī)會(huì)。學(xué)法上注重讓學(xué)生參與方程的推導(dǎo)過(guò)程，努力拓展學(xué)生思維的空間，促其在嘗試中發(fā)現(xiàn)，討論中明理，合作中成功，讓學(xué)生真正體驗(yàn)知識(shí)的形成過(guò)程。 學(xué)習(xí)者分析 高一年級(jí)的學(xué)生從知識(shí)層面上已經(jīng)掌握了圓的相關(guān)性質(zhì)；從能力層面具備了一定的觀察、分析和數(shù)據(jù)處理能力，對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題有自己個(gè)人的看法；從情感層面上學(xué)生思維活躍積極性高，但他們數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和語(yǔ)言表達(dá)的能力還有待加強(qiáng)。 教法設(shè)計(jì) 問(wèn)題情境引入法啟發(fā)式教學(xué)法講授法 學(xué)法指導(dǎo) 自主學(xué)習(xí)法討論交流法練習(xí)鞏固法 教學(xué)準(zhǔn)備： 一、教學(xué)環(huán)節(jié) 二、教學(xué)內(nèi)容 三、教師活動(dòng) 四、學(xué)生活動(dòng) 五、設(shè)計(jì)意圖 六、情景引入 七、回顧復(fù)習(xí)（2分鐘） 1、觀賞生活中有關(guān)圓的圖片 2、回顧復(fù)習(xí)圓的定義，并觀看圓的生成flash動(dòng)畫(huà)。 八、提問(wèn)： 直線可以用一個(gè)方程表示，那么圓可以用一個(gè)方程表示嗎？ 教師創(chuàng)設(shè)情景，引領(lǐng)學(xué)生感受圓。 教師提出問(wèn)題。引導(dǎo)學(xué)生思考，引出本節(jié)主旨。 學(xué)生觀賞圓的圖片和動(dòng)畫(huà)，思考如何表示圓的方程。 生活中的圖片展示，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，讓學(xué)生體會(huì)到園在日常生活中的廣泛應(yīng)用 九、自主學(xué)習(xí)（5分鐘） 1、介紹動(dòng)點(diǎn)軌跡方程的求解步驟： �。�1）建系：在圖形中建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系； （2）設(shè)點(diǎn)：用有序?qū)崝?shù)對(duì)（x，y）表示曲線上任意一點(diǎn)M的坐標(biāo)； �。�3）列式：用坐標(biāo)表示條件P（M）的方程； （4）化簡(jiǎn)：對(duì)P（M）方程化簡(jiǎn)到最簡(jiǎn)形式； 2、學(xué)生自主學(xué)習(xí)圓的方程推導(dǎo)，并完成相應(yīng)學(xué)案內(nèi)容， 教師介紹求軌跡方程的步驟后，引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 自主學(xué)習(xí)課本中圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)過(guò)程，并完成導(dǎo)學(xué)案的內(nèi)容，并當(dāng)堂展示。 培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，獲取知識(shí)的能力 十、合作探究（10分鐘） 1、根據(jù)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程說(shuō)明確定圓的方程的條件有哪些？ 2、點(diǎn)M（x0，y0）與圓（x、a）2+（y、b）2=r2的關(guān)系的判斷方法： �。�1）點(diǎn)在圓上 �。�2）點(diǎn)在圓外 （3）點(diǎn)在圓內(nèi) 教師引導(dǎo)學(xué)生分組探討，從旁巡視指導(dǎo)學(xué)生在自學(xué)和探討中遇到的問(wèn)題，并鼓勵(lì)學(xué)生以小組為單位展示探究成果。 學(xué)生展開(kāi)合作性的探討，并陳述自己的研究成果。 