認(rèn)識(shí)平移和旋轉(zhuǎn)教學(xué)設(shè)計(jì)（通用6篇）
作為一位兢兢業(yè)業(yè)的人民教師，編寫教學(xué)設(shè)計(jì)是必不可少的，教學(xué)設(shè)計(jì)是教育技術(shù)的組成部分，它的功能在于運(yùn)用系統(tǒng)方法設(shè)計(jì)教學(xué)過程，使之成為一種具有操作性的程序。那么優(yōu)秀的教學(xué)設(shè)計(jì)是什么樣的呢？以下是小編為大家收集的認(rèn)識(shí)平移和旋轉(zhuǎn)教學(xué)設(shè)計(jì)（通用6篇），僅供參考，歡迎大家閱讀。
認(rèn)識(shí)平移和旋轉(zhuǎn)教學(xué)設(shè)計(jì)1
教材分析：
本課是北師大版三年級(jí)下冊(cè)第二單元第三課時(shí)的內(nèi)容，是在學(xué)習(xí)了軸對(duì)稱圖形基礎(chǔ)之上所學(xué)習(xí)的一個(gè)新的內(nèi)容，因此在本單元中起著舉足輕重的作用，《平移和旋轉(zhuǎn)》是讓學(xué)生從運(yùn)動(dòng)變化角度去探索和認(rèn)識(shí)空間與圖形，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，讓學(xué)生充分挖掘和利用身邊豐富有趣的實(shí)例，充分感知平移、旋轉(zhuǎn)的現(xiàn)象在生活中的普遍存在，讓學(xué)生能在方格紙上畫出一個(gè)簡(jiǎn)單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念和動(dòng)手動(dòng)腦的能力。
教學(xué)目標(biāo) ：
知識(shí)目標(biāo)：合學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和實(shí)例，感知平移與旋轉(zhuǎn)的現(xiàn)象，并會(huì)直觀地區(qū)別這兩種常見現(xiàn)象。
能力目標(biāo)：能在方格紙上數(shù)出圖形平移的格數(shù)，并能畫出一個(gè)簡(jiǎn)單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形。
情感目標(biāo)：能說出生活中各種平移與旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，感受數(shù)學(xué)與日常生活的緊密聯(lián)系。會(huì)欣賞生活中用平移與旋轉(zhuǎn)的方法繪制的圖案，感受數(shù)學(xué)美。
教學(xué)重點(diǎn)：
在活動(dòng)中把握平移和旋轉(zhuǎn)的運(yùn)動(dòng)特征，形成一定的空間觀念。
教學(xué)難點(diǎn)：
能在方格紙上數(shù)出圖形平移的格數(shù)，并能畫出一個(gè)簡(jiǎn)單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形。
教具準(zhǔn)備：
多媒體課件
教法和學(xué)法：
情境教學(xué)法 小組合作探究學(xué)習(xí)
教學(xué)流程：
一、談話導(dǎo)入，初步感知生活中的平移和旋轉(zhuǎn)
1.師：孩子們，在我們的生活中有著許多豐富多彩的運(yùn)動(dòng)畫面，今天我就給大家?guī)砹艘恍�，想看�?（出示課件：抽拉的抽屜，移動(dòng)門，電腦光盤的進(jìn)出，方向盤，飛機(jī)的螺旋，自來水龍頭，旋轉(zhuǎn)的地球儀，算盤，旋轉(zhuǎn)門，風(fēng)車，冉冉升起的五星紅旗）
2.讓學(xué)生先認(rèn)真觀察課件中各種運(yùn)動(dòng)的物體，然后讓學(xué)生說說，各種物體到底是怎么運(yùn)動(dòng)的？（培養(yǎng)學(xué)生邊觀察邊思考的能力）
3.讓學(xué)生根據(jù)它們不同的運(yùn)動(dòng)方式,也就是運(yùn)動(dòng)時(shí)的樣子分分類？同桌之間交流一下，看看你們是怎么分的？為什么要這樣分？（培養(yǎng)學(xué)生善于發(fā)現(xiàn)和歸納總結(jié)的能力）
4.讓小組討論并總結(jié)：
抽拉的抽屜、移動(dòng)門、電腦光盤的進(jìn)出等運(yùn)動(dòng)分為一類，它們的運(yùn)動(dòng)路線都是直的；這些物體都是沿著直線移動(dòng)的，這樣的現(xiàn)象叫做平移（板書：平移）
自來水龍頭，旋轉(zhuǎn)的地球儀、飛機(jī)的螺旋、風(fēng)車等分為一類，它們都是轉(zhuǎn)動(dòng)的。這些物體都繞著一個(gè)點(diǎn)或一個(gè)軸轉(zhuǎn)動(dòng)這樣的現(xiàn)象，我們把他叫做旋轉(zhuǎn).（板書：旋轉(zhuǎn)）
二、初步了解平移和旋轉(zhuǎn)的特點(diǎn)。
1、師：課前，各小組對(duì)平移與旋轉(zhuǎn)的這一課的內(nèi)容進(jìn)行了預(yù)習(xí)以及對(duì)本節(jié)課相關(guān)資料的搜集，現(xiàn)在請(qǐng)各小組各派一名代表，上臺(tái)向大家展示你這一小組對(duì)平移與旋轉(zhuǎn)的理解。（充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)前預(yù)習(xí)與小組合作探索的能動(dòng)作用）
2、各小組派一名代表上臺(tái)展示該小組對(duì)平移與旋轉(zhuǎn)的理解（有的小組用PPT介紹，有的小組制作了網(wǎng)頁(yè)介紹，有的小組用玩具介紹，有的小組做動(dòng)作展示……）
3、學(xué)生匯報(bào)交流日常生活中還見過哪些平移和旋轉(zhuǎn)的現(xiàn)象呢?（這一過程，讓學(xué)生聯(lián)系實(shí)際，找出生活中的例子，讓學(xué)生知道數(shù)學(xué)來源于生活，數(shù)學(xué)和生活的密切相關(guān)）
