《因數(shù)和倍數(shù)》教學(xué)設(shè)計及反思
在充滿活力，日益開放的今天，我們要有一流的課堂教學(xué)能力，反思意為自我反省。反思應(yīng)該怎么寫才好呢？以下是小編幫大家整理的《因數(shù)和倍數(shù)》教學(xué)設(shè)計及反思（精選5篇），僅供參考，大家一起來看看吧。
《因數(shù)和倍數(shù)》教學(xué)設(shè)計及反思1
教學(xué)內(nèi)容：
蘇教版四年級(下冊)第70~72頁的例題及相應(yīng)的“試一試”，第72頁“想想做做
第1~3題
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生結(jié)合整數(shù)乘、除法運(yùn)算初步認(rèn)識倍數(shù)和因數(shù)的含義，探索求一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法，能在1~100的自然數(shù)中找出10以內(nèi)某個數(shù)的所有倍數(shù)，能找出100以內(nèi)某個數(shù)的所有因數(shù)。
2、使學(xué)生在認(rèn)識倍數(shù)和因數(shù)以及探索一個數(shù)的倍數(shù)或因數(shù)的過程中，進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，提高數(shù)學(xué)思考的水平。
教學(xué)過程：
一、談話導(dǎo)入。
智力題：有三個人，他們中有2個爸爸，2個兒子，這是怎么回事？
教師說明：人和人之間是有聯(lián)系的，數(shù)和數(shù)之間也是有聯(lián)系的。（板書：數(shù)和數(shù)）
二、初步認(rèn)識倍數(shù)和因數(shù)。
1、創(chuàng)設(shè)情境。
用12個同樣大的正方形拼成一個長方形，可以怎么拼？請同學(xué)們先想象一下，然后說出你的擺法，并用乘法算式表示出來。
學(xué)生匯報拼法，教師依次展示長方形的拼圖，并板書：
4×3=12 6×2=12 12×1=12
教師根據(jù)4×3=12 揭示：4×3=1212是4的倍數(shù)，12也是3的倍數(shù)，4和3都是12的因數(shù)。
揭示課題：倍因
提出要求：你能用倍數(shù)和因數(shù)說一說 6×2=12 12×1=12嗎？
指名學(xué)生回答，其他學(xué)生補(bǔ)充。
2、深化感知。
�。�1） 完成“想想做做”第1題。同桌互說以后再指名學(xué)生敘說。
（2） 你能舉出一些算式，說說誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)嗎？
教師說明：為了方便，我們在研究倍數(shù)和因數(shù)時，所說的數(shù)一般指不是0的自然數(shù)。
三、探求一個數(shù)的倍數(shù)。
1、設(shè)疑。
在剛才的學(xué)習(xí)中，我們知道了3的倍數(shù)有12，3的倍數(shù)除了12還有別的嗎？請在紙上寫出3的倍數(shù)。你能完成得又對又好嗎？。學(xué)生在書寫過程中引發(fā)沖突：為什么停下來不寫了？有什么困難嗎？引導(dǎo)學(xué)生討論后達(dá)成共識：加省略號表示寫不完。
2、交流。
投影展示學(xué)生作業(yè)。
討論“對不對？”。
討論“好不好？”。
揭示“有序”，為什么要有序地寫倍數(shù)呢？
全班討論：“你是怎么寫3的倍數(shù)的？”。
3×1 3×2 3×3 ……
3 3+3 6+3 ……
一三得三二三得六三三得九
引導(dǎo)學(xué)生討論得出：用依次×1、×2、×3……寫出3的倍數(shù)。
3、深化。
請寫出2的倍數(shù)，5的倍數(shù)。
學(xué)生練習(xí)后組織評講。
4、引導(dǎo)觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
小組討論：觀察這三道例子，你有什么發(fā)現(xiàn)？
全班交流，概括規(guī)律，
5、小結(jié)：發(fā)現(xiàn)這些規(guī)律可以更好地幫助我們尋找一個數(shù)的倍數(shù)。
四、探求一個數(shù)的'因數(shù)。
1、設(shè)疑。
剛剛我們學(xué)會了找一個數(shù)的倍數(shù)，接下來我們來找一個數(shù)的因數(shù)。
請寫出36的因數(shù)，你可以獨(dú)立思考，可以和同桌討論，看誰寫得又對又多。
學(xué)生試寫36的因數(shù)。
2、組織討論。
你是怎么找36的因數(shù)的？
（ ）×（ ）＝36從一道乘法算式中可以找到2個36的因數(shù)，6×6=36呢？
36÷（ ）=（ ） 從一道除法算式中也可以找到2個36的因數(shù)。
討論“多”。
問：寫得完嗎？你可以按照什么順序?qū)懀?/p>
師板書36的因數(shù)（從兩端往中間寫），同時指出 ：當(dāng)兩個因數(shù)越來越接近時，
也就快要寫完了。最后寫上句號。
3、鞏固深化。
請寫出15的因數(shù)，16的因數(shù)。
學(xué)生練習(xí)后組織評講。
4、引導(dǎo)觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
問：通過觀察這三道例子，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
5、小結(jié)：寫一個數(shù)的因數(shù)時可以從1和它本身來寫，從小到大依次尋找。
五、鞏固拓展。
1、完成“想想做做”第2、3題。
學(xué)生填表后，組織討論，你是怎么填寫的？指名回答相應(yīng)的問題。
