什么是周長(zhǎng)的教學(xué)設(shè)計(jì)
【教學(xué)背景】
《什么是周長(zhǎng)》是北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)第五冊(cè)P44的內(nèi)容，教材主題圖呈現(xiàn)的是，一只螞蟻繞樹葉爬行一周后告訴同學(xué)們：“我爬過一周的長(zhǎng)度就是樹葉的周長(zhǎng)�！�
如何讓學(xué)生在螞蟻爬行活動(dòng)中捕捉到周長(zhǎng)問題？如何讓學(xué)生經(jīng)歷周長(zhǎng)概念的形成過程？帶著這些問題，我對(duì)教材進(jìn)行了二度開發(fā)，將課本主題圖的情境改變?yōu)閮芍晃浵伔謩e繞各自的樹葉比賽爬行，讓學(xué)生在情境中自主發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，從而自主探究，構(gòu)建周長(zhǎng)的概念。
【教學(xué)課題】《什么是周長(zhǎng)》
【教學(xué)目標(biāo)】1.在生動(dòng)而富有情趣的童話情境中，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，提出學(xué)問題，展開數(shù)學(xué)思考，從而自主探究“什么是周長(zhǎng)”這一概念；2.結(jié)合具體事物或圖形，通過觀察、操作等活動(dòng)認(rèn)識(shí)周長(zhǎng)，能指出具體圖形的周長(zhǎng)并尋求相應(yīng)的測(cè)量或計(jì)算方法，積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)；3.在具體情境中，感知周長(zhǎng)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系。
【教材分析】
本課內(nèi)容是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了三角形、平行四邊形、長(zhǎng)方形、正方形等平面圖形的基礎(chǔ)上來認(rèn)識(shí)周長(zhǎng)的。本課是周長(zhǎng)的起始課，學(xué)好本課將為今后學(xué)習(xí)其他圖形的周長(zhǎng)、面積打下良好的基礎(chǔ)。
【教學(xué)方法】
本課以螞蟻的四次比賽為教學(xué)情境，構(gòu)成了本課的主線，在情境中感受到認(rèn)知沖突，從而自發(fā)發(fā)產(chǎn)生辯論、操作、討論、合作等需要，教師順應(yīng)學(xué)生的需求，組織學(xué)生通過自主探究構(gòu)建相關(guān)認(rèn)知體系。
教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件，學(xué)生準(zhǔn)備好尺子、細(xì)線等學(xué)具。
【教學(xué)過程】
第一次比賽——理解周長(zhǎng)的含義
㈠認(rèn)識(shí)物體表面的周長(zhǎng)
1、創(chuàng)設(shè)情境，理解“一周”的含義。
⑴播放課件：螞蟻叮叮當(dāng)當(dāng)爬行比賽，金龜子宣布，要他們沿著各自的樹葉場(chǎng)地爬行一周。在相同的時(shí)間內(nèi)兩只螞蟻爬過的路線如下——
�、平M織辯論：這場(chǎng)較量誰獲勝了？為什么？
⑶小結(jié)：既要沿邊線爬，還要回到起點(diǎn)，才算爬行一周。
樹葉一周的長(zhǎng)度就是它的周長(zhǎng)。