4、師： 平移和旋轉(zhuǎn)在生活中隨處可見，細(xì)心的孩子一定會(huì)發(fā)現(xiàn)它的，請(qǐng)大家大膽地猜想，樓在現(xiàn)實(shí)中會(huì)平移,旋轉(zhuǎn)嗎？ 教師課件PPT展示具有悠久歷史和文化的上海音樂廳成功平移的圖片，以及大衛(wèi)高柏飛把美國(guó)自由神像移走的照片（進(jìn)一歩激發(fā)學(xué)生對(duì)科學(xué)知識(shí)的興趣以及培養(yǎng)學(xué)生的探究精神）
5、課件出示書本上有關(guān)平移與旋轉(zhuǎn)的判斷練習(xí)，讓學(xué)生口頭搶答。
三、探究平移的方向和距離
1．創(chuàng)設(shè)情境，認(rèn)識(shí)平移的方向和距離
�。�1）師：今天，老師請(qǐng)來兩個(gè)老朋友（海豚兄弟），它們卻鬧了矛盾，在來的過程中，比拼誰(shuí)游得最遠(yuǎn)，同學(xué)們能幫幫它們嗎？（課件出示海豚兄弟）
�。�2）同桌間互相討論，尋求解決方法。
（3）學(xué)生匯報(bào)（數(shù)格子），并讓學(xué)生上臺(tái)指一指，說一說怎么數(shù)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行鼓勵(lì)性評(píng)價(jià)。（培養(yǎng)學(xué)生語(yǔ)言表達(dá)的能力）
2 運(yùn)用知識(shí)，解決問題
�。�1）小蜜蜂采蜜。
師：有一只小蜜蜂也想請(qǐng)我們?nèi)兔�，這只小蜜蜂想去采蜂蜜，但是不知道該怎么走，你們能幫她嗎？（學(xué)生小組交流小蜜蜂怎樣走才能采到蜂蜜，說清向什么方向平移幾格。）（培養(yǎng)學(xué)生小組合作能力和合作交流探究的能力）
（2）接下來組織學(xué)生進(jìn)行交流討論。（交流匯報(bào)）
�。�3）動(dòng)手實(shí)踐，理解平移的距離。（出示課件）數(shù)一數(shù)小樹向右平移了幾格？ 學(xué)生討論后匯報(bào)。
教師引導(dǎo)學(xué)生找準(zhǔn)點(diǎn)和格。（學(xué)生小組合作完成）
師：孩子們，真不錯(cuò)，你們都答對(duì)了。剛才我們找了不同的點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)平移了幾格，那么這個(gè)圖形就平移了幾格�？磥硌�，我們判斷小樹和小蜜蜂平移了幾格，只要到上面去找一個(gè)點(diǎn)，這個(gè)
點(diǎn)平移了幾格，圖形就平移了幾格。
�。�4）練一練：
師：我們一起來看看，這幾幅圖分別向哪邊平移了幾格？出示三角形平移的三幅圖形
�。ㄕ�(qǐng)同學(xué)們?cè)谛〗M內(nèi)交流匯報(bào)）
師：這幅小蠟燭向右平移了幾格呢？你是怎么看的？這幅小魚圖呢？
〖出示填一填小蠟燭（向右平移4格）、小魚（向左平移5格）〗（這一過程培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考和動(dòng)手操作的能力）
3、畫出平移后的圖形。
�。�1）師：剛才大家又能移，又會(huì)數(shù)，老師真高興，如果請(qǐng)你們?cè)诩埳习哑揭坪蟮膱D形畫出來，你們會(huì)嗎？（這一過程重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作的能力）
師：比如說我想請(qǐng)你把這個(gè)三角形向下平移3格之后的圖形畫出來，你們能嗎？
（2）結(jié)合平移的方向與數(shù)格子的方法，請(qǐng)各小組商量一下看一看怎樣畫圖才能使平移后的圖形既正確又美觀?
�。�3）結(jié)合學(xué)生總結(jié)匯報(bào)得出結(jié)論：先找到圖形中的一個(gè)點(diǎn)把它平移，再找到其余各個(gè)點(diǎn)，把它們平移到相應(yīng)的格子，然后把各個(gè)點(diǎn)連接起來，就可以得到平移后的圖形。）
(此處引導(dǎo)學(xué)生討論：點(diǎn)是不是可以隨便取，怎樣選擇點(diǎn)更為合理?使學(xué)生發(fā)現(xiàn)畫圖時(shí)，發(fā)現(xiàn)、選擇關(guān)鍵點(diǎn)即圖形的頂點(diǎn)等非常
重要。這是畫出正確、美觀圖形的關(guān)鍵。)
�。�4）師：請(qǐng)大家把平行四邊形向右平移4格后的圖形，畫出來，自己用剛才的方法畫畫看
�。▽W(xué)生動(dòng)手畫圖）師桌間巡視，隨時(shí)指正。
(5)在電腦中出示幾道畫圖的題目，讓學(xué)生利用電腦中的畫圖工具，按題目的要求，在電腦中畫出平移后的圖形（結(jié)合英特爾多媒體教學(xué)的要求，讓學(xué)生在電腦上通過動(dòng)手操作，感知平移的距離，更直觀，更能激發(fā)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)的興趣）
四、全課小結(jié)及學(xué)生自評(píng)
1師：伴隨著鐘表指針的旋轉(zhuǎn)，這節(jié)課也即將結(jié)束，請(qǐng)大家回顧一下，你有哪些收獲？誰(shuí)能用自己的話說一說怎樣的運(yùn)動(dòng)方式是平移，怎樣的運(yùn)動(dòng)方式是旋轉(zhuǎn)呢？
2.（學(xué)生自己總結(jié)，教師補(bǔ)充）
3.讓學(xué)生說說自己對(duì)自己本節(jié)課學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)，并在電腦中填寫學(xué)生評(píng)價(jià)量規(guī)
五、布置作業(yè)
孩子們，下課以后老師請(qǐng)大家用心的去觀察，把你發(fā)現(xiàn)的生活中平移和旋轉(zhuǎn)的現(xiàn)象說給大家聽，好嗎？
六、板書設(shè)計(jì)
平移和旋轉(zhuǎn) ↙ ↘ 直線 圓周←物體或圖形的位置變化→