2、猜數(shù)游戲。
同學(xué)們下飛行棋時，擲篩子，在1、2、3、4、5、6中進(jìn)行猜數(shù)
�。�1）它是4的倍數(shù)。
�。�2）它是9的因數(shù)，又是3的倍數(shù)。
�。�3）2和3都是它的倍數(shù)。
（4）它是9的因數(shù)，又是3的倍數(shù)。
�。�5）它是這六個數(shù)的因數(shù)。
�。�6）它是因數(shù)。
�。�7）它既是本身的倍數(shù)，又是本身的因數(shù)。
教后反思：
這是一節(jié)概念課，關(guān)于“倍數(shù)和因數(shù)”教材中沒有寫出具體的數(shù)學(xué)意義，只是借助乘法算式加以說明，進(jìn)而讓學(xué)生探究尋找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)。通過備課，我梳理出這樣一個教學(xué)脈絡(luò)：乘法算式——倍數(shù)和因數(shù)——乘法算式——找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)。從教材本身來看，這部分知識對于四年級學(xué)生而言，沒有什么生活經(jīng)驗(yàn)，也談不上有什么新興趣，是一節(jié)數(shù)學(xué)味很濃的概念課。如何借助教材這一載體，讓學(xué)生在互動、探究中掌握相應(yīng)的知識，讓乏味變成有味呢？我從以下三個方面談一點(diǎn)教學(xué)體會。
一、設(shè)疑遷移，點(diǎn)燃學(xué)習(xí)的火花。
良好的開頭是成功的一半。我采用腦筋急轉(zhuǎn)彎中的一道題作為談話進(jìn)入正題，不僅可以調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，看似不相關(guān)的兩件事例中隱藏著共同點(diǎn)：一一對應(yīng)、相互依存。對感知倍數(shù)和因數(shù)進(jìn)行有效的滲透和拓展。
教學(xué)找一個數(shù)的倍數(shù)時，我依據(jù)學(xué)情，設(shè)計讓學(xué)生獨(dú)立探究尋找3的倍數(shù)。學(xué)生發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)寫不完時面面相覷，左顧右盼。學(xué)生通過討論，認(rèn)為用省略號表示比較恰當(dāng)。用語文中的一個標(biāo)點(diǎn)符號解決了數(shù)學(xué)問題，自己發(fā)現(xiàn)問題自己解決，學(xué)生從中體驗(yàn)到解決問題的愉快感和掌握新知的成就感。教師一聲親切的問候：“怎么停下來了呢？”、一聲驚訝：“哦！寫不完呀？”、一句激勵：“能想出辦法嗎？”�？此平處煛暗」ぁ钡念A(yù)設(shè)，是為了學(xué)生“越位”的生成。
二、滲透學(xué)法，形成學(xué)習(xí)的技能。
由于一個數(shù)倍數(shù)的個數(shù)是無限的，那么如何讓學(xué)生體會“無限”、又如何有序?qū)懗鰜砟兀课以O(shè)計了嘗試練練習(xí)、引出沖突、討論探究這么一個學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)。學(xué)生帶著“又對又好”的要求開始自主練習(xí)，學(xué)生找倍數(shù)的方法有：依次加3、依次乘1、2、3……、用乘法口訣等等。在學(xué)生充分討論的基礎(chǔ)上，我組織學(xué)生圍繞“好”展開評價，有的學(xué)生認(rèn)為：從小到大依次寫，因?yàn)橛行颍杂X得好；有的學(xué)生認(rèn)為：用乘法算式寫倍數(shù)，既快而且不受前面倍數(shù)的影響，可以很快地找到第幾個倍數(shù)是多少，因?yàn)楹喗菡_率高所以覺得好。如此的交流雖然花費(fèi)了“寶貴”的學(xué)習(xí)時間，但是學(xué)生從中能體會。
《因數(shù)和倍數(shù)》教學(xué)設(shè)計及反思2
教學(xué)目標(biāo)：
1、理解倍數(shù)和因數(shù)的概念，能正確地找出一個數(shù)的倍數(shù)或因數(shù)。
2、學(xué)生通過合作討論，探究倍數(shù)和因數(shù)之間的聯(lián)系。
3、增強(qiáng)學(xué)生對學(xué)號數(shù)學(xué)的信心，培養(yǎng)思維能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
掌握理解倍數(shù)和因數(shù)的概念。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解倍數(shù)與因數(shù)之間的聯(lián)系與區(qū)別。
教法與學(xué)法：
教法：
通過創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生自習(xí)觀察，討論，讓學(xué)生自主探究。
學(xué)法：
學(xué)生自主探究。在合作交流中學(xué)習(xí)本課知識。
教學(xué)流程：
一、聯(lián)系實(shí)際，創(chuàng)設(shè)情境
師：淘氣和他的哥哥去參加一個經(jīng)驗(yàn)交流會，他的哥哥在自我介紹時說：“我叫淘淘，我是哥哥。”臺下的許多家長不高興，有人嘟囔著：“你是誰的哥哥呀?”
師：淘氣又接著自我介紹：“我叫淘氣。我是弟弟。”(生大笑。)
師：看，你們都笑了，淘氣話音剛落，臺下的小朋友們也哈哈大笑起來。你們?yōu)槭裁葱Π?
生：他是誰的弟弟，沒說清楚!
生：也不能隨便說自己是弟弟呀!
