余弦定理優(yōu)秀說課稿
余弦定理，是描述三角形中三邊長度與一個角的余弦值關(guān)系的數(shù)學定理，是勾股定理在一般三角形情形下的推廣，勾股定理是余弦定理的特例。以下是小編整理的關(guān)于余弦定理優(yōu)秀說課稿，歡迎閱讀參考。
余弦定理優(yōu)秀說課稿（一）
一、教材分析
1.地位及作用
"余弦定理"是人教A版數(shù)學必修5主要內(nèi)容之一，是解決有關(guān)斜三角形問題的兩個重要定理之一，也是初中"勾股定理"內(nèi)容的直接延拓，它是三角函數(shù)一般知識和平面向量知識在三角形中的具體運用，是解可轉(zhuǎn)化為三角形計算問題的其它數(shù)學問題及生產(chǎn)、生活實際問題的重要工具具有廣泛的應用價值，起到承上啟下的作用。
2.教學重、難點
重點：余弦定理的證明過程和定理的簡單應用。
難點：利用向量的數(shù)量積證余弦定理的思路。
二、 教學目標
知識目標：能推導余弦定理及其推論，能運用余弦定理解已知"邊，角，邊"和"邊，邊，邊"兩類三角形。
能力目標：培養(yǎng)學生知識的遷移能力；歸納總結(jié)的能力；運用所學知識解決實際問題的能力。
情感目標：從實際問題出發(fā)運用數(shù)學知識解決問題這個過程體驗數(shù)學在實際生活中的運用，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。通過主動探索，合作交流，感受探索的樂趣和成功的體驗，體會數(shù)學的理性和嚴謹。
三、 教學方法
數(shù)學課堂上首先要重視知識的發(fā)生過程，既能展現(xiàn)知識的獲取，又能暴露解決問題的思維。在本節(jié)教學中，我將遵循"提出問題、分析問題、解決問題 "的步驟逐步推進，以課堂教學的組織者、引導者、合作者的身份，組織學生探究、歸納、推導，引導學生逐個突破難點，師生共同解決問題，使學生在各種數(shù)學活動中掌握各種數(shù)學基本技能，初步學會從數(shù)學角度去觀察事物和思考問題，產(chǎn)生學習數(shù)學的愿望和興趣。
四、 教學過程
本節(jié)教學中通過創(chuàng)設情境，充分調(diào)動學生已有的學習經(jīng)驗，讓學生經(jīng)歷"現(xiàn)實問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題"的過程，發(fā)現(xiàn)新的知識，把學生的潛意識狀態(tài)的好奇心變?yōu)樽杂X求知的創(chuàng)新意識。又通過實際操作，使剛產(chǎn)生的數(shù)學知識得到完善，提高了學生動手動腦的能力和增強了研究探索的綜合素質(zhì)。
幫助學生從平面幾何、三角函數(shù)、向量知識等方面進行分析討論，選擇簡潔的處理工具，引發(fā)學生的積極討論。你能夠有更好的具體的量化方法嗎？問題可轉(zhuǎn)化為已知三角形兩邊長和夾角求第三邊的問題，即：在 中已知AC=b,AB=c和A,求a.
學生對向量知識可能遺忘，注意復習；在利用數(shù)量積時，角度可能出現(xiàn)錯誤，出現(xiàn)不同的表示形式，讓學生從錯誤中發(fā)現(xiàn)問題，鞏固向量知識，明確向量工具的作用。同時，讓學生明確數(shù)學中的轉(zhuǎn)化思想：化未知為已知。將實際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學問題，引導學生分析問題。在 中已知a=5,b=7,c=8,求B.