[學(xué)情預(yù)設(shè)]入課伊始，就將學(xué)生置身于情境之中。播放課件前，讓學(xué)生說一說，你希望誰獲勝？在看螞蟻比賽過程中，讓學(xué)生為自己支持的選手加油。比賽結(jié)束后，老師“煽動(dòng)”學(xué)生為自己支持的選手辯護(hù)，找對(duì)方選手的“碴”。一場(chǎng)激烈的辯論由此拉開序幕。支持當(dāng)當(dāng)?shù)恼J(rèn)為：叮叮沒有爬完一周，不算獲勝。支持叮叮的則認(rèn)為：當(dāng)當(dāng)沒有沿邊線跑，犯規(guī)了，所以不算獲勝。這個(gè)情境不僅引發(fā)了學(xué)生的興趣，也使學(xué)生在爭(zhēng)論中深刻地認(rèn)識(shí)了周長(zhǎng)的兩個(gè)本質(zhì)特點(diǎn)（沿邊線、回到起點(diǎn)）缺一不可。
2、通過操作感知物體的周長(zhǎng)。
�、懦鍪鹃L(zhǎng)方形紙張，讓學(xué)生摸出它的周長(zhǎng)。
�、瓢鸭埣垙堧S意撕去一部份，提問：現(xiàn)在它還有周長(zhǎng)嗎？
[設(shè)計(jì)意圖]用一個(gè)不經(jīng)意的動(dòng)作來引發(fā)學(xué)生的思考。有人認(rèn)為紙張被破壞了，周長(zhǎng)也就沒了，而有的同學(xué)則認(rèn)為仍然有周長(zhǎng)。在爭(zhēng)辯之中感悟：物變了，形變了，原來的周長(zhǎng)破壞了，但新的周長(zhǎng)又呈現(xiàn)了；規(guī)則圖形有周長(zhǎng)，不規(guī)則圖形也有周長(zhǎng)。只要沿著邊線繞一周的長(zhǎng)度就是周長(zhǎng)。
3、尋找身邊物體表面的周長(zhǎng)。
�、乓运娜诵〗M為單位，動(dòng)手比劃出身邊物體表面的周長(zhǎng)。
�、迫嘟涣�。
㈡認(rèn)識(shí)平面圖形的周長(zhǎng)
1、通過觀察感知平面圖形的周長(zhǎng)。
師：同學(xué)們的學(xué)習(xí)引來了一位好朋友，請(qǐng)看——
讓學(xué)生比劃出這個(gè)平面圖形的周長(zhǎng)。
2、通過操作認(rèn)識(shí)到“封閉的平面平面圖形才具有周長(zhǎng)”
讓學(xué)生在答題卡上描出這些圖形的周長(zhǎng)（描完后展示交流）
[學(xué)情預(yù)設(shè)]“所有的物體表面都能比劃出周長(zhǎng)，所有的圖形也就能描出其周長(zhǎng)。”當(dāng)學(xué)生帶著這樣的潛意識(shí)，興趣盎然地描周長(zhǎng)時(shí)，卻發(fā)現(xiàn)卡殼了，他們又一次引起了認(rèn)知上的沖突： 3號(hào)該描出來還是不能描出來，課堂上又引起一番唇槍舌劍。在辯論中使學(xué)生知道封閉的圖形才能描出其周長(zhǎng)。
師：你能當(dāng)一次魔術(shù)師，為一號(hào)和三號(hào)圖形添上一筆，使它們也能描得出周長(zhǎng)嗎？（讓學(xué)生畫，畫完后再次展示，對(duì)比）
[設(shè)計(jì)意圖]引導(dǎo)學(xué)生將沒封閉的圖形改造成封閉的圖形，這一設(shè)計(jì)給出學(xué)生很大的發(fā)展空間，既讓學(xué)生感受到創(chuàng)造的樂趣，也使學(xué)生深刻地認(rèn)識(shí)到：只要將圖形封閉起來，不管其形狀如何，都能描出其周長(zhǎng)。創(chuàng)設(shè)一個(gè)情境不容易，但要將一個(gè)情境派生多次利用，并且每用一次都賦予新的使命，才可謂高效而獨(dú)到。
第二次比賽——測(cè)量、計(jì)算周長(zhǎng)
�、鍦y(cè)量周長(zhǎng)
1、介紹測(cè)量樹葉的方法及所需工具。
師：從我們的課堂上，叮叮當(dāng)當(dāng)知道周長(zhǎng)的知識(shí)，它們真誠(chéng)地對(duì)同學(xué)們說聲謝謝，并保證下次一定爬完樹葉的周長(zhǎng)。它們終于迎來了第二次較量。