師：對，哥哥與弟弟是的關(guān)系是相對而言的，要說清楚是誰的哥哥，是誰的弟弟。在數(shù)的世界里，也有像這樣相對而言的朋友，今天我們就來找一找。(板書課題：倍數(shù)與因數(shù)。)
�。墼u析：以生動活潑的笑話創(chuàng)設(shè)情境，簡捷、明快，不但激發(fā)了學(xué)生的興趣和好奇心，而且為課堂教學(xué)打下堅實(shí)的基礎(chǔ)，為突出重點(diǎn)、解決難點(diǎn)埋下一個伏筆。］
二、循序漸進(jìn)，構(gòu)建新知
在學(xué)習(xí)新課之前，我先問一下大家什么是自然數(shù)？（像0、1、2、3、4、5.....這樣的數(shù)是自然數(shù)）什么是整數(shù)？（像-3、-2、-1、0、1、2、3......這樣的數(shù)是整數(shù)）
師：其實(shí)我們都生活在—個充滿數(shù)的世界里。我們的生活中處處都有數(shù)的存在。比如說學(xué)校要舉行運(yùn)動會，有兩個班的同學(xué)分別排出了下面的兩種隊形，(課件出示主題圖)請大家仔細(xì)觀察之后，算一算兩個班分別有多少人？
學(xué)生列式計算并匯報。（板書算式）9x4＝36（人）
師：在這兩道乘法算式中，9和4,5和7都是什么？（乘數(shù)）36和35分別是什么？（積）
大家現(xiàn)在想一想，乘數(shù)和積是什么關(guān)系？
生：根據(jù)9x4＝36，我們可以知道36是9的4倍，36是4的9倍。
師：那么根據(jù)5x7＝35，誰能說一說他們之間的關(guān)系呢？（35是9和4的倍數(shù)，9和4是35的因數(shù)）
前面我們已經(jīng)說過我們是生活在數(shù)的世界里，那么現(xiàn)在我再給大家說兩道題，大家認(rèn)真聽。
1.超市里梨4元錢1千克，買5千克梨要多少錢?
2.葡萄3.6元1千克，買兩千克葡萄多少錢?
師：5x4＝20(元) 3.6×2＝7.2(元)。(板書。)
［評析：教師從學(xué)生自己提出、解決的問題中篩選學(xué)習(xí)材料，并從學(xué)生的已有知識經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，找準(zhǔn)知識的生長點(diǎn)。這樣可以使學(xué)生一開始就處于積極狀態(tài)，對學(xué)習(xí)充滿著興趣，學(xué)生會樂于繼續(xù)學(xué)習(xí)下去。］
生：根據(jù)5×4＝20，我們就可以說：20是4和5的倍數(shù)，4和5是20的因數(shù)。(領(lǐng)學(xué)生再讀一遍。)
師：那么，根據(jù)3.6×2＝7.2,7.2也是2的倍數(shù)嗎?7.2也是3.6的倍數(shù)嗎?(生有的說是，有的說不是。)
師：看來，大家意見不統(tǒng)一，那么就請看書，到書中去尋找答案吧。(生自學(xué)教材。)
師：現(xiàn)在誰想說說7.2是2的倍數(shù)嗎?為什么?
生：不是，7.2不是自然數(shù)。書上說，我們只在自然數(shù)(零除外)范圍內(nèi)研究倍數(shù)和因數(shù)。
師：是的，我們只在自然數(shù)(零除外)范圍內(nèi)研究倍數(shù)和因數(shù)，所以，7.2不是2的倍數(shù)。
師：請你判斷：2.5×2＝5。5是2的倍數(shù)，2是5的因數(shù)。
生：對，5和2都是自然數(shù)。
生：不對，2.5不是自然數(shù)，這個式子不成立。
師：是這個式子不成立嗎?
生：不是，說錯了，是倍數(shù)與因數(shù)的關(guān)系不成立了。
師：說得真好，因?yàn)?.5×2＝5這個算式中，不都是自然數(shù)，所以，2.5和2與5之間就不存在倍數(shù)與因數(shù)的關(guān)系。
師：那么，根據(jù)18÷6＝3，你能找到倍數(shù)與因數(shù)嗎?
生：18是倍數(shù)，6是因數(shù)。
生：你是誰的哥哥呀?
生：你是誰的弟弟呀?
生：18是6的倍數(shù)，6是18的因數(shù)。
生：18是3的倍數(shù)，3是18的因數(shù)。
師：根據(jù)整數(shù)乘法和除法，能確定兩個數(shù)之間倍數(shù)與因數(shù)的關(guān)系。
�。墼u析：對于概念教學(xué)，不可能一味地探究。這個教學(xué)環(huán)節(jié)中，師生充分交流、溝通。教師的引導(dǎo)、講解與學(xué)生的探索相輔相成、相得益彰。教師在知識的重、難點(diǎn)處適時點(diǎn)撥，關(guān)鍵處啟發(fā)，點(diǎn)有所通、導(dǎo)有所悟，突出了教學(xué)的重點(diǎn)。這樣步步深入、層層推進(jìn)，準(zhǔn)確地把握了教學(xué)關(guān)鍵，最后突破難點(diǎn)。在教師說明、設(shè)疑、強(qiáng)調(diào)、追問、小結(jié)的過程中，學(xué)生一次次修正自己的想法，組織自己的語言，一點(diǎn)點(diǎn)解除困惑，逐步明確了倍數(shù)與因數(shù)的含義。］
師：下面請大家來做幾道練習(xí)，看看你們是否真正認(rèn)識倍數(shù)與因數(shù)了。（課件展示）
師：你能根據(jù)算式說說誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)嗎?
25×3＝75 14×6＝84
師：誰想自己舉個例子再說說?