學生思考或者討論，若有同學答則順勢引出推論，若不能作答則由老師引導推出推論，然后返回解決該問題。
讓學生觀察推論的特征，討論該推論有什么用。
余弦定理優(yōu)秀說課稿（二）
各位評委老師，下午好！今天我說課的題目是余弦定理，說課的內(nèi)容為余弦定理第二課時，下面我將從說教材、說學情、說教法和學法、說教學過程、說板書設計這四個方面來對本課進行詳細說明：
一、說教材
（一）教材地位與作用
《余弦定理》是必修5第一章《解三角形》的第一節(jié)內(nèi)容，前面已經(jīng)學習了正弦定理以及必修4中的任意角、誘導公式以及恒等變換，為后面學習三角函數(shù)奠定了基礎，因此本節(jié)課有承上啟下的作用。本節(jié)課是解決有關(guān)斜三角形問題以及應用問題的一個重要定理，它將三角形的邊和角有機地聯(lián)系起來，實現(xiàn)了"邊"與"角"的互化，從而使"三角"與"幾何"產(chǎn)生聯(lián)系，為求與三角形有關(guān)的量提供了理論依據(jù)，同時也為判斷三角形形狀，證明三角形中的有關(guān)等式提供了重要依據(jù)。
�。ǘ┙虒W目標
根據(jù)上述教材內(nèi)容分析以及新課程標準，考慮到學生已有的認知結(jié)構(gòu)，心理特征及原有知識水平，我將本課的教學目標定為：
�、敝R與技能：
掌握余弦定理的內(nèi)容及公式；能初步運用余弦定理解決一些斜三角形
⒉過程與方法：
在探究學習的過程中，認識到余弦定理可以解決某些與測量和幾何計算有關(guān)的實際問題，幫助學生提高運用有關(guān)知識解決實際問題的能力。
�、城楦小B(tài)度與價值觀：
培養(yǎng)學生的探索精神和創(chuàng)新意識；在運用余弦定理的過程中，讓學生逐步養(yǎng)成實事求是，扎實嚴謹?shù)目茖W態(tài)度，學習用數(shù)學的思維方式解決問題，認識世界；通過本節(jié)的運用實踐，體會數(shù)學的科學價值，應用價值；
（三）本節(jié)課的重難點
教學重點是：運用余弦定理探求任意三角形的邊角關(guān)系，解決與之有關(guān)的計算問題，運用余弦定理解決一些與測量以及幾何計算有關(guān)的實際問題。
教學難點是：靈活運用余弦定理解決相關(guān)的實際問題。
教學關(guān)鍵是：熟練掌握并靈活應用余弦定理解決相關(guān)的實際問題。
下面為了講清重點、難點，使學生能達到本節(jié)設定的教學目標，我再從教法和學法上談談：
二、說學情
從知識層面上看，高中學生通過前一節(jié)課的學習已經(jīng)掌握了余弦定理及其推導過程；從能力層面上看，學生初步掌握運用余弦定理解決一些簡單的斜三角形問題的技能；從情感層面上看，學生對教學新內(nèi)容的學習有相當?shù)呐d趣和積極性，但在探究問題的能力以及合作交流等方面的發(fā)展不夠均衡。
三、說教法和學法
貫徹的指導思想是把"學習的主動權(quán)還給學生",倡導"自主、合作、探究"的學習方式。讓學生自主探索學會分析問題，解決問題。
四、說教學過程
下面為了完成教學目標，解決教學重點，突破教學難點，課堂教學我準備按以下五個環(huán)節(jié)展開：
環(huán)節(jié)⒈復習引入
由于本節(jié)課是余弦定理的第一課時，因此先領著學生回顧復習上節(jié)課所學的內(nèi)容，采用提問的方式，找同學回答余弦定理的內(nèi)容及公式，并且讓學生回想公式推導的思路和方法，這樣一來可以檢驗學生對所學知識的掌握情況，二來也為新課作準備。
環(huán)節(jié)⒉應用舉例
在本環(huán)節(jié)中，我將給出兩道典型例題
△ABC的頂點為A（6,5），B（-2,8）和C（4,1），求（精確到）。
已知三點A（1,3），B（-2,2），C（0,-3），求△ABC各內(nèi)角的大小。
通過利用余弦定理解斜三角形的思想，來對這兩道例題進行分析和講解；本環(huán)節(jié)的目的在于通過典型例題的解答，鞏固學生所學的知識，進一步深化對于余弦定理的認識和理解，提高學生的理解能力和解題計算能力。
環(huán)節(jié)⒊練習反饋
練習B組題，1、2、3;習題1-1A組，1、2、3
在本環(huán)節(jié)中，我將找學生到黑板做題，期間巡視下面同學的做題情況，加以糾正和講解；通過解決書后練習題，鞏固學生當堂所學知識，同時教師也可以及時了解學生的掌握情況，以便及時調(diào)整自己的教學步調(diào)。
環(huán)節(jié)⒋歸納小結(jié)
在本環(huán)節(jié)中，我將采用師生共同總結(jié)-交流-完善的方式，首先讓學生自己總結(jié)出余弦定理可以解決哪些類型的問題，再由師生共同完善，總結(jié)出余弦定理可以解決的兩類問題：⑴已知三邊，求各角；⑵已知兩邊和它們的夾角，求第三邊和其他兩個角。本環(huán)節(jié)的目的在于引導學生學會自己總結(jié)；讓學生進一步體會知識的形成、發(fā)展、完善的過程。
環(huán)節(jié)⒌課后作業(yè)
必做題：習題1-1A組，6、7;習題1-1B組，2、3、4、5
選做題：習題1-1B組7,8,9.