播放課件：兩只螞蟻仍沿各自原來的場(chǎng)地爬行，這次他們既有沿邊線爬，亦有回到起點(diǎn)，并且是同時(shí)回到起點(diǎn)。
組織討論：這次較量誰獲勝，為什么？
[學(xué)情預(yù)設(shè)]在這個(gè)情境中，學(xué)生會(huì)產(chǎn)生三方面的意見：叮叮獲勝，當(dāng)當(dāng)獲勝，平局。怎么評(píng)判才能讓別人信服？唯有比較它們的周長(zhǎng)，根據(jù)周長(zhǎng)的多少來定勝負(fù)。這樣能使學(xué)生很直觀地感受到測(cè)量周長(zhǎng)的`現(xiàn)實(shí)需要及其價(jià)值，從而投入到對(duì)測(cè)量樹葉周長(zhǎng)的探究之中。
2、小組合作測(cè)量樹葉的周長(zhǎng)。
�、潘娜诵〗M合作比較兩片樹葉的周長(zhǎng)。
⑵全班交流。
⑶學(xué)生匯報(bào)出兩片樹葉的周長(zhǎng)后宣布比賽結(jié)果：叮叮獲勝！
[設(shè)計(jì)意圖]荷蘭學(xué)者弗賴蘭登塔爾指出：學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)最好的方式是“做”中學(xué)。在測(cè)量周長(zhǎng)的操作過程中，既鞏固了周長(zhǎng)的認(rèn)識(shí)，也獲得了繩繞、滾動(dòng)等測(cè)量不規(guī)則圖形周長(zhǎng)的策略和方法。
㈡計(jì)算周長(zhǎng)
1、計(jì)算圖形的周長(zhǎng)
師：祝賀叮叮獲勝，現(xiàn)在我們要為他頒發(fā)獎(jiǎng)牌，設(shè)計(jì)公司提供了如下幾種設(shè)計(jì)圖，并請(qǐng)大家?guī)兔︻A(yù)算一下，如果給獎(jiǎng)牌鑲上一條金箔框，哪個(gè)獎(jiǎng)牌所用的金箔最��？
[設(shè)計(jì)意圖]所有的圖形周長(zhǎng)都需要用繞一圈的方法獲得嗎？本道題解開了學(xué)生心中的疑團(tuán)，有些圖需要這樣，而有些圖只需要測(cè)量部分長(zhǎng)度，然后根據(jù)獲得的數(shù)據(jù)通過計(jì)算方法求出其周長(zhǎng)。既進(jìn)一步認(rèn)識(shí)了周長(zhǎng)，又為探索圖形周長(zhǎng)的計(jì)算方法開拓了思路。
第三次比賽——比較圖形的周長(zhǎng)
師：當(dāng)當(dāng)輸了，但它不氣餒，它暗下決心，一定要積極參加體育鍛煉，通過自己的努力超過叮叮。終于等來了第三次比賽。這場(chǎng)較量將在這兩塊場(chǎng)地中進(jìn)行。
如果你是叮�；虍�(dāng)當(dāng)，會(huì)選擇哪一塊場(chǎng)地？為什么？（讓學(xué)生猜測(cè)并用自己的方法驗(yàn)證。）
[設(shè)計(jì)意圖]如果可以選擇場(chǎng)地，當(dāng)然選擇周長(zhǎng)較短的那一塊。這一開放練習(xí)，意在啟發(fā)學(xué)生將所學(xué)的知識(shí)運(yùn)用于生活，還在于讓學(xué)生懂得了周長(zhǎng)的比較不僅可以通過測(cè)量的方法獲得，還可以通過計(jì)算獲得，亦可用拉直、移動(dòng)等方法獲得。本環(huán)節(jié)的教學(xué)既鞏固了學(xué)生已掌握的測(cè)量方法，也豐富了數(shù)學(xué)的思想方法。更深的用意還在于讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)的情境認(rèn)識(shí)到：如果僅從周長(zhǎng)的角度進(jìn)行比較，選擇哪塊場(chǎng)都一樣，但如果從生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，選擇第二塊顯然更合算，因?yàn)樗墓諒澨幐�。這樣的教學(xué)使學(xué)生知道了：生活需要數(shù)學(xué)，但數(shù)學(xué)并非生