生：根據(jù)7x8＝56，56是7和8的倍數(shù)，7和8是56的因數(shù)。
�。墼u析：兩個小練習(xí)，功能不小，通過正、反例，使學(xué)生知道判斷一個數(shù)是否是另一個數(shù)的倍數(shù)或因數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)，進(jìn)一步體會到約數(shù)和倍數(shù)相互依存：不能獨(dú)立存在。此處的設(shè)計，起到及時反饋并鞏固的作用，突出了教學(xué)的重點(diǎn)。］
師：我們已經(jīng)認(rèn)識了倍數(shù)與因數(shù)，你會找—個數(shù)的倍數(shù)嗎?（課件展示）
師：下面哪些是7的倍數(shù)?與同學(xué)交流你的看法。(出示：7、14、17、25、77。 )
師：還能找出7的其他倍數(shù)嗎?
生：還有7、21、28、35、42、49、56、63、70……
師：對不起，暫停一下，還有好多是嗎?
師：小組討論一下，用什么方法找一個數(shù)的倍數(shù)能不重復(fù)、不遺漏，又快又準(zhǔn)呢?7的倍數(shù)有多少?(小組討論。)
生：用乘法口訣找又快又準(zhǔn)。
生：7的倍數(shù)有無數(shù)多個，超過63的也是用乘法就可以算出來。
師：利用乘除法知識，就可以很快地有序地找出一個數(shù)的倍數(shù)。
師：誰能說出50以內(nèi)5的倍數(shù)?
三、綜合練習(xí)，實(shí)踐運(yùn)用
師：這節(jié)課，我們主要認(rèn)識了倍數(shù)與因數(shù)，下面同桌合作對接游戲。
師：同桌對練，一人說整數(shù)乘法或除法算式，一人說倍數(shù)與因數(shù)。
師：（課件出示）請大家看課本練一練的第5題，哪些數(shù)既是4的倍數(shù)，又是6的倍數(shù)?看準(zhǔn)找得快!
(出示2、4、6、9、12、18、20、30、48。)
師：你怎么找得這么快?
生：我先找4的倍數(shù)，用○圈上，再找6的倍數(shù)，用△圈上，兩個符號都有的就是了。
師：這種用符號標(biāo)注的方法一目了然，是個好辦法。
師：他們的辦法都很好啊!誰用了這樣的方法?
師：大家聰明，還有不同的嗎?
生：(猶豫)我是想找24的倍數(shù)，因?yàn)樗牧模源鸢赣?8，可是12也對。恩……有點(diǎn)想不明白。
師：你是很有思想的孩子。你說的這種方法很科學(xué)、簡捷。不過，我們現(xiàn)有的知識還不夠解決。既是4的倍數(shù)義是6的倍數(shù)的最小倍數(shù)應(yīng)該是12，而不是24，為什么呢?別著急，我們很快會學(xué)到這方面的知識。
師：下面請你們猜一猜老師的年齡。我的年齡能被8整除，同時又是4的倍數(shù)，老師可能多大年紀(jì)?
�。墼u析：練習(xí)設(shè)計既有層次，又有梯度，多樣而有實(shí)效。游戲穿插在說、寫、做的過程中。學(xué)生樂此不疲。教學(xué)環(huán)節(jié)既重視基礎(chǔ)知識、基本技能的訓(xùn)練，也突出了對學(xué)生動手操作、語言表達(dá)、邏輯思維等能力的培養(yǎng)。教師在注重指導(dǎo)學(xué)習(xí)方法的同時，還給學(xué)生創(chuàng)造足夠的思考時空，培養(yǎng)求異思維。］
教學(xué)反思：
本節(jié)課的教學(xué)是從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)為出發(fā)點(diǎn)，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性，讓學(xué)生感悟生活中處處有數(shù)學(xué)。教學(xué)時充分體現(xiàn)了以學(xué)生為主的教學(xué)原則，在教學(xué)中教師努力營造輕松、愉快的學(xué)習(xí)氛圍，引導(dǎo)學(xué)生積極參與學(xué)習(xí)過程，重視讓每個學(xué)生在小組內(nèi)發(fā)表自己的想法，傾聽同伴的觀點(diǎn)，相互學(xué)習(xí)。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生理解和掌握了倍數(shù)和因數(shù)的概念，同時能夠找出一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)，知道倍數(shù)和因數(shù)的最大數(shù)和最小數(shù)。而本節(jié)課教學(xué)的不足之處是還有一部分學(xué)生沒有積極參與到資助探究的學(xué)習(xí)中來，同時有的學(xué)生沒有清楚地掌握倍數(shù)和因數(shù)的區(qū)別。
《因數(shù)和倍數(shù)》教學(xué)設(shè)計及反思3
教學(xué)目標(biāo)：
1．從操作活動中理解因數(shù)和倍數(shù)的意義，會判斷一個數(shù)是不是另一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)。
2．培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的能力，滲透事物之間相互聯(lián)系、相互依存的辯證唯物主義的觀點(diǎn)。
3．培養(yǎng)學(xué)生的合作意識、探索意識，以及熱愛數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情感。
教學(xué)重點(diǎn)：理解因數(shù)和倍數(shù)的含義。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課
師：每個人都有自己的好朋友，你能告訴我你的好朋友是誰嗎?
學(xué)生回答。
師：哦，老師知道了。是好朋友。如果他這樣介紹：是好朋友。能行嗎?
