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初二數(shù)學(xué)期中試題及答案

時(shí)間:2022-09-24 13:23:21 試題 我要投稿
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初二數(shù)學(xué)期中試題及答案

  一、選擇題(共10小題,每小題3分,共30分)

初二數(shù)學(xué)期中試題及答案

  1.在△ABC中,∠A=40°,∠B=60°,則∠C=()

  A.40° B.80° C.60° D.100°

  2.下列銀行標(biāo)志中,不是軸對稱圖形的為()

  3.已知三角形的兩邊長分別是4、7,則第三邊長a的取值范圍是()

  A.33 D.a<11

  4.下列圖形中,不是運(yùn)用三角形的穩(wěn)定性的是()

  5.如圖,CD⊥AB于D,BE⊥AC于E,BE與CD交于O,OB=OC,則圖中全等三角形共有()

  A.2對 B.3對 C.4對 D.5對

  6.如果分式 有意義,則x的取值范圍是()

  A.全體實(shí)數(shù) B.x=1 C.x≠1 D.x=0

  7.下面分解因式正確的是()

  A.x2+2x+1=x(x+2)+1 B.(x2﹣4)x=x3﹣4x

  C.ax+bx=(a+b)x D.m2﹣2mn+n2=(m+n)2

  8.下列計(jì)算正確的是()【八年級語文期中試卷及答案】

  A.3mn﹣3n=m B.(2m)3=6m3 C.m8÷m4=m2 D.3m2?m=3m3

  9.如圖,在△ABC中,∠B=∠C,D為BC邊上的一點(diǎn),E點(diǎn)在AC邊上,∠ADE=∠AED,若∠BAD=20°,則∠CDE=()

  A.10° B.15° C.20° D.30°

  10.如圖,OC平分∠AOB,且∠AOB=60°,點(diǎn)P為OC上任意點(diǎn),PM⊥OA于M,PD∥OA,交OB于D,若OM=3,則PD的長為()

  A.2 B.1.5 C.3 D.2.5

  二、填空題(共6小題,每小題3分,共18分)

  11.如圖,為了使一扇舊木門不變形,木工師傅在木門的背后加釘了一根木條,這樣做的道理是 .

  12.如圖,A、C、B、D在同一條直線上,MB=ND,MB∥ND,要使△ABM≌△CDN,還需要添加一個(gè)條件為 .

  13.如圖,在圖1中,互不重疊的三角形共有4個(gè),在圖,2中,互不重疊的三角形共有7個(gè),在圖3中,互不重疊的三角形共有10個(gè),…,則在第9個(gè)圖形中,互不重疊的三角形共有 個(gè).

  14.如圖,四邊形ABCD中,∠ACB=∠BAD=90°,AB=AD,BC=2,AC=6,四邊形ABCD的面積為 .

  15.正△ABC的兩條角平分線BD和CE交于點(diǎn)I,則∠BIC等于 .

  16.如圖,等邊△ABC的周長是9,D是AC邊上的中點(diǎn),E在BC的延長線上.若DE=DB,則CE的長為_________.

  三、解答題(共8題,共72分)

  17.(本題8分)計(jì)算(﹣ xy2)3

  18.(本題8分)因式分解:ab﹣a

  19.(本題8分)計(jì)算 ÷(1﹣ )

  20.(本題8分)如圖,已知D為△ABC邊BC延長線上一點(diǎn),DF⊥AB于F交AC于E,∠A=35°,∠D=42°,求∠ACD的度數(shù).

  21.(本題8分)如圖,點(diǎn)D、E在△ABC的BC邊上,AB=AC,AD=AE.求證:BD=CE.

  22.(本題10分)如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,BE⊥CE于E,AD⊥CE于D,AD=5cm,DE=3cm,求BE的長.

  23.(本題10分)如圖,CA=CD,∠BCE=∠ACD,BC=EC,求證:∠A=∠D.

  24.(本題12分)如圖,平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A(a﹣1,a+b),B(a,0),且 +(a﹣2b)2=0,C為x軸上點(diǎn)B右側(cè)的動點(diǎn),以AC為腰作等腰△ACD,使AD=AC,∠CAD=∠OAB,直線DB交y軸于點(diǎn)P.

  (1)求證:AO=AB;

  (2)求證:OC=BD;

  (3)當(dāng)點(diǎn)C運(yùn)動時(shí),點(diǎn)P在y軸上的位置是否發(fā)生改變,為什么?

  參考答案

  一、選擇題

  1. B 2. B 3. A 4. C 5. C 6. C 7. C 8. D. 9. A 10. A

  二、填空題

  11.利用三角形的穩(wěn)定性. 12.∠M=∠N或∠A=∠NCD或AM∥CN或AB=CD.

  13. 28 14. 24 15. 120 16.

  三、解答題

  17.解:

  18.解:ab﹣a=a(b﹣1).

  19.解:原式= ÷( ﹣ )

  = ?

  =

  20.解:∵∠AFE=90°,

  ∴∠AEF=90°﹣∠A=90°﹣35°=55°,

  ∴∠CED=∠AEF=55°,

  ∴∠ACD=180°﹣∠CED﹣∠D=180°﹣55°﹣42°=83°.

  答:∠ACD的度數(shù)為83°.

  21.證明:如圖,過點(diǎn)A作AP⊥BC于P.

  ∵AB=AC,∴BP=PC;

  ∵AD=AE,∴DP=PE,

  ∴BP﹣DP=PC﹣PE,∴BD=CE.【八年級語文期中試卷及答案】

  22.解:∵∠ACB=90°,

  ∴∠BCE+∠ECA=90°,

  ∵AD⊥CE于D,

  ∴∠CAD+∠ECA=90°,

  ∴∠CAD=∠BCE.

  又∠ADC=∠CEB=90°,AC=BC,

  ∴△ACD≌△CBE,

  ∴BE=CD,CE=AD=5,

  ∴BE=CD=CE﹣DE=5﹣3=2(cm)

  23.解:∵∠BCE=∠ACD,

  ∴∠BCE+∠ACE=∠ACD+∠ACE

  ,即∠ACB=∠DCE,

  在△ABC和△DEC中,

  CA=CD,∠ACB=∠DCE,BC=EC

  ∴△ABC≌△DEC(SAS),

  ∴∠A=∠D.

  24.解:(1)∵ +(a﹣2b)2=0,

  ≥0,(a﹣2b)2≥0,

  ∴ =0,(a﹣2b)2=0,

  解得:a=2,b=1,

  ∴A(1,3),B(2,0),

  ∴OA= = ,

  AB= = ,

  ∴OA=AB;【八年級語文期中試卷及答案】

  (2)∵∠CAD=∠OAB,

  ∴∠CAD+∠BAC=∠OAB+∠BAC,

  即∠OAC=∠BAD,

  在△OAC和△BAD中,

  OA=AB,∠OAC=∠BAD,AC=AD,

  ∴△OAC≌△BAD(SAS),

  ∴OC=BD;

  (3)點(diǎn)P在y軸上的位置不發(fā)生改變.

  理由:設(shè)∠AOB=∠ABO=α,

  ∵由(2)知△AOC≌△ABD,

  ∴∠ABD=∠AOB=α,

  ∵OB=2,∠OBP=180°﹣∠ABO﹣∠ABD=180°﹣2α為定值,

  ∵∠POB=90°,

  ∴OP長度不變,

  ∴點(diǎn)P在y軸上的位置不發(fā)生改變.

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