活的全部。
第四次比賽——拓展延伸
師：螞蟻的競(jìng)賽仍在繼續(xù)，周長(zhǎng)的有關(guān)問題也不斷地在我們身邊出現(xiàn)。聰明的同學(xué)們，在螞蟻的第四次比賽中又可能會(huì)發(fā)生什么事，出現(xiàn)什么數(shù)學(xué)問題呢？請(qǐng)大家課后根據(jù)下面兩幅圖續(xù)寫這則數(shù)學(xué)童話故事。
【教學(xué)反思】
本節(jié)課以數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的基本理念為指導(dǎo)，大膽地對(duì)教材進(jìn)行了二度開發(fā)，將一只螞蟻繞樹葉一周的情境改變?yōu)閮芍晃浵伵e行爬行比賽，并將這一情境貫徹全課始終，最大限度地發(fā)揮學(xué)生的主體作用。力圖實(shí)現(xiàn)：
一、趣味性、挑戰(zhàn)性、激勵(lì)性
德國(guó)教育家第多斯惠曾說過：“教學(xué)的藝術(shù)不在于傳播本領(lǐng)，而在于激勵(lì)、喚醒、鼓舞。”本課（一）始終將學(xué)生置身于叮叮當(dāng)當(dāng)比賽的童話故事情境中，讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)是一件輕松而快樂的事；（二）每提一個(gè)問題不僅富于挑戰(zhàn)性，而且將學(xué)生置身于爭(zhēng)論的雙方，個(gè)個(gè)學(xué)生按耐不住為自己支持的選手說理，找對(duì)方選手的“喳”，這樣學(xué)生的辯論發(fā)自內(nèi)心，激烈而精彩，生生互動(dòng)到了極限，處處摩擦出思維的火花，將課堂推向一波又一波的高潮。
二、重探究、重生成、重發(fā)展
構(gòu)建主義學(xué)習(xí)觀認(rèn)為：學(xué)習(xí)不是把知識(shí)簡(jiǎn)單地傳授給學(xué)生，而是學(xué)生自己構(gòu)建知識(shí)的過程。本課以螞蟻比賽為線索，讓學(xué)生學(xué)生經(jīng)歷了三次探究活動(dòng)，來完成數(shù)學(xué)化的過程。第一次比賽，使學(xué)生經(jīng)歷了三次認(rèn)知沖突，從三個(gè)層面認(rèn)識(shí)到周長(zhǎng)的本質(zhì)含義：⑴沿邊線，并回到起點(diǎn)才可謂一周；⑵規(guī)則圖形有周長(zhǎng)，不規(guī)則圖形也有周長(zhǎng)；⑶封閉的圖形才有周長(zhǎng)。第二次比賽，通過開選擇比賽場(chǎng)地這一開放練習(xí)，使數(shù)學(xué)知識(shí)回歸生活。讓學(xué)生用周長(zhǎng)的相關(guān)認(rèn)知指導(dǎo)自己的猜想、操作、計(jì)算、比較，使數(shù)學(xué)之花更加絢爛；第三次比賽，又將學(xué)生帶入一個(gè)童話世界中，讓學(xué)生盡情放飛自己的想象力，不僅使數(shù)學(xué)知識(shí)得到拓展，也使情境得到延續(xù)。
本節(jié)課自始至終，既讓學(xué)生動(dòng)手做數(shù)學(xué)，又讓學(xué)生動(dòng)腦想數(shù)學(xué)；既給予學(xué)生履行探究數(shù)學(xué)知識(shí)的義務(wù)，又賦予學(xué)生自主選擇、爭(zhēng)辯設(shè)計(jì)意圖的權(quán)力；既留給學(xué)生解決問題的時(shí)間，又留給學(xué)生提出問題的空間。教與學(xué)的辯證組合，使學(xué)生在三維目標(biāo)上得到最大限度的發(fā)展，
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