生：不行，這樣就不知道誰是誰的好朋友了。
師：朋友是表示人與人之間的關(guān)系，我們在介紹的時候就一定要說清楚誰是誰的朋友，這樣別人才能明白。在數(shù)學(xué)中，也有描述數(shù)與數(shù)之間關(guān)系的概念，比如說：倍數(shù)和因數(shù)。今天這節(jié)課我們就要來研究有關(guān)這個方面的一些知識。
二、探索交流，解決問題
1、師：我們已經(jīng)認(rèn)識了哪幾類數(shù)？
生：自然數(shù)，小數(shù)，分?jǐn)?shù)。
師：現(xiàn)在我們來研究自然數(shù)中數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系。請你們根據(jù)12個小正方形擺成的不同長方形的情況寫出乘、除算式。
根據(jù)學(xué)生的匯報板書：
1×12=12 2×6=12 3×4=12
12×1=12 6×2=12 4×3=12
12÷1=12 12÷2=6 12÷3=4
12÷12=1 12÷6=2 12÷4=3
師：在這3組乘、除法算式中，都有什么共同點(diǎn)？
生：第①組每個式子都有1、12這兩個數(shù)。
生：第②組每個式子都有2、6、12這三個數(shù)。
生：第③組每個式子都有3、4、12這三個數(shù)。
師：（指著第②組）像這樣的乘、除法式子中的三個數(shù)之間的關(guān)系還有一種說法，你們想知道嗎？
師：2和6與12的關(guān)系還可以怎樣說呢？
生：2和6是12的因數(shù)，12是2的倍數(shù)，也是6的倍數(shù)。
師：也就是說，2和12、6的關(guān)系是因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系，這幾組算式中，誰和誰還有因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系？
生：3、4和12有因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系，3和4是12的因數(shù)，12是3和4的倍數(shù)。
生：我認(rèn)為1和12也有因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系。1是12的因數(shù)，12是1的倍數(shù)。
生：可以說12是12的因數(shù)嗎？
生：我認(rèn)為可以，12×1＝12，1和12都是12的因數(shù)。
師：說得真好，從上面3組算式中，
我們知道1，2，3，4，6，12都是12的因數(shù)。
師出示：
1、根據(jù)下面的算式，說說哪個數(shù)是哪個數(shù)的倍數(shù)，哪個數(shù)是哪個數(shù)的因數(shù)。
12 × 5＝60 45 ÷ 3＝15
11 × 4＝44 9 × 8＝ 72
2、8是倍數(shù)，4是因數(shù)�！� ( )
強(qiáng)調(diào)：在說倍數(shù)（或因數(shù)）時，必須說明誰是誰的倍數(shù)（或因數(shù)）。不能單獨(dú)說誰是倍數(shù)（或因數(shù)）。
因數(shù)和倍數(shù)不能單獨(dú)存在。
師出示：0×3、0×10、0÷3、0÷10
通過剛才的計算，你有什么發(fā)現(xiàn)？
生：我發(fā)現(xiàn)0和任何數(shù)相乘，都等于0。
生：0除以任何數(shù)都等于0。
生：我補(bǔ)充，0不能作為除數(shù)。
師：所以在研究因數(shù)和倍數(shù)時，我們所說的數(shù)一般指整數(shù)，不包括0。
師生小結(jié)：這節(jié)課，你們都學(xué)會了哪些知識？還有什么不明白的地方？
生：我有一個疑問，在2×6＝12中，2叫因數(shù)是指在算式中它的名稱，而2是12的因數(shù)指的是2和12的關(guān)系，這兩種說法一樣嗎？
師：這個問題提得好！誰能回答他的問題？
生：我覺得好像不一樣，但不知道為什么？
生：我認(rèn)為不一樣，在2×6=12中，2叫因數(shù)是指在算式中它的名稱，而2是12的因數(shù)指的是2和12的關(guān)系。
師：說的真好。這節(jié)課我們研究因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系中所說的因數(shù)不是以前乘法算式中各部分名稱中的“因數(shù)”，兩者可不能搞混哦！
教學(xué)反思
《倍數(shù)和因數(shù)》這一內(nèi)容與原來教材比有了很大的不同，老教材中是先建立整除的概念，再在此基礎(chǔ)上認(rèn)識因數(shù)倍數(shù)，而現(xiàn)在是在未認(rèn)識整除的情況下直接認(rèn)識倍數(shù)和因數(shù)的。數(shù)學(xué)中的“起始概念”一般比較難教，這部分內(nèi)容學(xué)生初次接觸，對于學(xué)生來說是比較難掌握的內(nèi)容。首先是名稱比較抽象，在現(xiàn)實(shí)生活中又不經(jīng)常接觸，對這樣的概念教學(xué)，要想讓學(xué)生真正理解、掌握、判斷，需要一個長期的消化理解的過程。
這節(jié)課我在教學(xué)中充分體現(xiàn)以學(xué)生為主體，為學(xué)生的探究發(fā)現(xiàn)提供足夠的時空和適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)，同時，也為提高課堂教學(xué)的有效性，我在本課的教學(xué)中體現(xiàn)了自主化、活動化、合作化和情意化，具體做到了以下幾點(diǎn)：
�。ㄒ唬� 操作實(shí)踐，舉例內(nèi)化，認(rèn)識倍數(shù)和因數(shù)