教學(xué)反思： 這是三年級(jí)學(xué)生第一次接觸有關(guān)運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象的內(nèi)容，數(shù)學(xué)教學(xué)須注意從學(xué)生的生活情境和感興趣的事情出發(fā)，為學(xué)生提供數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，體會(huì)數(shù)學(xué)就在身邊，感受數(shù)學(xué)的樂趣。
空間與圖形的知識(shí)與生活有著密切的聯(lián)系，所以在本課的導(dǎo)入部分動(dòng)態(tài)出示了學(xué)生日常生活中經(jīng)常見到的事物：抽拉的抽屜，移動(dòng)門，電腦光盤的進(jìn)出，方向盤，飛機(jī)的螺旋，自來水龍頭，旋轉(zhuǎn)的地球儀，算盤，旋轉(zhuǎn)門，風(fēng)車，冉冉升起的五星紅旗，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察、比較、分類，初步感知平移、旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，從而形成表象。學(xué)生的學(xué)習(xí)背景是生動(dòng)的生活實(shí)例，學(xué)生從中體會(huì)到數(shù)學(xué)就在身邊，數(shù)學(xué)就在自己的生活中，從而積極、主動(dòng)、自然的參與到學(xué)習(xí)之中去。
數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)是活動(dòng)教學(xué)，要盡可能地創(chuàng)設(shè)機(jī)會(huì)讓學(xué)生“做”數(shù)學(xué)。本節(jié)課設(shè)計(jì)了一系列活動(dòng)，讓學(xué)生看一看、分一分、找一找、移一移、畫一畫等方法進(jìn)行操作、探索來認(rèn)識(shí)平移和旋轉(zhuǎn)，真正的引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)起來，在操作中體驗(yàn)學(xué)習(xí)。在整個(gè)教學(xué)中，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，發(fā)現(xiàn)問題、小組合作、協(xié)同研究，都讓學(xué)生自主完成。
老師是以參與者的身份出現(xiàn)，與學(xué)生一起研究，這樣，師生之間建立的是平等、和諧、伙伴的關(guān)系，課堂氣氛顯得更加和諧、輕松。
認(rèn)識(shí)平移和旋轉(zhuǎn)教學(xué)設(shè)計(jì)2
教學(xué)目標(biāo)：
1．知識(shí)與技能：
通過生活事例，使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)物體或圖形的平移和旋轉(zhuǎn)，能正確判斷簡(jiǎn)單圖形在方格紙上平移的方向和距離，初步建立圖形的位置關(guān)系及其變化的表象。
2．過程與方法：
通過觀察、操作等活動(dòng)，使學(xué)生能在方格紙上畫出一個(gè)簡(jiǎn)單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形。
3．情感、態(tài)度與價(jià)值觀：
使學(xué)生體會(huì)到生活中處處有數(shù)學(xué)，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)可以解決生活中的簡(jiǎn)單數(shù)學(xué)問題。
教學(xué)重難點(diǎn)：
學(xué)生在方格紙上正確畫出平移后的簡(jiǎn)單圖形。
教學(xué)具準(zhǔn)備：
投影儀、實(shí)物展示臺(tái)、課件、練習(xí)紙等。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境、引入課題
1．談話引入：
�。ǔ鍪尽按箫L(fēng)車”的圖片）這是什么呀？這個(gè)風(fēng)車還沒有制作好，你能幫著完成嗎？ 找學(xué)生上臺(tái)完成風(fēng)車的制作，注意觀察風(fēng)葉制成前后運(yùn)動(dòng)方式的變化。
�。ń又謩e出示日常生活中的一些動(dòng)態(tài)畫面，如：火車、螺旋槳、電梯、風(fēng)車、觀光纜車、鐘擺等等）
�。ㄍ瑫r(shí)出示6個(gè)畫面）這幾種物體的運(yùn)動(dòng)變化相同嗎？它們分別是怎么運(yùn)動(dòng)的，請(qǐng)大家用手勢(shì)比劃比劃。
你能根據(jù)它們的運(yùn)動(dòng)方式把它們分分類嗎？先在小組里商量商量吧。你是怎么分的？（學(xué)生說分類方法）你為什么要這樣分？
揭示課題：像上面這三種（即火車、電梯、觀光纜車）都是沿著直線運(yùn)動(dòng)的，我們把這樣的運(yùn)動(dòng)方式稱為平移（板書：平移）；而像下面這三種（即螺旋槳、風(fēng)車、鐘擺）都是繞著一個(gè)固定的點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的，這樣的運(yùn)動(dòng)方式我們就稱為旋轉(zhuǎn)（板書：旋轉(zhuǎn)）。
今天我們就一起來研究“平移和旋轉(zhuǎn)”。
二、生活中的平移和旋轉(zhuǎn)
1．判斷下面哪些物體運(yùn)動(dòng)哪些是平移，哪些是旋轉(zhuǎn)。（出示81頁(yè)“想想做做”的第1題）
（我們先來看看這幾幅圖，你能說出哪些物體的運(yùn)動(dòng)是平移，哪些是旋轉(zhuǎn)嗎？）
2．在我們的日常生活中，你還見過哪些物體的運(yùn)動(dòng)是平移或者旋轉(zhuǎn)？
三、平移的方向和距離
1認(rèn)識(shí)平移的方向和距離。
�。�1）感知平移的距離。
