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長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng)復(fù)習(xí)課教學(xué)設(shè)計(jì)
在教學(xué)工作者開展教學(xué)活動(dòng)前，常常需要準(zhǔn)備教學(xué)設(shè)計(jì)，教學(xué)設(shè)計(jì)一般包括教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重難點(diǎn)、教學(xué)方法、教學(xué)步驟與時(shí)間分配等環(huán)節(jié)。那么教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)該怎么寫才合適呢？以下是小編整理的長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng)復(fù)習(xí)課教學(xué)設(shè)計(jì)，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
一、教學(xué)內(nèi)容
人教版《義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)》三年級(jí)上冊(cè)第七單元《長(zhǎng)方形和正方形》復(fù)習(xí)課。
二、教學(xué)目標(biāo)
1.進(jìn)一步鞏固長(zhǎng)方形、正方形周長(zhǎng)的計(jì)算方法，理解拼組圖形周長(zhǎng)的變化。
2.通過不同層次的活動(dòng)培養(yǎng)學(xué)生的空間意識(shí)，滲透數(shù)形結(jié)合思想。
3.尋找解決問題的合適方法，提高學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力。
三、教學(xué)重點(diǎn)
正確、靈活地計(jì)算長(zhǎng)方形、正方形的周長(zhǎng)。
四、教學(xué)難點(diǎn)
理解拼組圖形周長(zhǎng)的變化。
五、教學(xué)流程
一、基礎(chǔ)練習(xí)
知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)
板書課題：長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng)復(fù)習(xí)
學(xué)生讀課題：長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng)復(fù)習(xí)。
教師引導(dǎo)學(xué)生回顧本單元學(xué)過的知識(shí)內(nèi)容，并進(jìn)行板書整理：
四邊形：四條邊、四個(gè)角；
長(zhǎng)方形：兩條長(zhǎng)、兩條寬；
正方形：四條相等的邊。
周長(zhǎng)：封閉圖形一周的長(zhǎng)度是周長(zhǎng)；
長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬）?2；
正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)?4
如果要計(jì)算一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)，需要知道哪些信息呢？
學(xué)生回答“長(zhǎng)、寬”后出示：長(zhǎng)6寬3，并要求快速算出周長(zhǎng)。
板書：（6+3）x2=18.
【設(shè)計(jì)意圖】
課始通過學(xué)生讀課題，開門見山，讓學(xué)生明白本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容和方向，同時(shí)激活學(xué)生已有舊知，喚起學(xué)生對(duì)知識(shí)的回憶與整理，領(lǐng)悟求長(zhǎng)方形周長(zhǎng)的必要條件，為后面的課堂順利進(jìn)行鋪好道路。
將不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形
1、剪去一個(gè)長(zhǎng)方形或正方形
運(yùn)用上述長(zhǎng)方形剪一剪，再計(jì)算圖形的周長(zhǎng)。
�、偌舻粢粋�(gè)長(zhǎng)方形后，計(jì)算圖形周長(zhǎng)。
學(xué)生觀察動(dòng)畫：剪掉一個(gè)長(zhǎng)方形，思考：周長(zhǎng)怎么變？為什么？
根據(jù)學(xué)生的回答動(dòng)畫演示：邊的平移。
�、诶^續(xù)剪掉一個(gè)長(zhǎng)方形，計(jì)算圖形周長(zhǎng)。