我創(chuàng)設(shè)有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情境，數(shù)形結(jié)合，變抽象為直觀。首先讓學(xué)生動手操作把１２個小正方形擺成不同的長方形，再讓學(xué)生寫出不同的乘法算式，借助乘法算式引出因數(shù)和倍數(shù)的意義。這樣在學(xué)生已有的知識基礎(chǔ)上，從動手操作，直觀感知，使概念的揭示突破了從抽象到抽象，從數(shù)學(xué)到數(shù)學(xué)，讓學(xué)生自主體驗(yàn)數(shù)與形的結(jié)合，進(jìn)而形成因數(shù)與倍數(shù)的意義。使學(xué)生初步建立了“因數(shù)與倍數(shù)”的概念。 這樣，充分學(xué)習(xí)、利用、挖掘教材，用學(xué)生已有的數(shù)學(xué)知識引出了新知識，減緩難度，效果較好。
�。ǘ┳灾魈骄�，意義建構(gòu)，找倍數(shù)和因數(shù)
整個教學(xué)過程中力求體現(xiàn)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師只是教學(xué)活動的組織者、指導(dǎo)者、參與者。整節(jié)課中，教師始終為學(xué)生創(chuàng)造寬松的學(xué)習(xí)氛圍，讓學(xué)生自主探索，學(xué)習(xí)理解倍數(shù)和因數(shù)的意義，探索并掌握找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法，引導(dǎo)學(xué)生在充分的動口、動手、動腦中自主獲取知識。
新課程提出了合作學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)方式，教學(xué)中的多次合作不僅能讓學(xué)生在合作中發(fā)表意見，參與討論，獲得知識，發(fā)現(xiàn)特征，而且還很好地培養(yǎng)了學(xué)生的合作學(xué)習(xí)能力，初步形成合作與競爭的意識。
找一個數(shù)因數(shù)的方法是本節(jié)課的難點(diǎn)，在教學(xué)過程中讓學(xué)生自主探索，在隨后的巡視中發(fā)現(xiàn)有很多的學(xué)生完成的不是很好，我就決定先交流在讓學(xué)生尋找，這樣就用了很多時間，最后就沒有很多的時間去練習(xí)，我認(rèn)為雖然時間用的過多，但我認(rèn)為學(xué)生探索的比較充分，學(xué)生也有收獲。如何做到既不重復(fù)又不遺漏地找36的因數(shù)，對于剛剛對倍數(shù)因數(shù)有個感性認(rèn)識的學(xué)生來說有一定困難，這里可以充分發(fā)揮小組學(xué)習(xí)的優(yōu)勢。先讓學(xué)生自己獨(dú)立找36的因數(shù)，我巡視了一下三分之一的學(xué)生能有序的思考，多數(shù)學(xué)生寫的`算式不按一定的次序進(jìn)行。接著讓學(xué)生在小組里討論兩個問題：用什么方法找36的因數(shù)，如何找不重復(fù)也不遺漏。在小組交流的過程中，學(xué)生對自己剛才的方法進(jìn)行反思，吸收同伴中好的方法，這時老師再給予有效的指導(dǎo)和總結(jié)。
�。ㄈ┳兪酵卣梗瑢�(shí)踐應(yīng)用——促進(jìn)智能內(nèi)化
練習(xí)的設(shè)計不僅緊緊圍繞教學(xué)重點(diǎn)，而且注意到了練習(xí)的層次性，趣味性。在游戲中，師生互動，激活了學(xué)生的情感，學(xué)生的思維不斷活躍起來，學(xué)生不僅參與率高，而且還較好地鞏固了新知。課上，我能注重自始至終關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、學(xué)習(xí)熱情、學(xué)習(xí)自信等情感因素的培養(yǎng)，并及時讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)成功的喜悅，享受數(shù)學(xué)，感悟文化魅力。
由于這節(jié)是概念課，因此有不少東西是由老師告知的，但并不意味著學(xué)生完全被動地接受。教學(xué)之前我知道這節(jié)課時間會很緊，所以在備課的時候，我認(rèn)真鉆研了教材，仔細(xì)分析了教案，看哪些地方時間安排的可以少一些，所以我在第一部分認(rèn)識因數(shù)和倍數(shù)這一環(huán)節(jié)里縮短出示時間，直接出示，實(shí)際效果我認(rèn)為是比較理想的。課上還應(yīng)該及時運(yùn)用多媒體將學(xué)生找的因數(shù)呈現(xiàn)出來，引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)自己的發(fā)現(xiàn)：最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。教師應(yīng)該及時跟上個性化的語言評價，激活學(xué)生的情感，將學(xué)生的思維不斷活躍起來。
《因數(shù)和倍數(shù)》教學(xué)設(shè)計及反思4
教學(xué)目標(biāo)：
1.幫助學(xué)生理解倍數(shù)、因數(shù)的意義，掌握找一個非零自然數(shù)倍數(shù)與因數(shù)的方法，發(fā)現(xiàn)它的倍數(shù)與因數(shù)的特征，感受倍數(shù)與因數(shù)的相互依存關(guān)系。
2.在活動中培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、概括及有序思維的能力。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：
重點(diǎn)：理解倍數(shù)、因數(shù)的意義，掌握找一個倍數(shù)、因數(shù)的方法。
難點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)一個倍數(shù)、因數(shù)的特征。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)回顧
1.出示判斷題 ?搖?搖?搖，提問：a是平行線，這句話對不對？師生交流，說說為什么不對。
2.小結(jié)：像互相垂直、互相平行這樣的一些相互依存的關(guān)系，在表述時一定要完整。