三（3）班有一群善于思考的小朋友，通過剛才的學(xué)習(xí)，你能解決這個(gè)問題嗎？請(qǐng)仔細(xì)觀察�。úシ判》孔右苿�(dòng)圖）
小房子向哪平移？（右）
平移了幾格?你是怎樣觀察的？在小組里說一說
（2）理解平移的距離。
根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)，適時(shí)帶著學(xué)生一起數(shù)屋頂?shù)囊苿?dòng)格數(shù)。再指名學(xué)生匯報(bào)：
你選的是哪個(gè)點(diǎn)？它平移后的位置在哪里？平移了幾格？你愿意帶著大家一起數(shù)一數(shù)嗎？（注意抓學(xué)生回答中的閃光點(diǎn)）
�。ㄟ�有好多學(xué)生想?yún)R報(bào)的，則要求他們與同桌交流。）
結(jié)合學(xué)生的回答總結(jié)：不管哪個(gè)點(diǎn)，都是向右平移了6格，正好和小房子平移的距離是一樣的。我們以后數(shù)一個(gè)圖形平移了幾格，只要在這個(gè)圖形上找到一個(gè)點(diǎn)，看這個(gè)點(diǎn)平移了幾格，它所在的圖形就平移了幾格。
�。�3）練一練： 我們一起來看看，這幾幅圖分別向哪邊平移了幾格？你是怎樣想的？（先填好的同學(xué)在小組內(nèi)交流交流）
這幅金魚圖向哪邊平移了幾格呢？你是怎么看的？這幅蘑菇圖呢？〖同時(shí)出示金魚圖（向左平移7格）、松樹圖（向上平移5格）、蘑菇圖（向下平移6格）及相應(yīng)的填空題，學(xué)生先匯報(bào)，教師在電腦上完成填空�！�
四、游戲：“貓抓老鼠”（寓教于樂，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣）
五、課堂總結(jié)
今天這節(jié)課，你有什么收獲？你還想研究什么？
六、課后作業(yè)
完成書上82頁(yè)第3題。
七、板書設(shè)計(jì)
平移和旋轉(zhuǎn)
平移 旋轉(zhuǎn)
認(rèn)識(shí)平移和旋轉(zhuǎn)教學(xué)設(shè)計(jì)3
教學(xué)內(nèi)容：
西師大版小學(xué)數(shù)學(xué)教科書三年上冊(cè)第24—26頁(yè)。
教學(xué)目標(biāo)：
1、讓學(xué)生初步認(rèn)識(shí)物體或圖形的兩種運(yùn)動(dòng)方式即平移和旋轉(zhuǎn)，能正確區(qū)分平移與旋轉(zhuǎn)。
2、能在方格紙上按要求沿水平方向、豎直方向平移圖形，正確判斷簡(jiǎn)單圖形在方格紙上平移的方向和距離。
3、讓學(xué)生初步感知平移和旋轉(zhuǎn)的數(shù)學(xué)思考方法，體會(huì)平移和旋轉(zhuǎn)的特點(diǎn)，培養(yǎng)空間觀念。
4、通過聯(lián)系生活經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與日常生活的緊密聯(lián)系。
教學(xué)重點(diǎn)：
初步認(rèn)識(shí)物體或圖形的平移和旋轉(zhuǎn)，能在方格紙上將圖形平移。
教學(xué)難點(diǎn)：
正確判斷簡(jiǎn)單圖形在方格紙上平移的距離。
教學(xué)過程
一、談話引入。
1、師：同學(xué)們，今天劉老師是騎車到的學(xué)校，那么平時(shí)你們是怎么到學(xué)校上學(xué)呢？（生——）
2、師小結(jié)：剛才同學(xué)們所說到的步行、騎車、坐車時(shí)，人和車的移動(dòng)都是一種運(yùn)動(dòng)，其實(shí)人和物體都經(jīng)常處于一種運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，都是在運(yùn)動(dòng)的，只是運(yùn)動(dòng)方式，也就是運(yùn)動(dòng)時(shí)的樣子有可能不同。
3、導(dǎo)入新課：今天老師帶大家來到游樂場(chǎng)，看看游樂場(chǎng)有哪些好
玩的？
二、感知平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。
1、感知、分類。
�。�1）依次出示4幅物體運(yùn)動(dòng)的畫面。（高空纜車、摩天輪、風(fēng)車、小火車）
�。�2）回憶剛才看的物體運(yùn)動(dòng)的錄象，想想自己做的手勢(shì)，你能按運(yùn)動(dòng)的方式分類嗎？
�。�3）反饋分類，并提出“為什么把他們分一類呢？，電腦出示分類后的畫面。
�。�4）師小結(jié)：像風(fēng)車、摩天輪這樣的運(yùn)動(dòng)是旋轉(zhuǎn)（板書：平移）
像小火車、高空纜車這樣的運(yùn)動(dòng)是平移。
2、揭示課題：今天我們就一起研究旋轉(zhuǎn)與平移。（板書課題）
三、探索旋轉(zhuǎn)和平移的特點(diǎn)。
1、結(jié)合剛才的物體運(yùn)動(dòng)的錄象說說平移是怎樣運(yùn)動(dòng)的，它有什么特點(diǎn)？2、3、4、生說，師板書“特點(diǎn)：方向不變、位置變化”。說說旋轉(zhuǎn)是怎樣運(yùn)動(dòng)的，它有什么特點(diǎn)？
生說，師板書“旋轉(zhuǎn)：繞一點(diǎn)
轉(zhuǎn)動(dòng)”。（舉例風(fēng)車讓學(xué)生進(jìn)一步感受）
5、剛才我們已經(jīng)初步了解了平移和旋轉(zhuǎn)的特點(diǎn)，下面我們來判斷哪些物體的運(yùn)動(dòng)是平移，哪些是旋轉(zhuǎn)。（平移的畫“——”，旋轉(zhuǎn)畫“O”）
�。�1）依次出示（手推窗戶時(shí)窗戶的運(yùn)動(dòng)、升國(guó)旗時(shí)國(guó)旗的運(yùn)動(dòng)、輪盤轉(zhuǎn)動(dòng)和直升飛機(jī)螺旋槳的運(yùn)動(dòng)）
�。�2）小組討論
�。�3）小組反饋（電腦演示不同的判斷，讓畫面動(dòng)起來）。