基于因材施教的原則，在根據(jù)不同層次的學生情況，把作業(yè)分為必做題和選做題，必做題要求所有學生全部完成，選做題要求學有余力的學生完成，使不同程度的學生都有所提高。本環(huán)節(jié)的目的是讓學生進一步鞏固和深化所學的知識，培養(yǎng)學生的自主探究能力。
五、說板書
在本節(jié)課中我將采用提綱式的板書設計，因為提綱式-條理清楚、從屬關(guān)系分明，給人以清晰完整的印象，便于學生對教材內(nèi)容和知識體系的理解和記憶。
余弦定理優(yōu)秀說課稿（三）
尊敬的評委老師們：
你們好，我今天說課的題目是余弦定理，（說教材） "余弦定理"是人教A版數(shù)學第必修5主要內(nèi)容之一，是解決有關(guān)斜三角形問題的兩個重要定理之一，也是初中"勾股定理"內(nèi)容的直接延拓，它是三角函數(shù)一般知識和平面向量知識在三角形中的具體運用，是解可轉(zhuǎn)化為三角形計算問題的其它數(shù)學問題及生產(chǎn)、生活實際問題的重要工具，因此具有廣泛的應用價值。本節(jié)課是"正弦定理、余弦定理"教學的第二節(jié)課，其主要任務是引入并證明余弦定理，在課型上屬于"定理教學課".
這堂課并不是將余弦定理全盤呈現(xiàn)給學生，而是從實際問題的求解困難，造成學生認知上的沖突，從而激發(fā)學生探索新知識的強烈欲望。另外，本節(jié)與教材其他課文的共
性是都要掌握定理內(nèi)容及證明方法，會解決相關(guān)的問題。
下面說一說我的教學思路。
（教學目的）
通過對教材的分析鉆研制定了教學目的：
1.掌握余弦定理的內(nèi)容及證明余弦定理的向量方法，會運用余弦定理解決兩類基本的解三角形問題。
2.培養(yǎng)學生在方程思想指導下解三角形問題的運算能力。
3.培養(yǎng)學生合情推理探索數(shù)學規(guī)律的思維能力。
4.通過三角函數(shù)、余弦定理、向量的數(shù)量積等知識的聯(lián)系，來理解事物普遍聯(lián)系與
辯證統(tǒng)一。
�。ń虒W重點）
余弦定理揭示了任意三角形邊角之間的客觀規(guī)律，()是解三角形的重要工具。余弦定理是初中學習的勾股定理的拓廣，也是前階段學習的三角函數(shù)知識與平面向量知識在三角形中的交匯應用。本節(jié)課的重點內(nèi)容是余弦定理的發(fā)現(xiàn)和證明過程及基本應用，其
中發(fā)現(xiàn)余弦定理的過程是檢驗和訓練學生思維品質(zhì)的重要素材。
�。ń虒W難點）
余弦定理是勾股定理的推廣形式，勾股定理是余弦定理的特殊情形，勾股定理在余弦定理的發(fā)現(xiàn)和證明過程中，起到奠基作用，因此分析勾股定理的結(jié)構(gòu)特征是突破發(fā)現(xiàn)余弦定理這個難點的'關(guān)鍵。
�。ń虒W方法）
在確定教學方法之前，首先分析一下學生：我所教的是課改一年級的學生。他們的基礎比正常高中的學生要差許多，拿其中一班學生來說：數(shù)學入學成績及格的占50%
左右，相對來說教材難度較大，要求教師吃透教材，選擇恰當?shù)慕虒W方法和教學手段把
知識傳授給學生。
根據(jù)教材和學生實際，本節(jié)主要采用"啟發(fā)式教學"、"講授法"、"演示法",并采用電教手段使用多媒體輔助教學。
1.啟發(fā)式教學：
利用一個工程問題創(chuàng)設情景，啟發(fā)學生對問題進行思考。在研究過程中，激發(fā)學生探索新知識的強烈欲望。