此時(shí)，周長(zhǎng)又是怎么變的？為什么？
發(fā)現(xiàn)：是啊，雖然它們是不規(guī)則圖形，但都可以通過邊的平移轉(zhuǎn)化成規(guī)則圖形。
板書：不規(guī)則→轉(zhuǎn)化
規(guī)則
�、墼凇边叀吧霞舻粢粋�(gè)正方形，觀察圖形的周長(zhǎng)變化
學(xué)生邊觀察動(dòng)畫，邊思考：周長(zhǎng)還會(huì)相等嗎？為什么？
預(yù)設(shè)：多了2條
根據(jù)學(xué)生的回答動(dòng)畫演示平移，并用紅色標(biāo)出多的2條邊。
2、剪去一個(gè)三角形或梯形
思考：如果在上述長(zhǎng)方形中剪去一個(gè)三角形，周長(zhǎng)會(huì)怎么變？
思考：如果在上述長(zhǎng)方形中剪去一個(gè)梯形，周長(zhǎng)又會(huì)怎么變？此時(shí)，同學(xué)們看一看就知道剪去一個(gè)三角形后，圖形周長(zhǎng)變短；剪去一個(gè)梯形后，圖形周長(zhǎng)變長(zhǎng)。
【設(shè)計(jì)意圖】
充分發(fā)揮長(zhǎng)6寬3這個(gè)長(zhǎng)方形的素材價(jià)值，在不斷的變化中鞏固和加深了學(xué)生對(duì)周長(zhǎng)的理解，促進(jìn)學(xué)生思維水平的提升。
由角上剪到邊上，學(xué)生在原圖與剪后圖形的每次對(duì)比思考中，發(fā)現(xiàn)周長(zhǎng)變與不變的原因，感悟到周長(zhǎng)與圖形的大小沒有必然聯(lián)系，初步學(xué)會(huì)用動(dòng)態(tài)的眼光看靜態(tài)圖形，將不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形再計(jì)算。
剪掉長(zhǎng)方形或正方形到剪掉三角形或梯形，突破了學(xué)生的思維定勢(shì)，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到周長(zhǎng)不變是有條件的。
學(xué)生的認(rèn)識(shí)在圖形的一次次變化中逐步深入，漸漸體會(huì)到研究數(shù)學(xué)需要多角度思考。
二、拼組圖形的周長(zhǎng)
剛才是一個(gè)圖形，如果2個(gè)完全相同的長(zhǎng)方形來拼，會(huì)拼出怎樣的圖形？
學(xué)生動(dòng)手拼一拼，整理學(xué)生作品：
【設(shè)計(jì)意圖】
2個(gè)完全相同的長(zhǎng)方形會(huì)拼出什么新的圖形呢？大部分學(xué)生都能得到大長(zhǎng)方形和大正方形，只有極少部分孩子會(huì)拼出如上不規(guī)則圖形的某一種。上圖5種拼組情況突破了學(xué)生的常規(guī)思維，打破了學(xué)生的固有認(rèn)知，同時(shí)也鼓勵(lì)了學(xué)生要敢想敢做。
2個(gè)長(zhǎng)方形拼成規(guī)則圖形
觀察上述拼組圖形，算一算拼成圖形的周長(zhǎng)。
全班反饋交流上圖中圖形A、B的周長(zhǎng)，即拼成大長(zhǎng)方形、大正方形等規(guī)則圖形時(shí)周長(zhǎng)的計(jì)算方法。
學(xué)生結(jié)合圖形介紹，
方法①：圖A（6+6+3）x2=30，圖B
6x4=24。理由：將圖A看成大長(zhǎng)方形，”6+6“是該長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，3是該長(zhǎng)方形的寬。將圖B看成大正方形，”3+3“即6是該正方形的邊長(zhǎng)�；�?qū)DB看成特殊的長(zhǎng)方形得到（6+6）?2=24。
引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)重合邊的不同將圖A看成按寬邊拼，圖B看成按長(zhǎng)邊拼。
方法②：總周長(zhǎng)減去重合邊長(zhǎng)。
引導(dǎo)：一個(gè)長(zhǎng)方形18，兩個(gè)長(zhǎng)方形拼的不就是2個(gè)18，為什么結(jié)果不是36？
思考：重合的邊在哪里？要怎么辦？如何列式？
根據(jù)學(xué)生回答板書：18x2-3x2=30
追問：為什么減掉3x2？有幾條邊重合？
小結(jié)方法：一個(gè)長(zhǎng)方形周長(zhǎng)是18，用2個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)，減去重合掉的2條寬。
你會(huì)用上述這種巧妙的方法計(jì)算圖B的周長(zhǎng)嗎？
生說師板書：18x2-6x2=24
追問：為什么減去的部分和圖A的不一樣呢？
發(fā)現(xiàn)：看來減去多少要看重合掉的長(zhǎng)度。