（4）同學(xué)們判斷得非常好，那除了這些現(xiàn)象，在生活中還看到哪些物體的運(yùn)動(dòng)是平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象呢？
（5）生舉例，師小節(jié)：看來同學(xué)門都善于觀察生活，其實(shí)不僅生活中可以見到平移和旋轉(zhuǎn)的現(xiàn)象，我們還能動(dòng)手做一些平移運(yùn)動(dòng)。
四、探索平移的方向和距離。
1、出示方格紙上的三角形圖。
師：瞧！大家看到的畫面就是三角形做平移運(yùn)動(dòng)靜止后的畫面，虛線圖是平移前的，實(shí)線是平移后的位置。
�。�1）想想：三角形向什么方向平移了幾格？
師“說說通過觀察三角形向什么方向平移了幾格”？
�。�2）用三角形卡片在小鳥圖方格紙上動(dòng)手移移看到底向左平移幾格。
�。�3）電腦演示移動(dòng)的過程。（邊移，邊數(shù)幾格）
�。�4）剛才我們是通過移小鳥卡片也就是移圖的方法（板書：方法：移圖），那么不移圖比如看小鳥身上的一個(gè)點(diǎn)或一條線能知道平移幾格嗎？
�。�5）小組試在小鳥方格圖上看一看、找一找。
（6）反饋采用什么方法？
生反饋師小結(jié)：通過找一個(gè)點(diǎn)的方法（板書：移點(diǎn)），通過找一條線方法（移線）。
�。�7）請(qǐng)找出哪點(diǎn)或線平移到哪了，怎樣移動(dòng)的？
師：小鳥嘴的點(diǎn)平移到這點(diǎn)了，這點(diǎn)叫小鳥圖平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，像這樣的兩個(gè)點(diǎn)我們叫小鳥圖平移前后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)（板書：對(duì)應(yīng)點(diǎn)）。
�。�8）找對(duì)應(yīng)點(diǎn)，探索對(duì)應(yīng)點(diǎn)間的距離。
師：你也能找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)嗎？對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間有幾格呢？你有什么發(fā)現(xiàn)呢？
生說師板書：對(duì)應(yīng)點(diǎn)等距離。
�。�9）小結(jié)：看來一幅圖到另一幅圖平移了幾格我們只要找對(duì)應(yīng)點(diǎn)，數(shù)一數(shù)對(duì)應(yīng)點(diǎn)中間有幾格。
2、出示房子、小魚、飛機(jī)圖。
�。�1）觀察圖，找出一組對(duì)應(yīng)點(diǎn)，并思考：
房子圖向（）方向平移了（）格 魚圖向（）方向平移了（）格
飛機(jī)圖向（）方向平移了（）格
�。�2）展示完成的情況并說說找到哪組對(duì)應(yīng)點(diǎn)？
�。�3）觀察平移前后什么變了什么不變？
3、出示魚圖。
�。�1）思考“哪幾只魚通過平移與紅色的小魚重合？”
（2）提問：“為什么能重合？”
（3）小結(jié)：剛才咱們通過一次或兩次的平移也能與這只小魚重合，現(xiàn)在讓大家動(dòng)動(dòng)手，畫出圖形平移后的位置。
4、出示三角形圖、和小船圖
（1）你能畫出三角形向右平移5格后的圖形嗎？
師：這個(gè)三角形大致移到了什么地方呢？，具體的位置怎樣確定呢？
�。�2）小組說說你是怎樣畫的，先畫什么，再畫什么，最后畫什么？
�。�3）小組試畫一畫。
�。�4）展示交流，說說是怎樣畫的？（利用實(shí)物投影讓學(xué)生匯報(bào)）
五、小結(jié)延伸。
1、2、這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？你對(duì)什么事情的印象最深？ 欣賞利用平移和旋轉(zhuǎn)畫出的美麗圖案。
認(rèn)識(shí)平移和旋轉(zhuǎn)教學(xué)設(shè)計(jì)4
教學(xué)目標(biāo)：
1結(jié)合實(shí)例及學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，感知平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，能判斷、區(qū)別這兩種現(xiàn)象。
2.能在方格紙上數(shù)出一個(gè)簡(jiǎn)單圖形沿水平或豎直方向平移的格數(shù)。
3.了解平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象在生活中的應(yīng)用，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。
4.通過探索研究活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力及合作意識(shí)。
教學(xué)準(zhǔn)備：
課件、實(shí)物投影，發(fā)給學(xué)生方格紙及長(zhǎng)方形卡片。
教學(xué)過程：
一、情境導(dǎo)入
師：請(qǐng)你仔細(xì)觀察，在錄象中能發(fā)現(xiàn)哪些正在運(yùn)動(dòng)的物體，它們又是怎樣運(yùn)動(dòng)的？我們比比誰(shuí)的眼睛最敏銳。
�。ㄕn件演示：①師解說“瞧！汽車開進(jìn)了大門”；②傳送帶“就是傳送帶上的這些黑黑的煤，為我們提供了一個(gè)冬天的溫暖”；③換氣扇“這是用來疏散車間熱氣的換氣扇”；④升降機(jī)“這是他們正在興建的職工家屬樓”，最后畫面靜止）
[評(píng)析：選取典型性的實(shí)例，并制作成動(dòng)態(tài)的畫面，既有助于學(xué)生初步感知平移與旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，又激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)借助學(xué)生熟識(shí)的物體的運(yùn)動(dòng)，可喚醒學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，為下面的教學(xué)做好準(zhǔn)備。]