2. 練習法：通過練習題的訓練，讓學生從多角度對所學定理進行認識，反復的練習，體現(xiàn)學生的主體作用。
3. 講授法：充分發(fā)揮主導作用，引導學生學習。
4. 演示法：利用動畫、圖片，激發(fā)學生的學習興趣，調(diào)動學生積極性。
這節(jié)課準備的器材有：計算機、大屏幕。
�。ń虒W程序）
1. 復習正弦定理（2分鐘）：安排一名同學上黑板寫正弦定理。
2. 設計精彩的新課導入（5分鐘）：利用大屏幕演示一座山，先展示，后出現(xiàn)B、C,
再連成虛線，并閃動幾下，閃動邊AB、AC幾下，再閃動角A的陰影幾下，可測得
AC、AB的長及∠A大小。
問你知道工程技術(shù)人員是怎樣計算出來的嗎？
一下子，學生的注意力全被調(diào)動起來，學生一定會采用正弦定理，但很快發(fā)現(xiàn)
∠B、∠C不能確定，陷入困境當中。
3. 探索研究，合理猜想。
當AB=c,AC=b一定，∠A變化時，a可以認為是A的函數(shù)，a=f（A），A∈（0,∏）
比較三種情況，學生會很快找到其中規(guī)律。 -2ab的系數(shù)-1、0、1與A=0、∏/2、∏之間存在對應關(guān)系。
教師指導學生由特殊到一般，經(jīng)比較分析特例，概括出余弦定理，這種促使學生主動參與知識形成過程的教學方法，既符合學生學習的認知規(guī)律，又突出了學生的主體地位。"授人以魚",不如"授人以漁",引導學生發(fā)現(xiàn)問題，探究知識，建構(gòu)知識，對學生
來說，既是對數(shù)學研究活動的一種體驗，又是掌握一種終身受用的治學方法。
4. 證明猜想，建構(gòu)新知
接下來就是水到渠成，現(xiàn)在余弦定理還需要進一步證明，要符合數(shù)學的嚴密邏輯推理，鍛煉學生自己寫出定理證明的已知條件和結(jié)論，請一位學生到黑板寫出來，并請同學們自己進行證明。教師在課中進行指導，針對出現(xiàn)的問題，結(jié)合大屏幕打出的正
確過程進行講解。
在大屏幕打出余弦定理，為了促進學生記憶，在黑板上讓學生背著寫出定理，也是當
堂鞏固定理的方法。
5. 操作演練，鞏固提高
定理的應用是本節(jié)的重點之一。我分析題目，請同學們進行解答，在難點處進行點撥。以第二題為例，在求A的過程中學生會產(chǎn)生分歧，一部分采用正弦定理，一部分采用余弦定理，其實兩種做法都可得到正確答案，形成解法一和解法二。在這道例題中進行發(fā)散思維的訓練，（在上例中，能否既不使用余弦定理，也不使用正弦定理，
求出∠A?）
啟發(fā)一：a視為B 與C兩點間的距離，利用B、C的坐標構(gòu)造含A的等式
啟發(fā)二：利用平移，用兩種方法求出C’點的坐標，構(gòu)造等式。使學生的思維活躍，漸入新的境界。每次啟發(fā)，或是針對一般原則的提示，或是在學生出現(xiàn)思維盲點
處點撥，或是學生"簡單一跳未摘到果子"時的及時提醒。
6. 課堂小結(jié)：
告訴學生余弦定理是任何三角形邊角之間存在的共同規(guī)律，勾股定理是余弦定理
的特例。
7. 布置作業(yè)：書面作業(yè) 3道題
作業(yè)中注重余弦定理的應用，重點培養(yǎng)解決問題的能力。
以上是我的一點粗淺的認識，如有不對之處，請老師評委們給與指教，我的課說完了，謝謝各位。
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