3.出示1、2、3……、1/2、1/3、1/5……、1.2、0.7、3.9……
提問：每組各是什么數(shù)？師：今天我們繼續(xù)研究的是兩個非0自然數(shù)之間的一種倍數(shù)關(guān)系。（板書課題）
二、預(yù)習(xí)反饋
師：給你任意兩個自然數(shù)，例如2和6，你可提出哪些問題？（生交流：求和、求倍、求差）我們今天研究的是什么？關(guān)于倍數(shù)和因數(shù)，結(jié)合這道算式，說說你已經(jīng)知道了什么？（同桌先互相交流再集中反饋）
三、精講探究
1.教學(xué)例子。
�。�1）師：請將你們預(yù)習(xí)的結(jié)果與大家交流一下。（學(xué)生將課前操作拼成的長方形展示并說出乘法算式）
師板書：4×3=12 6×2=1212×1=12
提問：你能選一題說說兩個數(shù)之間具有倍數(shù)關(guān)系嗎？（學(xué)生試說，老師引導(dǎo)學(xué)生完整說，同桌再任選一題互說）
師：你覺得哪一題要提醒大家？為什么？生重點(diǎn)交流“12×1=12”。
（2）你們由“6×2=12”還能想出什么算式？能用今天學(xué)的知識交流一下嗎？（生交流）
師：根據(jù)一道除法算式，我們也可以找到兩個數(shù)的倍（因）數(shù)關(guān)系。
2.探究找一個數(shù)的倍數(shù)的方法及倍數(shù)特征。
�。�1）出示例題。
師：給你30秒，你能寫出多少個3的倍數(shù)？說說你是怎么寫的？想想怎樣才能有序地寫出3的倍數(shù)？（學(xué)生交流后，老師指導(dǎo)學(xué)生有序地寫出一個數(shù)的5個倍數(shù)再加省略號）
�。�2）練習(xí)“試一試”。
師：你能用規(guī)范的寫法很快完成“試一試”嗎？（學(xué)生獨(dú)立完成后同桌互查）重點(diǎn)評講書寫格式。
（3）引導(dǎo)比較，發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的倍數(shù)的特征。
師：請大家比較一下，一個數(shù)的倍數(shù)開頭，結(jié)尾寫的時候有什么共同點(diǎn)，說明什么？（學(xué)生分析歸納總結(jié)，師小結(jié)并板書，引導(dǎo)學(xué)生齊聲讀一遍）
3.探究找一個數(shù)因數(shù)的方法及因數(shù)的特征。
（1）出示例3。
師：你能很快找出36的所有因數(shù)嗎？（學(xué)生嘗試練習(xí)后集體反饋）
評講：我們可以一組一組地寫，也可以像找倍數(shù)一樣依次去找，那么你認(rèn)為哪一種思考方法能夠有序地既不重復(fù)又不遺漏地找出一個數(shù)的所有因數(shù)？
引導(dǎo)學(xué)生優(yōu)化思考方法，指導(dǎo)學(xué)生統(tǒng)一書寫格式。
�。�2）練習(xí)“試一試”。
�。�3）引導(dǎo)比較，探究一個數(shù)因數(shù)的特征。
師：你能用研究一個數(shù)倍數(shù)的特征的方法很快總結(jié)出一個數(shù)因數(shù)的特征嗎？你打算從哪些角度去探究？（生交流：最大最小的因數(shù)，因數(shù)的個數(shù)等方面）師生共同總結(jié)，并齊讀一遍。
四、練習(xí)展評
師：下面我們圍繞這些知識進(jìn)行一些練習(xí)
師：你覺得還要補(bǔ)充哪些形式的算式練習(xí)？①（生交流例8×1=8，24÷2=12等）追問：為什么要強(qiáng)調(diào)誰是誰的倍數(shù)（因）數(shù)呢？
�、诰毩�(xí)：從12、6、4、3中任選兩個數(shù)，說說誰是誰的倍（因）數(shù)。提問：從“6是12的因數(shù)，6卻是3的倍數(shù)”這句話中說說你想再次提醒大家什么？（生交流倍（因）數(shù)是互相依存的）
提問：從表中再次比較一下，說說一個數(shù)的倍（因）數(shù)各有什么特征？（生交流）那么根據(jù)這些特征，你能編出一些辨析題考考大家嗎？（學(xué)生編題交流）
3.今天我們還學(xué)習(xí)了一個什么知識點(diǎn)？（生交流：找一個數(shù)的倍（因）數(shù)）
師：書寫格式你想提醒大家什么？你能自己各寫一個數(shù)，分別寫出這個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)嗎？（學(xué)生獨(dú)立出題并完成）
指幾名同學(xué)反饋，集體評講。
五、反思拓展
1.師：對于今天我們學(xué)習(xí)的內(nèi)容，你能簡單地與同桌交流一下嗎？
2.每個同學(xué)看一看你自己剛才編的寫因數(shù)的題目，你寫的因數(shù)個數(shù)是2個的起立，因數(shù)個數(shù)超過2個的舉手，有沒有因數(shù)個數(shù)是1個的數(shù)呢？（學(xué)生交流）
師總結(jié)：別看這些簡單的自然數(shù)，它們身上蘊(yùn)藏的秘密可多了，有興趣的同學(xué)課后可以繼續(xù)探究我們剛才的問題。
教學(xué)反思：
本節(jié)課我們依據(jù)縣局統(tǒng)一要求的“455”有效課堂的教學(xué)模式，通過復(fù)習(xí)回顧、預(yù)習(xí)反饋、精講探究、練習(xí)展評、反思拓展等幾個環(huán)節(jié)，力求在平實(shí)、扎實(shí)、樸實(shí)的基礎(chǔ)上有效提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率。
復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)，我們通過對平行線互相依存關(guān)系的復(fù)習(xí)導(dǎo)入到兩個非0自然數(shù)之間倍數(shù)關(guān)系的正確表述，并且在預(yù)習(xí)反饋中給學(xué)生充分的交流時間，讓學(xué)生很快地進(jìn)入到預(yù)設(shè)的學(xué)習(xí)狀態(tài)。