二、新授 1.模仿
師：誰(shuí)來說說你的發(fā)現(xiàn)？看誰(shuí)說的最多。（學(xué)生自由發(fā)言）生：大門，升降機(jī)，汽車，傳送帶，換氣扇。（同時(shí)師出示5張圖片課件）（生每說一個(gè)運(yùn)動(dòng)的物體，都讓學(xué)生用手比劃一下，是怎么運(yùn)動(dòng)的。師：剛才我們找到了這么多運(yùn)動(dòng)的物體，我們一起再來比劃一下它們都是怎樣運(yùn)動(dòng)的，好吧。（師生一起比劃，比劃即可不要多說話）關(guān)注隨讀學(xué)生。2.分類
師：大家比劃的真形象，那老師有個(gè)問題考考你——“這些運(yùn)動(dòng)中的物體根據(jù)運(yùn)動(dòng)方式的不同，可以進(jìn)行怎樣的分類？”比如說可以把它們分幾類？誰(shuí)和誰(shuí)是一類？為什么這樣分類？”給你30秒考慮一下。（學(xué)生思考）把你的想法在小組中交流一下，總結(jié)出一種你們認(rèn)為最合理的分法。
（學(xué)生小組討論，教師巡視指導(dǎo)）
師：誰(shuí)來說說你們組討論的結(jié)果？（指名回答）
生：換氣扇、轉(zhuǎn)軸、車輪為一類。因?yàn)樗麄兌际寝D(zhuǎn)動(dòng)的（用手模仿）；(師：接著說)把傳送帶、汽車和大門分為一類，因?yàn)樗鼈兌际亲笥乙苿?dòng)的（表演）；升降機(jī)自己為一類，因?yàn)樗巧舷乱苿?dòng)的。師：我聽明白了，你們實(shí)際上是把這些物體分成了3類，一類是轉(zhuǎn)動(dòng)的（指黑板的分類板貼），一類是左右移動(dòng)的，一類是上下移動(dòng)的，是吧？有沒有不同意見？（指名，分2類的）生：我們組把換氣扇、轉(zhuǎn)軸、車輪為一類，因?yàn)樗麄兌际寝D(zhuǎn)動(dòng)的（用手模仿）把傳送帶，大門，升降機(jī)，汽車分為一類，但它們都是平平的移動(dòng)。
師：哦，你們組是分了2類，轉(zhuǎn)動(dòng)的為一類，平平的、直直的運(yùn)動(dòng)為一類，是嗎？那大家覺得這兩種分法，哪一種更為合理？（學(xué)生自由說）
師：都有自己的見解，那我也來說說我的看法，好嗎？我認(rèn)為根據(jù)運(yùn)動(dòng)方式的不同，從整體上分為兩類，一類是轉(zhuǎn)動(dòng)的，一類是平平的、直直的沿直線運(yùn)動(dòng)的，這種分法是非常符合老師要求的。（稍停頓）但是第一種分法也不是完全沒有道理，他是把這一類物體（指平移類）根據(jù)運(yùn)動(dòng)方向的不同又進(jìn)行了第二次的分類。明白了嗎？（明白）
師：像大門、汽車、升降機(jī)、傳送帶的運(yùn)動(dòng)都是沿著直線運(yùn)動(dòng)的，我們把這種運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象叫做平移。（板書：平移）而像換氣扇的運(yùn)動(dòng)是—— 生：轉(zhuǎn)的。
師：怎么轉(zhuǎn)的？（播放換氣扇旋轉(zhuǎn)的動(dòng)畫）生1：是這樣轉(zhuǎn)的。（用手勢(shì)）生2：轉(zhuǎn)出來是圓形。
生3：是圍著一個(gè)中心轉(zhuǎn)的。
師：像這樣圍著一個(gè)中心轉(zhuǎn)動(dòng)的現(xiàn)象就叫做旋轉(zhuǎn)。（板書：旋轉(zhuǎn)）圖中還有我們沒有發(fā)現(xiàn)的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象嗎？
生1：汽車?yán)锓较虮P的運(yùn)動(dòng)屬于旋轉(zhuǎn)。生2：車輪的運(yùn)動(dòng)屬于旋轉(zhuǎn)。
生3：傳送帶下面的轉(zhuǎn)軸的運(yùn)動(dòng)屬于旋轉(zhuǎn)。今天我們就一起來學(xué)習(xí)“平移和旋轉(zhuǎn)”。（板書）[評(píng)析：借助手勢(shì)表示物體的運(yùn)動(dòng)方式及分類等活動(dòng)，使學(xué)生對(duì)平移、旋轉(zhuǎn)的感知逐漸清晰化，對(duì)這兩種現(xiàn)象的認(rèn)識(shí)逐步加深。]
三、感悟體驗(yàn) 尋找生活中的例子
師：現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們輕輕地閉上你的眼睛，回想一下在你的生活中，你曾經(jīng)做過、玩過、看過的哪些物體的運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象屬于平移和旋轉(zhuǎn)？看誰(shuí)是生活中的有心人�。ù蠹s30秒）好，睜開眼睛，咱們先來說說生活中的平移現(xiàn)象都有有哪些吧！可以邊說邊用動(dòng)作表示出來。（學(xué)生舉例子）
生1：拉窗簾的動(dòng)作。（動(dòng)作表示）生2：電梯運(yùn)行時(shí)是平移的。（動(dòng)作表示）生3：拉抽屜是平移。生4：滑梯是平移。師：什么在平移？
生4：滑梯上的人。……
�。ń處熞⒁鈱W(xué)生的語(yǔ)言規(guī)范性，有說的不嚴(yán)密的及時(shí)訂正。時(shí)間最多為1分鐘）師：那你能用手中的物品做出一個(gè)平移動(dòng)作嗎？
�。▽W(xué)生用手中的'物品分別創(chuàng)造出從前向后、從左向右、從上向下等不同方向的平移動(dòng)作。）師：生活中哪里存在旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象？ 生1：陀螺轉(zhuǎn)起來的時(shí)候。生2：旋轉(zhuǎn)門。
生3：風(fēng)扇在旋轉(zhuǎn)。……