通過(guò)合作探究和自我的展示，鼓勵(lì)學(xué)生合作學(xué)習(xí)的品質(zhì) 十一、當(dāng)堂訓(xùn)練（18分鐘） 1、求下列圓的圓心坐標(biāo)和半徑 C1：x2+y2=5 C2：（x、3）2+y2=4 C3：x2+（y+1）2=a2（a≠0） 2、以C（4，、6）為圓心，半徑等于3的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 3、設(shè)圓（x、a）2+（y、b）2=r2則坐標(biāo)原點(diǎn)的位置是（） A、在圓外B、在圓上 C、在圓內(nèi)D、與a的取值有關(guān) 4、寫(xiě)出下列各圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 �。�1）圓心在原點(diǎn)，半徑等于5 （2）經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（5，1），圓心在點(diǎn)C（6，、2）； （3）以A（2，5），B（0，、1）為直徑的圓、 5、下列方程分別表示什么圖形 �。�1）x2+y2=0 （2）（x、1）2 =8、（y+2）2 �。�3）圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 6、鞏固提升：已知圓心為C的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，1）和B（2，2），且圓心在直線l：x、y+1=0上，求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程并作圖 指導(dǎo)學(xué)生就不同條件下給出的圓心和半徑關(guān)系，求解圓的標(biāo)準(zhǔn)方程這兩個(gè)要素展開(kāi)訓(xùn)練。 學(xué)生自主開(kāi)展訓(xùn)練，并糾正學(xué)習(xí)中所遇到的問(wèn)題 鞏固所學(xué)知識(shí)，并查缺補(bǔ)漏。 十二、回顧小結(jié) �。�1分鐘） 1、你學(xué)到了哪些知識(shí)？ 2、你掌握了哪些技能？ 3、你體會(huì)到了哪些數(shù)學(xué)思想？ 采用提問(wèn)的形式幫助學(xué)生回顧和分析本節(jié)所學(xué)。 學(xué)生思考并從知識(shí)、技能和思想方法上回顧總結(jié)。 培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)能力 十三、作業(yè)布置（1分鐘） 課本87頁(yè)習(xí)題2、2 A組的第1道題 布置訓(xùn)練任務(wù) 標(biāo)記并完成相應(yīng)的任務(wù) 檢測(cè)學(xué)生掌握知識(shí)情況。 十四、教學(xué)反思 本節(jié)教學(xué)主要遵循“回、導(dǎo)、學(xué)、展、講、練、結(jié)”的高效課堂教學(xué)模式，遵循學(xué)生學(xué)習(xí)的主體地位，鼓勵(lì)學(xué)生自主思考和探討。 教學(xué)中要積極鼓勵(lì)學(xué)生多思考總結(jié)，在判斷點(diǎn)與圓的位置關(guān)系中，要遵從學(xué)生個(gè)性化的發(fā)展思路，鼓勵(lì)學(xué)生創(chuàng)造性的解決問(wèn)題。 【圓的標(biāo)準(zhǔn)方程教學(xué)設(shè)計(jì)】相關(guān)文章： 圓的標(biāo)準(zhǔn)方程教學(xué)反思（精選5篇）09-24 圓的標(biāo)準(zhǔn)方程教學(xué)反思（精選3篇）01-27 圓的標(biāo)準(zhǔn)方程教學(xué)反思范文（精選3篇）01-27 《圓標(biāo)準(zhǔn)方程》說(shuō)課稿（精選10篇）12-27 《圓的標(biāo)準(zhǔn)方程》說(shuō)課稿（精選10篇）11-02 《圓的標(biāo)準(zhǔn)方程》說(shuō)課稿范文（精選5篇）04-26 圓與方程教案圓與方程課件03-23 數(shù)學(xué)《橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程》教學(xué)設(shè)計(jì)（精選8篇）11-24 圓的標(biāo)準(zhǔn)方程教學(xué)設(shè)計(jì) 6
圓的標(biāo)準(zhǔn)方程教學(xué)設(shè)計(jì) 7
圓的標(biāo)準(zhǔn)方程教學(xué)設(shè)計(jì) 8