精講探究環(huán)節(jié)，學(xué)生對于找倍數(shù)、因數(shù)的方法并不陌生，因此我們先放手讓學(xué)生嘗試，然后再追問：如何才能有序，既不重復(fù)又不遺漏地找出這個數(shù)的倍（因）數(shù)？引導(dǎo)學(xué)生在自主探究、合作交流中發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的倍（因）數(shù)的特征，教學(xué)時以有關(guān)“倍數(shù)”，內(nèi)容的教學(xué)為扶手，有關(guān)“因數(shù)”教學(xué)的內(nèi)容則完全放手讓學(xué)生運(yùn)用遷移規(guī)律去自主發(fā)現(xiàn)。
在練習(xí)展評，反思拓展等環(huán)節(jié)中，我們既分層設(shè)計了對相關(guān)知識點(diǎn)的練習(xí)，又通過開放題的設(shè)計，滲透了下節(jié)課根據(jù)因數(shù)個數(shù)分類的相關(guān)內(nèi)容，激發(fā)了學(xué)生持續(xù)探究的學(xué)習(xí)興趣。
總之，本節(jié)課我們注重讓學(xué)生運(yùn)用已有的知識和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，探索和研究新知識，在自主探索和合作交流的基礎(chǔ)上，學(xué)會了怎樣找一個數(shù)的倍（因）數(shù)，如何發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的倍（因）數(shù)的特征，深刻理解了倍數(shù)和因數(shù)的相互依存關(guān)系，學(xué)生學(xué)得平實(shí)、樸實(shí)、扎實(shí)，教學(xué)效果很好。
《因數(shù)和倍數(shù)》教學(xué)設(shè)計及反思5
教學(xué)目標(biāo)：
通過對比學(xué)習(xí)，加深因數(shù)和倍數(shù)意義的理解，通過在意義、找的方法以及計數(shù)等幾個方面對比，進(jìn)一步理清因數(shù)與倍數(shù)的區(qū)別于聯(lián)系，準(zhǔn)確把握因數(shù)與倍數(shù)。
教學(xué)重點(diǎn)：
因數(shù)與倍數(shù)的對比。
教學(xué)難點(diǎn)：
用準(zhǔn)確語言表達(dá)。
教學(xué)準(zhǔn)備：
實(shí)物投影
教學(xué)活動：
�。ㄒ� ）基礎(chǔ)訓(xùn)練
【口答】
下面的說法對碼？如果不對，請改正。
�。�1）324=8，所以42是倍數(shù)，4是因數(shù)
�。�2）12的因數(shù)只有2、3、4、6、12
�。�3）1是1，2，3，的因數(shù)
（4）60的最大因數(shù)和最小倍數(shù)都是60
�。�5）5一共有10000個倍數(shù)
（6）一個數(shù)的倍數(shù)一定大于它的因數(shù)
【解答題】
因數(shù)能否數(shù)完？倍數(shù)呢？
�。ǘ� 新知學(xué)習(xí)
【典型例題】
1.分別找出16的因數(shù)和倍數(shù)
2.仔細(xì)想想，找出16的所有因數(shù)和倍數(shù)的`感受相同碼?
2.填表。
不同方面聯(lián)系
意義尋找方法能否找完有無最大與最小表示
因數(shù)
倍數(shù)
�。ㄈ� 鞏固練習(xí)（10題）
【基礎(chǔ)練習(xí)】
1.選擇正確答案的序號填在括號內(nèi)。
�。�1）下面算式中能表示63是7的倍數(shù)的算式是（）
�、� 79=63 ② 638=77 ③ 6321=3
�。�2）9的因數(shù)有（ ）個
�、� 2 ② 3③ 4
�。�3）不能夠表示出倍數(shù)與因數(shù)關(guān)系的算式是（）
�、� 193 = 61② 246=4 ③ 174=68
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1. 按要求寫數(shù)
6的倍數(shù)（寫出5個） 32的所有因數(shù) 120的所有因數(shù)
2．練一練第7題。
教師可以鼓勵學(xué)生課后查閱相關(guān)資料，把數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)由課堂引申到課外。
通過本題計算在月球和火星上的體重，激發(fā)學(xué)生的好奇心，進(jìn)行保護(hù)地球的環(huán)保教育
3.填表。
�。�1）48個同學(xué)表演團(tuán)體操，把隊伍的排列情況填寫完整。
排數(shù)123456789
每排人數(shù)4824
每排都是48的因數(shù)碼？
（2）乘坐碰碰車每人應(yīng)付8元，你能把表填完整碼？
乘坐人數(shù)12345
應(yīng)付元數(shù)816
【拓展練習(xí)】
1.填數(shù)。
2.五年（1）班同學(xué)參加植樹活動，要植樹24棵，如果要求每行植樹的棵樹相同，有幾種不同的植法？如果要50棵樹呢？
向?qū)W生簡介林可以植樹的好處，凈化空氣，還可以降低噪音，美化環(huán)境的功效。
�。ㄎ澹┙虒W(xué)效果評價（小測題23題）
1.24的因數(shù)有哪些？
2.36是哪些數(shù)的倍數(shù)？
課后反思：
通過引導(dǎo)學(xué)生從一個數(shù)的倍數(shù)的定義出發(fā)，推出該數(shù)和任意非零自然數(shù)之積都是該數(shù)的倍數(shù)。2的倍數(shù)也就是2和任意非零自然數(shù)的乘積，學(xué)生在列乘法算式時發(fā)現(xiàn)這樣的算式是列不完的，總結(jié)出2的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。進(jìn)而推倒出：一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。只有最小的倍數(shù)，沒有最大的倍數(shù)。學(xué)生親歷了知識的形成過程，既探究了知識，又形成了總結(jié)概括的能力。
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