[評(píng)析：數(shù)學(xué)來源于生活，通過尋找生活中平移和旋轉(zhuǎn)的實(shí)例，使學(xué)生再一次把數(shù)學(xué)與生活聯(lián)系起來，同時(shí)培養(yǎng)了學(xué)生的觀察能力。而用手中的物品作出一個(gè)平移的動(dòng)作，讓學(xué)生把對(duì)平移特征的理解通過自己的方式直觀地表示出來，有助于加深對(duì)平移和旋轉(zhuǎn)的體驗(yàn)。]
四、自主練習(xí)
師：剛才大家在生活中找出了不少平移和旋轉(zhuǎn)的例子，老師這里出搜集了一些，你知道它們屬于哪種現(xiàn)象呢？
課間休息，做動(dòng)作感悟平移與旋轉(zhuǎn)
師：現(xiàn)在我們休息一下，有請(qǐng)李彤同學(xué)為大家表演個(gè)舞蹈，想看嗎？（生的舞蹈動(dòng)作為先向左平移3步，再向右平移3步，然后旋轉(zhuǎn)2圈）。師：有什么發(fā)現(xiàn)？
生：李彤同學(xué)的舞蹈里既有平移也有旋轉(zhuǎn)。
五、談收獲。
今天這節(jié)課，你有什么收獲？
認(rèn)識(shí)平移和旋轉(zhuǎn)教學(xué)設(shè)計(jì)5
教學(xué)內(nèi)容：
人教版二年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第41-42頁(yè)
教學(xué)目標(biāo)：
1學(xué)生結(jié)合生活實(shí)際，初步感知平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，并能正確分辨。
2.使學(xué)生能在方格圖上正確數(shù)清圖形沿水平、豎直方向平移的格數(shù)，合作探究圖形平移的方法。
教學(xué)過程：
一、情境引入，揭示課題
師 ：小朋友們，你們到游樂園玩過嗎？
多媒體播放游樂園的情景，學(xué)生直觀感受平移和旋轉(zhuǎn)的現(xiàn)象：像纜車、升降機(jī)這樣的直線運(yùn)動(dòng)就是平移，像風(fēng)車、風(fēng)扇這樣的轉(zhuǎn)動(dòng)就是旋轉(zhuǎn)。
二、體驗(yàn)感受，判斷分辨
1說一說，生活中你還見過哪些平移與旋轉(zhuǎn)的現(xiàn)象？
2.你會(huì)用動(dòng)作來演示這兩種不同的現(xiàn)象嗎？
3.辨一辨，以下各種運(yùn)動(dòng)分別是哪一種現(xiàn)象？
課件出示升旗、鬧鐘、火車開動(dòng)、推拉窗、開門、鴨子游泳等現(xiàn)象，學(xué)生判斷，指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)清火車開動(dòng)時(shí)，輪子的運(yùn)動(dòng)是旋轉(zhuǎn)，車身前進(jìn)是平移，開門是旋轉(zhuǎn)（繞一條軸運(yùn)動(dòng)）。
4.小結(jié)：按直線的運(yùn)動(dòng)是平移，物體平移后形狀和大小不變（如鴨子游泳，平移前后能與自身完全重合）；圍繞一個(gè)點(diǎn)或一條軸的轉(zhuǎn)動(dòng)是旋轉(zhuǎn)。
三、合作探究，正確理解
1出示點(diǎn)的平移。課件出示一個(gè)點(diǎn)向左平移4格的過程。師生共同觀察發(fā)現(xiàn)，引導(dǎo)學(xué)生理解平移的方向是向左，平移的格數(shù)是4格，強(qiáng)調(diào)從原點(diǎn)0開始數(shù)格子，向左數(shù)到4的那點(diǎn)就是平移后得到的新的點(diǎn)。學(xué)生說出點(diǎn)向其他三個(gè)方向平移相應(yīng)格數(shù)后得到的新的點(diǎn)的位置。
2.出示線段的平移。指導(dǎo)學(xué)生尋找首尾兩個(gè)端點(diǎn)分別進(jìn)行平移，然后連接兩個(gè)端點(diǎn)，就是平移后得到的線段。
3.出示三角形的平移。指導(dǎo)學(xué)生平移好一個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)（找圖形的頂點(diǎn)去平移），根據(jù)原圖的形狀大小，就能推算并正確畫出平移后的整個(gè)圖形。
4.出示螞蟻搬家。學(xué)生小組合作，用房屋卡片在方格紙上移一移，數(shù)一數(shù)，填寫好結(jié)果：房子向（ ）平移了（ ）格。如果沒有房屋卡片，你會(huì)分辨嗎？說一說你的想法。
四、鞏固練習(xí)，反饋交流
1出示課本43頁(yè)第2題，45頁(yè)第5題，學(xué)生在書上做，教師巡視指導(dǎo)，完成后師生交流反饋，訂正錯(cuò)誤。
2.學(xué)生提出這堂課上還沒完全弄明白的地方。
3.學(xué)生獨(dú)立完成老師下發(fā)的方格紙作業(yè)。
認(rèn)識(shí)平移和旋轉(zhuǎn)教學(xué)設(shè)計(jì)6
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識(shí)與技能：感知平移和旋轉(zhuǎn)的現(xiàn)象。能在方格紙上畫出一個(gè)簡(jiǎn)單圖形沿水平方向或豎直方向平移后的圖形。
2、過程與方法：能通過比較平較平移前后兩個(gè)對(duì)應(yīng)部分之間的距離的方法來研究一個(gè)圖形平移的距離。
3、情感、態(tài)度和價(jià)值觀：感受數(shù)學(xué)和日常生活之間的緊密聯(lián)系，培養(yǎng)用數(shù)學(xué)地眼光去看問題。
教學(xué)重點(diǎn)：
能通過比較平移前后兩個(gè)對(duì)應(yīng)部分之間的距離的方法來研究一個(gè)圖形平移的距離。
教學(xué)難點(diǎn)：
1、對(duì)平移的切實(shí)感知。
2、能在方格紙上畫出一個(gè)簡(jiǎn)單圖形沿水平方向或豎直方向平移后的圖形。
教學(xué)準(zhǔn)備：
課件、作業(yè)紙、小紙船。
教學(xué)過程：
一、導(dǎo)入新課
同學(xué)們，你們?nèi)ミ^游樂園嗎？你都玩過哪些項(xiàng)目？給大家說說你是怎么玩的？