小結(jié)：2個(gè)長(zhǎng)方形拼成規(guī)則的圖形時(shí)，既可以用原來的知識(shí)將拼成的圖形看成大長(zhǎng)方形、正方形計(jì)算，也可以用新方法，即原來長(zhǎng)方形周長(zhǎng)的和，減去重合部分的長(zhǎng)度。
板書：組合圖形的周長(zhǎng)=總周長(zhǎng)-重合的邊長(zhǎng)
【設(shè)計(jì)意圖】
由規(guī)則圖形入手，運(yùn)用整體的眼光將拼組后的圖形看成長(zhǎng)方形或正方形，運(yùn)用長(zhǎng)方形或正方形的周長(zhǎng)公式計(jì)算周長(zhǎng)。
更重要的是引導(dǎo)學(xué)生用動(dòng)態(tài)眼光觀察靜態(tài)的拼組圖形，對(duì)比原圖與新圖，發(fā)現(xiàn)周長(zhǎng)變化的原因，找到重合部分，從而初步感悟體會(huì)更為一般的周長(zhǎng)計(jì)算方法，為下一個(gè)環(huán)節(jié)計(jì)算不規(guī)則拼組圖形的周長(zhǎng)做好充分鋪墊。
2個(gè)長(zhǎng)方形拼成不規(guī)則圖形
剩下的5個(gè)不規(guī)則圖形的周長(zhǎng)又如何計(jì)算呢？請(qǐng)同學(xué)們先給它們分分類。
1按寬邊拼
預(yù)設(shè)：①和④是一類，①旋轉(zhuǎn)后就能得到④。
引導(dǎo)：分別與圖A、圖B比較，哪一幅圖與①④存在聯(lián)系？聯(lián)系在哪？
發(fā)現(xiàn)：①④與圖A一樣，重合的部分都是兩條寬。
尋找：觀察，還有哪幅圖也是按這樣的方式拼的？
預(yù)設(shè)：②
教師帶領(lǐng)學(xué)生指一指①②④中重合的部分，直觀感受這些不同形狀的拼圖有著相同的重合部分。
列示計(jì)算：18x2-2x3=30（板書）。
2按長(zhǎng)邊拼
�、邰菔菍㈤L(zhǎng)邊的部分重合在了一起，它們與圖B一樣嗎？如何計(jì)算它們的周長(zhǎng)呢？
預(yù)設(shè)：與圖B不一樣。
列式：③為18x2-4x2=28，
⑤為18x2-2x2=32。
追問：3個(gè)圖都是按長(zhǎng)邊拼的，為什么周長(zhǎng)不一樣？
預(yù)設(shè)：雖然3幅圖都是按長(zhǎng)邊拼，但③⑤重合的是長(zhǎng)邊的一部分，圖B重合的是整條長(zhǎng)邊。可見，重合的越多，周長(zhǎng)越短。
結(jié)論：重合掉的越多，減去的越多，周長(zhǎng)就越短。當(dāng)長(zhǎng)邊完全重合時(shí)，周長(zhǎng)最短。
【設(shè)計(jì)意圖】
借上一環(huán)節(jié)的伏筆，學(xué)生能從5個(gè)看似沒有規(guī)律的拼組圖形中找到它們之間的聯(lián)系——按寬邊拼，或按長(zhǎng)邊拼。
學(xué)生的思維在教師的積極引導(dǎo)下，從無序思維逐漸過渡到有序思維，通過主動(dòng)探究，分析比較，逐步抽象概括出求拼組圖形周長(zhǎng)的一般方法。學(xué)生在其中學(xué)、在其中思、在其中悟，在變與不變中收獲重合部分與周長(zhǎng)的關(guān)系，課堂在這一層層的變化中顯得豐富而深刻，充滿濃厚的數(shù)學(xué)味。
三、綜合練習(xí)
�、龠\(yùn)用上述結(jié)論，思考為什么16個(gè)正方形拼成一個(gè)大正方形，周長(zhǎng)是最短的。
生結(jié)合圖形解釋：這些都隱藏在圖形內(nèi)部，都不算作這個(gè)圖形的周長(zhǎng)，重合的部分越多，那么露在外面的周長(zhǎng)也就越短。
�、诎�20幅繪畫作品貼在一起，做一個(gè)“繪畫園地”。要在“繪畫園地”的四周貼上花邊，怎樣設(shè)計(jì)“繪畫園地”才能使貼的花邊最少。
【設(shè)計(jì)意圖】
很多學(xué)生知道拼成正方形周長(zhǎng)最短，問及為什么拼成正方形周長(zhǎng)就會(huì)最短時(shí)，很少有孩子能講透，此時(shí)重現(xiàn)這個(gè)經(jīng)典題目，學(xué)生不僅能知其然，也知其所以然，使學(xué)生的認(rèn)識(shí)在原有基礎(chǔ)上更上了一層。
四、總結(jié)收獲
復(fù)習(xí)長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng)后，你有什么是印象最深的？
【設(shè)計(jì)意圖】
本課沖破復(fù)習(xí)課的一般框架，盡情發(fā)揮2個(gè)完全相同的長(zhǎng)方形素材價(jià)值，在不斷的裁剪與拼組變化中，鍛煉了學(xué)生的辯證思維，讓學(xué)生感受到復(fù)習(xí)課并非翻炒已有知識(shí)，復(fù)習(xí)課也充滿新意。
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