二、初步感知
1、看一看，說一說（從學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，初步感知平移和旋轉(zhuǎn)的實(shí)例）。
�、懦鍪局黝}圖，說說這些項(xiàng)目都是怎么玩的。
�、瓶磮D注意是怎樣運(yùn)動(dòng)變化的，是怎么運(yùn)動(dòng)的，用手勢(shì)比劃比劃。請(qǐng)孩子們跟隨活動(dòng)的畫面用自己的動(dòng)作把看到的表演出來。
�、悄隳苡煤�(jiǎn)單的圖把它們是怎么運(yùn)動(dòng)的畫出來嗎？
2、分一分（初步感知平移和旋轉(zhuǎn)的特性）
�。�1）以上這些運(yùn)動(dòng)方式相同嗎？請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)它們的運(yùn)動(dòng)方式給它們分分類？并說說你為什么要這樣分？
�。�2）學(xué)生回答，師總結(jié)：
像火車、纜車、滑梯等物體的運(yùn)動(dòng)，我們把它叫做平移，（板書：平移）。像摩天輪、轉(zhuǎn)椅、風(fēng)車等物體的運(yùn)動(dòng)，我們把它叫“旋轉(zhuǎn)”（板書：旋轉(zhuǎn)）。
板書：
火車
摩天輪
滑梯
風(fēng)車
纜車
轉(zhuǎn)椅
平移
旋轉(zhuǎn)
3、辨一辨。
�。ㄕn件顯示）下面物體的運(yùn)動(dòng)，哪些是平移？哪些是旋轉(zhuǎn)？（用手勢(shì)表示）小猴玩風(fēng)車
窗戶
升降機(jī)
直升飛機(jī)螺旋漿轉(zhuǎn)動(dòng)
4、先閉上眼睛靜靜地想一想什么是平移，什么是旋轉(zhuǎn)，然后讓他們站起來用自己的動(dòng)作表現(xiàn)出來。
現(xiàn)在你能根據(jù)你的理解說說什么是平移，什么是旋轉(zhuǎn)？
5、說一說。
在我們生活中，經(jīng)常有平移和旋轉(zhuǎn)的運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象，請(qǐng)舉例說明。
生舉例：如蛇螺，理發(fā)店門前的標(biāo)志等。火車，自行車等運(yùn)動(dòng)較復(fù)雜，要注意引導(dǎo)學(xué)生討論。
小結(jié)：平移和旋轉(zhuǎn)在生活中隨處可見。今天我們先來研究平移。
三、認(rèn)識(shí)平移距離
1、導(dǎo)入：（小方格紙背景和課件出示一只小船示意圖）
小鳥們玩過了就一起回家，在一片水平如鏡的湖面上行駛看一條小船，船頭�？匆恢患t鳥（顯示一個(gè)點(diǎn)和紅鳥）船尾有停著一只綠鳥（顯示一個(gè)點(diǎn)和綠鳥），開動(dòng)小船（演示小船移動(dòng)），它在做什么運(yùn)動(dòng)？（平移運(yùn)動(dòng)）
2、設(shè)疑。
�、胚@條船向哪個(gè)方向平移了幾格呢？
�、拼Ｏ聛�，兩只小鳥也發(fā)生了激烈的爭(zhēng)吵，紅鳥說：“我停在船頭經(jīng)過的距離是長(zhǎng)一點(diǎn)”。綠鳥說：“不對(duì)，不對(duì)，我停在船尾，經(jīng)過的距離長(zhǎng)一點(diǎn)。”同學(xué)們，請(qǐng)你們?cè)u(píng)評(píng)理，究竟誰(shuí)經(jīng)過的距離長(zhǎng)一點(diǎn)。
3、生討論并反饋。（學(xué)生可能的想法）
（1）：紅鳥（綠鳥）經(jīng)過的距離長(zhǎng)一點(diǎn)。
�。�2）：紅鳥向前移一格，綠鳥也移一格，它們走的路一樣長(zhǎng)。
�。�3）：兩只鳥從開始到停下來正好走了7格，它們走的路一樣長(zhǎng)。
最后師生達(dá)成共識(shí)，用數(shù)格子的方法來驗(yàn)證結(jié)果。（注意點(diǎn)的相對(duì)位置不變，移動(dòng)的方向不變）
4、再次設(shè)疑。
小鳥停在船頭和船尾的時(shí)候，都走7格，如果小鳥停下在船的其它地方，它經(jīng)過的距離又是多少格呢？能不能找到一個(gè)不是7格的地方呢？
5、再次討論并反饋。
為了進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生用點(diǎn)的移動(dòng)看平移和格數(shù)，可去掉船頭（尾）的小鳥，用多媒體演示船上其它點(diǎn)的平移（包括中心點(diǎn)），使學(xué)生自己明白無論看哪個(gè)點(diǎn)都平移了7格，進(jìn)而得出結(jié)論，不管小鳥停在船上什么位置，它經(jīng)過的格數(shù)都一樣。
6、第三次設(shè)疑并討論。
你們找的點(diǎn)向右平移了幾格？都是7格嗎？我們?cè)賮砜纯葱〈降紫蛴移揭屏藥赘衲兀磕銈儼l(fā)現(xiàn)了什么？
結(jié)合學(xué)生的回答結(jié)論：不管哪個(gè)點(diǎn)，都是向右平移了7格，正好和小船平移的距離是一樣的，我們以后數(shù)一個(gè)圖形平移了幾格，只要在這個(gè)圖形上找到一個(gè)點(diǎn)，看這個(gè)點(diǎn)平移了幾格，它所在的圖形就平移了幾格。
四、練習(xí)
1、想一想，說一說，移一移。圖形分別向左、右、上平移了多少格？
小結(jié)：你有什么好辦法可以準(zhǔn)確地知道移了多少格？
2、畫一畫。
畫出向下移動(dòng)7格后的圖形。反饋：說說是怎么畫的？
3、移一移。（P44T4）
先說哪些魚可以通過平移與紅色小魚重合？為什么？（有什么共同點(diǎn)）怎么移？
五、課后總結(jié)。
今天這節(jié)課，你有什么收獲？你還想研究什么？
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《平移和旋轉(zhuǎn)》的教學(xué)設(shè)計(jì)06-11
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平移和旋轉(zhuǎn)教學(xué)設(shè)計(jì)15篇11-09